《江西省高考研讨会(新课标I)数学专题函数专题(南昌市铁路中)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省高考研讨会(新课标I)数学专题函数专题(南昌市铁路中)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2函数概念与基本初等函数 I（指数函数、对数函数、幂函数）理科（1）函数了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的 概念。在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、 解析法）表示函数。了解简单的分段函数，并能简单应用。理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了 解函数奇偶性的含义。会运用函数图像理解和研究函数的性质。（2）指数函数了解指数函数模型的实际背景。理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特 殊点。（3）对数函数理解对数的概念及其运算性质，知道用
2、换底公式能将一般对数转化成自 然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特 殊点。了解指数函数与对数函数互为反函数（a0，a1） 。xay xyalog知道指数函数是一类重要的函数数模型.（4）幂函数了解幂函数的概念。结合函数的图象，了解它们的变化情21 321xyxyxyxyxy且且且且况。（5）函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次 方程根的存在性及根的个数。根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。（6）函数模型及其应用了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数
3、 增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生 活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。16导数及其应用（1）导数概念及其几何意义了解导数概念的实际背景。理解导数的几何意义。（2）导数的运算能根据导数定义，求函数的导数。xyxyxycy12且且且能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的 导数。常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：（C）=0（C 为常数） ；（xn）=nxn-1，nN+ ； ；xxcos)(sin xxsin)(cos；xxee )(1)0(ln)(aaaaaxx且；xx1)(ln1)0(lo
4、g1)(logaaexxaa且常用的导数运算法则：法则 1 )()()()(xvxuxvxu法则 2 )()()()()()(xvxuxvxuxvxu法则 3 )0)()()()()()( )()(2 xvxvxvxuxvxu xvxu（3）导数在研究函数中的应用了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函 数的单调区间（对多项式函数一般不超过三次） 。了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极 大值、极小值（对多项式函数一般不超过三次） ；会求闭区间上函数的最大值、 最小值（对多项式函数一般不超过三次） 。（4）生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题
5、。 理科2010 年 3.导数切线 4.函数建模 8.偶函数 11.分段函数 21. 函数导数（特定，讨论） 2011 年 2.偶函数单调性 12.函数图像（分式型） 21. 函数导数（定系，二阶导， 讨论） 2012 年 10.函数图像 12.反函数 18.函数应用+概率 21.函数导数 2013 年 11.分段函数 16. 函数图象、导数 21. 函数导数应用（定系、构造、 讨论） 2014 年 3.函数的奇偶性 11. 导数的应用 21. 函数导数应用（定系、命题转化构 造、 讨论）文科2010 年 4.导数的切线 6.函数建模 9. 偶函数 12. 分段函数21.函数导数（特定，讨论）
6、 2011 年 3. 偶函数单调性 10.函数零点 12.函数图像 21.函数导数（定系，二阶导， 讨论） 2012 年 11.指对数函数图像 16.函数的奇偶性 18.函数应用，概率统计21. 函数导数应用 2013 年 12.分段函数 20. 函数导数应用 2014 年 5. .函数的奇偶性 12. 导数的应用 21. 函数导数应用 （三项式分解因式、讨论）（2011 理科）2 下列函数中，既是偶函数哦、又在（0， ）单调递增的函数是（A） (B) （C） (D) B2yx1yx21yx 2xy（2011 理科）12.函数的图像与函数的图像所有1 1yx2sin( 24)yxx 焦点的横坐
7、标之和等于（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 D（2011 文科）3下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是(0,)A B C D B3yx| 1yx21yx | |2xy（2011 文科）10在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )43xf xexA B C D C1(,0)41(0, )41 1( , )4 21 3( , )2 4（2011 文科）12已知函数的周期为 2，当时，那么函数( )yf x 1,1x 2( )f xx的图象与函数的图象的交点共有 A( )yf x|lg|yxA10 个 B9 个 C8 个 D1 个（2012 理科）（10） 已知函数；则的图像大致为
