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1、1菱形的判定学习目标： 1.掌握菱形的判定定理及证明方法; 学会运用菱形的判定定理解决一些问题； 2.进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法. 3.经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯.重点： 菱形的判定方法 难点 ：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算 学习过程:一温故知新，引入新课.“忆”：1. 菱形的定义：有 的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质:边角对角线“猜”：如何判定一个平行四边形或四边形为菱形呢？二.动手操作，探究新知菱形的判定方法 1(定义) 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.探究菱形的判定方法 2 : 对角线互相垂直的平行四边形是菱形？1.操作验
2、证：认真仔细阅读课本 P57-一 58 2.尝试逻辑推理证明： 这个命题的前提是什么？结论是什么？ 已知: 如图在ABCD 中， 求证： . 利用菱形的定义进行证明:3.概括：菱形的判定方法 2 : 的平行四边形是菱形.ODCBA2探究菱形的判定方法 3:四边相等的四边形的菱形? 已知： 求证： 证明：概括：菱形的判定方法 3 : 的平行四边形是菱形.几何证言表达：在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA，四边形 ABCD 是菱形.三、例题学习如图， ABCD 的两条对角线 AC、BD相交于点 O，AB=5，AC=8，DB=6（1）AC、BD 互相垂直吗？为什么？（2）四边形 ABCD
3、是菱形吗？为什么？ 解答过程见课件四.应用新知做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由 (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 (3)邻角相等的四边形是菱形 (4)有一组邻边相等的四边形是菱形 (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形 (6)对角线互相垂直的四边形是菱形 (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 2ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， （1）若 AB=AD，则ABCD 是 形； （2）若 AC=BD，则ABCD 是 形； （3）若ABC 是直角，
4、则ABCD 是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD 是 形33 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试探究重叠部分ABCD的形状，并说明理由。五总结反思，归纳升华菱形的判定方法 1. 2. 3. 六布置作业 1.下列条件中,不能判定四边形 ABCD 为菱形的是（ ） 、ACBD ，AC 与 BD 互相平分 、AB=BC=CD=DA 、AB=BC，AD=CD，且 AC BD 、AB=CD，AD=BC，AC BD 2.判断:(1)对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ） （2）对角线互相平分的四边形是菱形.（ ） （3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ） （4）两组对边分别平行，
5、且对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ） （5）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ） （6）两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 （ ） 3.如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，PDAC，PCBD，PD、PC 相交于点 P. (1)猜想：四边形 PCOD 是什么特殊的四边形？试证明你的猜想. (2) PO 与 CD 有怎样的关系？CABODP44 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F。 求证：四边形 AFCE 是菱形。变式: 如图ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F求证：四边形 AFCE 是菱形
