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1、数学必修数学必修 3 测试试题测试试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页满分为 150 分考试用时 120 分钟第一部分 选择题（共 50 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 总体容量越大，估计越精确总体容量越小，估计越精确 样本容量越大，估计越精确样本容量越小，估计越精确 2刻画数据的离散程度的度量，下列说法正确的是 （1） 应充分利用所得的数据，以便提供更确
2、切的信息； （2）可以用多个数值来刻画数据的离散程度； （3）对于不同的数据集,其离散程度大时，该数值应越小。A (1)和(3) B(2)和(3) C (1)和(2) D都正确 数据 5，7，7，8，10，11 的标准差是 A8 B4 C2 D1 某公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方 法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人 A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，5 5阅读右面的流程图，若输入的 a、b、c 分别 是 21、32、75，则输出的 a、b、c
3、分别是： A75、21、32 B21、32、75 C32、21、75 D75、32、216已知两组样本数据的平均数为 h，的nxxx,.,21myyy,.,21平均数为 k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为A B C D2kh nmmknh nmnhmk nmkh 7条件语句的一般形式如右所示，其中 B 表示的是 A条件 B条件语句 C满足条件时执行的内容 D不满足条件时执行的内容 8从一批产品中取出三件，设 A=“三件产品全不是次品” ，B=“三件产品全是次品” ，C=“三件产品不全是次品” ，则下列结论正确的是 AA 与 C 互斥BB 与 C 互斥 C任两个均互斥D任两个均
4、不互斥 9在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是开始输入a，b，cx:=aa:=cc:=bb:=x输出a，b，c结束if Athen B else C（1） （2） （3） （4） A （1） （2） B （1） （3） C （2） （4） D （2） （3）10同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是A B C D21413181第二部分 非选择题（共 100 分）二、填空题二、填空题 ：本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将最简答案填在题后横线上。分将最简答案填在题后横线上。11掷两枚骰子，出现点数之和为 3 的概率是_。12阅
5、读右面的流程图，输出 max 的含义是_。13已知的平均数为 a，则的平均数是,.,321nxxxx23 ., , 23 , 2321nxxx_。14某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_。三、解答题：三、解答题：15(12 分)有一个容量为 100 的样本，数据的分组及各组的频数如下：（1）列出样本的频率8 , , 5 .33, 5 .30 ;10 ),5 .30, 5 .27 ;20 ),5 .27, 5 .24;22 ),5 .24, 5 .21 ;18 ),5 .21, 5 .18 ;16 ),5 .18, 5 .15 ; 6
6、 ),5 .15, 5 .12分布表；（2）画出频率分布直方图和频率折线图。16(12 分)设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的x0 , 320 , 00 , 52 )(xxxxxxf 值，并用复合 if 语句描述算法。17(14 分)已知，设计算法流程图，输出。1000321LLSS18(14 分)甲盒中有一个红色球，两个白色球，这 3 个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取 2 个，每次从中任意地取出 1 个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。（1）取出的 2 个球都是白球； （2）取出的 2 个球中至少有 1 个白1919、(14 分)某人射击一次，命中 71
7、0 环的概率如下表： （1）求射击一次， 至 少命中 7 环 的概率； （2）求射击一次，命中不足 7 环的概率。2020、(14 分)袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个，从中任取 1 只，有放回 地抽取 3 次求： （）3 只全是红球的概率； （）3 只颜色全相同的概率； （）3 只颜色不全相同的概率 命中环数10 环9 环8 环7 环 概率0.120.180.280.32数学必修数学必修 3 测试题答案测试题答案一、选择题一、选择题 CCCCA BCBDB 二、填空题二、填空题11掷两枚骰子，出现点数之和为 3 的概率是 1/18。12阅读右面的流程图，输出 max 的含义是 a
8、、b、c 中的最大值中的最大值。13已知的平均数为 a，则的平均数是,.,321nxxxx23 ., , 23 , 2321nxxx3a+2。14某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是 1/5。三、解答题：三、解答题：15 （1）样本的频率分布表；分组频数频率xfi/5 .15, 5 .1260.060.025 .18, 5 .15160.160.0535 .21, 5 .18180.180.065 .24, 5 .21220.220.0735 .27, 5 .24200.200.0675 .30, 5 .27100.100.0335
9、.33, 5 .3080.080.027频率/组距0.0730.02012.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 频率折线图略.16 18.开始输入xx1000S:=S+aa:=a+1输出S结束是否输入；x if x 0， then f(x):= /2x+3；else if x = 0， then f(x):=0；else f(x):= /2x-5. 输出f(x).18.解略(1) (2) 949819 解：记事件“射击一次，命中环”为k(,k100),kA kN且则事件彼此互斥。Ak（1）记“射击一次，至少命中 7 环”的事件为 A，那么之一发生时，事件
10、A 发生。由互斥事件的概率加法公式，得：1098,AA A7或A1098710987( )()()()()()P AP AAAAP AP AP AP A=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9 5 分（2）事件“射击一次，命中不足 7 环”是事件“射击一次，至少命中 7 环”的对立事件，即表示事件“射击一次，命中不足 7 环” 。根据对立事件的概A 率公式，得10 分( )1( )1 0.90.1P AP A 答：射击一次，至少命中 7 环的概率为 0.9；命中不足 7 环的概率为 0.1。 20 解：我们可以列出有放回地抽取 3 次球的所有可能结果：， 2 分 红红红黄红黄红黄黄 红红红黄黄红黄黄黄由此可以看出，抽取的所有可能结果为 8 种所以 4 分（）3 只全是红球的概率为 P1 6 分1 8（）3 只颜色全相同的概率为 P2 8 分2 81 4（）3 只颜色不全相同的概率为 P31P21 10 分1 43 4
