《荆、荆、襄、宜四地七校2017届高三10月联考数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《荆、荆、襄、宜四地七校2017届高三10月联考数学（文）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -荆、荆、襄、宜四地七校2017 届高三 10 月联考 文科文科数学数学一、选择题：一、选择题：1设复数设复数满足满足（ 为虚数单位）为虚数单位） ，则，则复数复数在复平面内对应的点位于在复平面内对应的点位于（ ）z)1 (3iziizA第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限2集合集合，若集合，若集合则实数则实数的范围是（的范围是（ ）A4 , 3 , 2 , 1A0)(1(axxxB 3 , 2BAIaB C D43 a43 a43 a3a3已知函数已知函数，且，且，则，则（ ）2)(xxxf)0()0( xx)2()2(ff)4(fA B C
2、D248164已知数列已知数列为等差数列，为等差数列，则，则（ ）na3321aaa9765aaa10aA4 B5 C6 D7 5若锐角若锐角满足满足，则，则（ ）53)4cos(2sinA B C D 257 2516 2518 25246已知已知与与的夹角为的夹角为，其中，其中，则，则ab32a22 babaA B C D 6722327函数函数的部分图象如图所示，的部分图象如图所示，)sin(2)(xxf)22, 0(将将的图象向左平移的图象向左平移个单位后的解析式为个单位后的解析式为 )(xf6A B )62sin(2xy)2sin(2xy C D)62sin(2xy)32sin(2x
3、y8下列命题中错误的是下列命题中错误的是（ ） A若命题若命题为真命题，命题为真命题，命题为假命题，则命题为假命题，则命题“”为真命题为真命题 pq)( qpB命题命题“若若，则，则或或”为真命题为真命题7ba2a5bC命题命题“若若，则，则0x 或或1x ”的否命题为的否命题为“若若，则，则0x 且且1x ” 20xx02 xxD命题命题 p p：0, sin21xxx ，则，则p p 为为 0, sin21xxx 9设函数设函数在在上可导，其导函数为上可导，其导函数为，且函数，且函数在在处取得极大值，则函数处取得极大值，则函数)(xfR)(xf )(xf2x的图象可能是（的图象可能是（ ）
4、)(xf xyA B C D10已知函数已知函数，则，则在在上不单调的一个充分不必要条件是（上不单调的一个充分不必要条件是（ xaxaxxfln4)(2)(xf)3 , 1 (） A B C D )61,(a),21(a)61,21(a),21(a11下列函数在下列函数在上是增函数的是（上是增函数的是（ ）2, 0A B xxy2cos2sinxxy2cos2sinC D xxycos22sinxxycos22sin12已知函数已知函数，若函数，若函数恰有恰有 3 个零点，则实数个零点，则实数的的mxxmxfx22)(2)0()0( xxmxfxg)()(m取值范围是（取值范围是（ ）A B
5、C D)21,() 1 ,() 1 ,21(), 1 ( 二、填空题：二、填空题：13已知已知，则与，则与方向相同的单位向量方向相同的单位向量 )2 , 1 (a) 1 , 1 (bba2e14已知定义在已知定义在上的函数上的函数满足满足，当，当R)(xf0)()2(xfxf时，时，则，则 2 , 0(xxxf4log)()2016(f15已知圆已知圆半径为半径为，弦，弦，点，点为圆为圆上任意一点，则上任意一点，则O22ABCO的最大值是的最大值是 ACAB第 7 题图- 2 -16三国魏人刘徽，自撰三国魏人刘徽，自撰海岛算经海岛算经 ，专论测高望远。其中有一题：今有望海岛，立两表，专论测高望
6、远。其中有一题：今有望海岛，立两表 齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地 取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。 问岛高及去表各几何？问岛高及去表各几何？ 译文如下：要测量海岛上一座山峰译文如下：要测量海岛上一座山峰的高度的高度，立两根高均为，立两根高均为AAH 丈的标杆丈的标杆和和，前后标杆相距，前后标杆相距步，使后标杆杆脚步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与前标杆杆脚与
