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1、育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW1三视图（求表面积）三视图（求表面积） 4/5/2015 1.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为 92，则 h_2.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是 2 的圆，则这个几何体的表面积是 ( )A16 B14 C12 D83.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为 ( )A9214 B8214 C9224 D82244.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 （ ）A. B.48 C. D.805.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为 m），则该棱锥的全
2、面积是 （ ）（单位：m2）A、 B、 C、 D、正视图 侧视图 俯视图育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW26.某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为 （ ）A B C D7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）A.54 B.60 C.66 D.728.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 2，则正(主)视图的面积等于 ( )A2 B C D39.一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是（ ） A B C D10.一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm),该零件的表面积为 11.某几何体的三视图如图所示，主视图
3、和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形.则该几何体的表面积为 ( ) A. B. C. D 育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW3三视图（求表面积）三视图（求表面积） 4/5/2015 参考答案参考答案1. 【解析】由三视图可知该几何体是一个底面是直角梯形的直四棱柱，几何体的表面积 S2(245)h92，即 16h64，解得 h42.【解析】由三视图可知，该几何体是一个球挖去了剩下的部分其中两个半圆的面积为 224个球的表面积为42212，所以这个几何体的表面积是 12416，选 A3.【解析】由几何体的三视图，知该几何体的下半部分是长方体，上半部分是半径为
4、2，高为 5 的圆柱的一半长方体中 EH4，HG4，GK5，所以长方体的表面积为(去掉一个上底面)2(4445)4592半圆柱的两个底面积为 224，半圆柱的侧面积为 2510，所以整个组合体的表面积为 924109214，选 A4.【解析】由三视图得空间几何体是一个正方体挖去两个三棱柱，其表面积为故选5. 【解析】该几何体如图所示，PO平面 ABC，PO=OB=2，AO=OC=1，过 O 作OMAB，ONCB，可以计算得，同理，所以表面积为。6. 【解析 】此几何体是一个四棱锥，其侧面积为.育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW47.【解析】由三视图可知该几何体是一
5、个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，其直观图如上图所示，其中,侧面是矩形，其余两个侧面是直角梯形，由于,平面平面,所以平面,所以平面，所以，,故三角形是直角三角形，且,所以几何体的表面积为：=60,故选 B.8.【解析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，其底面积就是俯视图的面积 S(12)23，其高就是正(主)视图以及侧(左)视图的高 x，因此有3x2，解得 x2，于是正(主)视图的面积 S2229. 【解析】依题意可得球的直径为是边长为 2 的对角线，即为，所以球的半径为.所以球的表面积为.故选 C.本小题的关键是将四棱锥补为四棱柱，从而得到球的直径.10. 【解析】这是一个三角钻头的三视
6、图。上面的圆柱的侧面积为下面圆锥的侧面积为，而上部分圆环加圆的表面积为所以所求的表面积为。11. 【解析】此几何体直观图如图所示。可知此几何体为三棱台。上下底面均为等腰直角三角形，直角边长分别为 2 和 4。侧棱，且。棱台 3 个侧面均为直角梯形，且,。所以育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW5此几何体表面积为。故 B正确。育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW610.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的 （ ）A外接球的半径为 B表面积为 C体积为 D外接球的表面积为【解析】试题分析：观察三视图可知，该几何
7、体是一三棱锥底面等腰三角形底边长为 2，高为 1，有一侧面是正三角形且垂直于底面，该几何体高为，根据图中数据，另两侧面为腰长为2，底边长为的等腰三角形，所以其表面积为，故选 B.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，侧视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的表面积是_2()育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW7【解析】由三视图可知此几何体的表面积分为两部分：底面积即俯视图的面积为 2；侧面积为一个完整的圆锥的侧面积，且圆锥的母线长为 2，底面半径为 1，所以侧面积为 2两部分加起来即为几何体的表面积，为 2()已知某几何体的三视图如图所示，则
8、该几何体的表面积等于_【解析】据三视图可知，该几何体是一个正方体(棱长为 2)去掉一角(左前上角)而得，直观图如图所示，其中 DADBDC1，ABC 是边长为的等边三角形，其表面积为S622312()2育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW81. 【解析】由三视图可知该几何体是一个底面是直角梯形的直四棱柱，几何体的表面积 S2(245)h92，即 16h64，解得 h42.【解析】由三视图可知，该几何体是一个球挖去了剩下的部分其中两个半圆的面积为 224个球的表面积为42212，所以这个几何体的表面积是 12416，选 A3.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是
9、半圆)，则该几何体的表面积为 ( )A9214 B8214 C9224 D8224【解析】由几何体的三视图，知该几何体的下半部分是长方体，上半部分是半径为 2，高为 5 的圆柱的一半长方体中 EH4，HG4，GK5，所以长方体的表面积为(去掉一个上底面)2(4445)4592半圆柱的两个底面积为 224，半圆柱的侧面积为 2510，所以整个组合体的表面积为 924109214，选 A4.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）A. B.48 C. D.80育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW9【解析】由三视图得空间几何体是一个正方体挖去两个三棱柱，其表
10、面积为故选5. 【解析】该几何体如图所示，PO平面 ABC，PO=OB=2，AO=OC=1，过 O 作OMAB，ONCB，可以计算得，同理，所以表面积为。6. 【解析 】此几何体是一个四棱锥，其侧面积为.7.【解析】由三视图可知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，其直观图如上图所示，其中,侧面是矩形，其余两个侧面是直角梯形，由于,平面平面,所以平面,所以平面，所以，故三角形是直角三角形，且,所以几何体的表面积为：=60,故选 B.育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW108.【解析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，其底面积就是俯视图的面积 S(12)2
11、3，其高就是正(主)视图以及侧(左)视图的高 x，因此有3x2，解得 x2，于是正(主)视图的面积 S2229. 【解析】依题意可得球的直径为是边长为 2 的对角线，即为，所以球的半径为.所以球的表面积为.故选 C.本小题的关键是将四棱锥补为四棱柱，从而得到球的直径.10. 【解析】这是一个三角钻头的三视图。上面的圆柱的侧面积为下面圆锥的侧面积为，而上部分圆环加圆的表面积为所以所求的表面积为。11. 【解析】此几何体直观图如图所示。可知此几何体为三棱台。上下底面均为等腰直角三角形，直角边长分别为 2 和 4。侧棱，且。棱台 3 个侧面均为直角梯形，且,。所以此几何体表面积为。故 B 正确。育英 2015 届数学高考复习资料-个性化自主式专题小 练HQW1110.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的 （ ）A外接球的半径为 B表面积为 C体积为 D外接球的表面积为【解析】试题分析：观察三视图可知，该几何体是一三棱锥底面等腰三角形底边长为 2，高为 1，有一侧面是正三角形且垂直于底面，该几何体高为，根据图中数据，另两侧
