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1、县直高中导学案 高一数学必修 3 编写人：徐伟平 校对:高一数学备课组班级 姓名 0.2.1.2.1 用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布 编号：编号：1010一学一学习习目目标标： ：（1） 通过实例体会分布的意义和作用。 （2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折 线图和茎叶图。 （3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地 选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。二学二学习习重点与重点与难难点点:（1）学习重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。 （2）学习难点：能通过样本的频率分
2、布估计总体的分布。三教学三教学过过程程:一一预习导学请同学们阅读课本 P65-69，完成下列内容：1讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？2通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用 ，另一种是 。3探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准 a，用水量不超过 a 的部分按平价收费，超出 a 的部分按议价收费，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准 a 定为多少较为合理？你认为，为了较合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？4分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来或者用紧凑的
3、表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是 ，二是 ，表格则是 通过 ，为我们提供 的新方式。5频数、频率的定义：将一批数据按要求分为若干个组， 叫做该组的频数，每组的 叫做该组的频率，频率反映数据在每组中所占此例的大小。6样本的频率分布从 的角度，来表示数据分布的规律，就叫做样本的频率分布。为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常我们会将样本中出现该事件的 以及计算所得的 列在一张表中，叫做样本频率分布表。7例题：作出居民月均用水量的频率分布直方图。县直高中导学案 高一数学必修 3 编写人：徐伟平 校对:高一数学备课组班级 姓名 18在频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各小组内的
4、频率用 表示，各小长方形的面积总和 。9作频率分布直方图的步骤为：（1）计算极差，即 ；（2） ；（3） ；（4）列 ；（5）绘制 。10由例题中的直方图总结频率分布直方图的优点 ，缺点 。11类似于频数分布折线图，连接频率分布直方图中 ，就得到频率分布折线图，随着样本容量的 ，作图时所分的组数 ，组距 相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。二归纳二归纳新知新知 （一）1 频率分布的概念： 2 其一般步骤为： 1. 2 3. 4. 5. 3 频率分布直方图的特征：1. 2. 3. 思考：如果当地政府希望使 85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频
5、率分布 表 2-2 和频率分布直方图 2.2-1， （见课本 P67）你能对制定月用水量标准提出建议 吗？ 来源:学#科#网 Z#X#X#K （二）频率分布折线图、总体密度曲线 1频率分布折线图的定义： 2总体密度曲线的定义： 思考： 对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？ 对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？三三例题精析 例 1：下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高来源:学 (3)估计身高小于 134的人数占总人数的百分比. 。来源:学科网 ZXXK来源:学*科*网 Z*X*X*K例 2：甲、乙两篮球运动员
6、上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的 得分水平甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51四课堂精练P71 练习练习 1. 2. 3五五课堂小结 1. 总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往 用样本的频率分布去估计总体的分布。2. 总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布； 当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分 布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。六六【课后作业】 1.P81 习
7、题 2.2 A 组 1、 2分组频数频率 122,126)50.04 126,130)80.07 130,134)100.08 134,138)220.18 138,142)330.28 142,146)200.17 146,150)110.09 150,154)60.05 154,158)50.04 合计1201县直高中导学案 高一数学必修 3 编写人：徐伟平 校对:高一数学备课组班级 姓名 30.04 0.03 0.02 0.01060 70 80 90 100 1102关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是（ ）A表示该组上的个体在样本中出现的频率B表示取某数的频率C表示该组上
8、的个体数与组距的比值D表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值3某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有 1000 辆汽车通过该站，现在随机抽取其中 200 辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有（ ）A100 辆B200 辆C300 辆D400 辆4有一个容量为 45 的样本数据，分组后各组的组别及频数如下：12.5，15.5） 、3；15.5，18.5） 、8；18.5，21.5） 、9；21.5，24.5） 、11；24.5，27.5） 、10；27.5，30.5、4，由此估计，小于 27.5 的数据据约为总体的（ ）A91%B92%C95%D30%5下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高（单位：cm）区间界限122，126）122，130）130，134）134，138）138，142）142，146）146，150）150，154）154，158）人数58102233201165（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图，频率分布折线图；（3）估计身高小于 134cm 的人数占总人数的百分比。七课后反思七课后反思频率/组距车速 （km/h）