7、山峰脚与山峰脚3BCDE1000DB在同一直线上，从前标杆杆脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行退行步到步到，人眼著地观测到岛峰，人眼著地观测到岛峰，、HB123FAC 三点共线，从后标杆杆脚三点共线，从后标杆杆脚退行退行步到步到，人眼著地观测到岛峰，人眼著地观测到岛峰，、三点三点FD127GAEG 也共线，问岛峰的高度也共线，问岛峰的高度 步步 （古制：（古制： 步步= =尺，尺， 里里= =丈丈= =尺尺= =AH1611801800 步）步）300三、解答题：三、解答题：17已知函数已知函数的最大值为的最大值为 ，其图像的相邻两条对称轴，其图像的相邻两条对称轴1)6sin()(xAxf)0,
8、 0(A3之间的距离为之间的距离为.（1）求函数）求函数对称中心的坐标；（对称中心的坐标；（2）求函数）求函数在区间在区间上的上的2 )(xf)(xf2, 0值域值域18设函数设函数，正项数列，正项数列 na满足满足，且，且.xxf1 21)()1(, 111 nnafaa *Nn2n（1）求数列）求数列的通项公式；（的通项公式；（2）对）对，求，求 na*Nn14332211111nnnaaaaaaaaSL19已知向量已知向量，其中，其中是是的内角的内角. .（1）) 1 ,sin2(Am )3,cos3(sinAAnnm AABC求角求角的大小；（的大小；（2）设）设ABC的角的角所对的边
9、分别为所对的边分别为，为为边中点，若边中点，若ACBA,cba,DBC， ，求，求ABC的面积的面积. .4a32AD20已知函数已知函数，其中，其中. .（1）若）若，求曲线，求曲线在点在点)( 123)(23Rxxaxxf0a1a)(xfy 处的切线方程；（处的切线方程；（2）若对）若对，不等式，不等式恒成立，求恒成立，求的取值范的取值范)2(, 2(f21, 1x2)(axfa 围围. .21已知函数已知函数 （1）求函数）求函数的单调区间；的单调区间；xxxf ln)()(xf（2）若方程）若方程有两个相异实根有两个相异实根，且，且，证明：，证明：. .mxf)()2(m1x2x21x
10、x 22 21xx请考生在第请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在直角坐标系在直角坐标系中，中，直线直线（ 为参数）为参数） ，曲线，曲线（为参数）为参数） ，xOy tytxl3:t sin1cos:1yxC以该直角坐标系的原点以该直角坐标系的原点为极点，为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线曲线的方程为的方程为Ox2Csin32cos2（1）分别求）分别求曲线曲线的极坐
11、标方程和的极坐标方程和曲线曲线的直角坐标方程；的直角坐标方程；1C2C（2）设直线）设直线 交曲线交曲线于于两点两点，直线，直线 交曲线交曲线于于两点两点，求求的长的长l1CAO,l2CBO,AB23 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲已知函数已知函数. .axxxf12)(（1）当）当时，解不等式时，解不等式；1a2)(xf（2）若）若，求，求的取值范围的取值范围axxf1)(x- 3 -荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2017 届高三第一次联考试题参考答案与解说届高三第一次联考试题参考答案与解说 一、选一、选择题择题
12、 DBDBA BBCDD CD二、填空题 13. 14. 15. 16.)54,53(21 6125517.因为因为，所以，所以，所以，所以 1 分分0A31)(max Axf2A又因为又因为图像的相邻两条对称轴之间的距离为图像的相邻两条对称轴之间的距离为，所以，所以 2 分分)(xf2 22T所以所以，故，故 3 分分T22所以所以 4 分分1)62sin(2)(xxf（1）令）令 所以所以 6 分分)(62Zkkx)(212Zkkx故对称中心为故对称中心为 8 分分)(),1 ,212(Zkk（2）2, 0xQ65,662 x10 分分 1 ,21)62sin(x3 , 01)62sin(2)(xxf所以函数所以函数在在 的值域为：的值域为： 12 分分)(xf2, 0 3 , 018.解：（解：（1 1）由）由，所以，所以，且，且 2 分分)1(1nnafa121nnaa*Nn2n由等差数列定义可知：数列由等差数列定义可知：数列是以是以 1 为首项，以为首项，以为公差的等