8、（ ）1( )ln(1)f xxx( )yf x【解析】选B( )ln(1)( )1 ( )010,( )00( )(0)0xg xxxg xx g xxg xxg xg 得：或均有 排除0x 10x ( )0f x ,A C D（2012 理科）（12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小P1 2xyeQln(2 )yxPQ值为（ ）( )A1 ln2( )B2(1 ln2)( )C1 ln2()D2(1 ln2)【解析】选 B函数与函数互为反函数，图象关于对称1 2xyeln(2 )yxyx函数上的点到直线的距离为1 2xye1( ,)2xP xeyx1 2 2xex d 设函数minmin1
9、11 ln2( )( )1( )1 ln2222xxg xexg xeg xd 由图象关于对称得：最小值为yxPQmin22(1 ln2)d（2012 文科）(11)当 00211 x从而当 x0,且 x1 时，f（x）-（+）0，即 f（x）+.1ln xx xk 1ln xx xk（ii）设 00,故 h k11（x）0,而 h（1）=0，故当 x（1，）时，h（x）0，可得h（x）k11211 x 0,而 h（1）=0，故当 x（1，+）时，h（x）0，可得 h（x）0，且时，1x ln( )1xf xx（21）解：（）221(ln ) ( )(1)xxbxfxxx 由于直线的斜率为，且
10、过点，故即230xy1 2(1,1)(1)1, 1(1),2ff 解得，。1, 1,22b ab 1a 1b （）由（）知，所以ln1f( )1xxxx)1ln2(11 1ln)(22xxxxxxxf考虑函数，则( )2lnh xxxx12(0)x 22222) 1() 1(22)(xx xxxxxh所以当时，故1x, 0) 1 (, 0)(hxh而当时，) 1 , 0(x; 0)(11, 0)(2xhxxh可得当时，), 1 ( x; 0)(11, 0)(2xhxxh可得从而当.1ln)(, 01ln)(, 1, 0xxxfxxxfxx即且（2012 理科卷）18.（本小题满分 12 分）某
11、花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，510 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量16yn（单位：枝，）的函数解析式。 nN （2）花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝） ，整理得下表：日需求量 n14151617181920频数10201616151310以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元） ，求的分布列，16XX数学期望及方差； （ii）若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花，你认为应购进
12、16 枝还是 17 枝？ 请说明理由。【解析】 （1）当时，16n 16 (105)80y 当时，15n 55(16)1080ynnn得：1080(15)()80(16)nnynNn（2） （i）可取，X607080(60)0.1, (70)0.2, (80)0.7P XP XP X的分布列为XX607080P0.10.20.760 0.1 70 0.280 0.776EX 222160.1 60.240.744DX （ii）购进 17 枝时，当天的利润为(14 53 5) 0.1 (15 52 5) 0.2(16 5 1 5) 0.16 17 5 0.5476.4y 得：应购进 17 枝76
13、.476（2012 理科卷） （21）（本小题满分 12 分）已知函数满足满足；( )f x121( )(1)(0)2xf xfefxx（1）求的解析式及单调区间；( )f x（2）若，求的最大值。21( )2f xxaxb(1)ab【解析】 （1）1211( )(1)(0)( )(1)(0)2xxf xfefxxfxfefx令得：1x (0)1f1211( )(1)(0)(1)1(1)2xf xfexxffefe 得：21( )( )( )12xxf xexxg xfxex 在上单调递增( )10( )xg xeyg x xR( )0(0)0,( )0(0)0fxfxfxfx得：的解析式为(
14、 )f x21( )2xf xexx且单调递增区间为，单调递减区间为(0,)(,0)（2）得21( )( )(1)02xf xxaxbh xeaxb( )(1)xh xea当时，在上单调递增10a ( )0( )h xyh xxR时，与矛盾x ( )h x ( )0h x 当时，10a ( )0ln(1),( )0ln(1)h xxah xxa得：当时，ln(1)xamin( )(1)(1)ln(1)0h xaaab22(1)(1)(1) ln(1)(10)abaaaa 令；则22( )ln (0)F xxxx x( )(1 2ln )F xxx( )00,( )0F xxe F xxe当时，xemax( )2eF x当时，的最大值为1,aebe(1)ab2e（2012 文科）18.（本小题满分 12 分）某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝 玫瑰花，然后以每枝 1
