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1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网安徽淮南普通高中数学必修安徽淮南普通高中数学必修 5 模块考试试卷模块考试试卷考试时间：100 分钟 试卷满分：100 分一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 40 分）分）题号12345678910答案1、已知数列an的通项公式,则 a4等于( ).)(43*2NnnnanA、1 B、 2 C、 0 D、 32、不等式的解集为（ ）0322xxA、 B、 C、 D、13|xxx或31|xx13|xx13|xxx或3、已知，则函数的最小值为（ ）1x1
2、1)(xxxfA、1 B、2 C、3 D、4 4、在中，已知 a、b 和锐角 A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（ ）ABCA、 a=bsinA B、 bsinAa C、 bsinAab D、 bsinAba5、已知等差数列an满足=28，则其前 10 项之和为 （ ）56aa（A）140 （B）280 （C）168 （D）566、若实数 a、b 满足 a+b=2，则 3a+3b的最小值是 A18 B6 C2 D2343 7、在ABC 中，若ABC=123,则 abc 等于(A)123(B)321 (C)21(D)12338、等比数列an中，a3，a9是方程 3x211x+9=0 的两个根
3、，则 a6=（ ）A3 B C D以上皆非 61139、已知点（3 ， 1）和点（4 ， 6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则 （ ）Am7或m24B7m24Cm7或m24D7m 2410、在三角形 ABC 中，如果，那么 A 等于3abcbcabc A B C D03006001200150二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 16 分）分）本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网5 10 x246810121411、若，则 ab 的取值范围是 21a12b12、已知ABC 的三
4、个内角 A、B、C 成等差数列，且边 a=4，c=3，则ABC 的面积等于 。13、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖 块. 14、已知下列函数， ； ；|1|xxy1)x, 0(2loglog2且xxyx24xxy； ； ； 1222 xxyxxy3324xxy其中最小值为 2 的函数是 （填入所有正确命题的序号） 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 44 分）分）15、（6 分）已知不等式的解集为02cbxx12|xxx或（1)求 b 和 C 的值； (2)求不等式的解集.012bxcx16、（满分 6 分）三个数成等
5、比数列,其积为 512,如果第一个数与第三个数各减 2， 则成等差数列，求这三个数。17、（满分 8 分）已知，1)1()(2xaaxxf（I）当时，解不等式；（II）若，解关于 x 的不等式21a0)(xf0a0)(xf18、（满分 8 分）数列满足，（）。na11a111122nnaa*Nn（I）求证：数列是等差数列；1na（II）若，求的取值范331613221nnaaaaaaLn围本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网19、（满分 8 分）若 a,b,c 是ABC 中 A,B,C 的对边,A、B、
6、C 成等差数列, a,b,c 成等比数 列，试判断ABC 的形状。 20、（满分 8 分 8）某人有楼房一幢，室内面积共计 180m2，拟分割成两类房间作为旅游 客房，大房间每间面积为 18m2，可住游客 5 名，每名游客每天住宿费 40 元；小房间每间 面积为 15m2，可以住游客 3 名，每名游客每天住宿费 50 元；装修大房间每间需要 1000 元， 装修小房间每间需要 600 元。如果他只能筹款 8000 元用于装修，且游客能住满客房，他应 隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？ （注：设分割大房间为 x 间，小房间为 y 间，收益为 z 元） （1）、写出目标函数的表达式； （
7、2）、写出经 x,y 所满足的线性约束条件； （3）、求 x,y 各为多少时能获得最大收益？ 最大收益是多少？普通高中数学必修 5 模块考试答案考试时间：100 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题（每题 4 分，共 40 分）题号12345678910答案CDDCABDCBB二、填空题（每题 4 分，共 16 分）11、 12、 13、 14、3 ,113 342n三、解答题（共 6 小题，满分 44 分） 15、16、解:设三数为或.,aqaqa 28 2)2(25123qa aaqqaa . 218qa则三数为或, 4, 816,168. 417、已知，1)1()(2xaaxxf（I）
8、当时，解不等式；21a0)(xf（II）若，解关于 x 的不等式。0a0)(xf解：（I）当时，有不等式，21a0123)(2xxxf，0)2)(21(xx本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网不等式的解为：221|xxx（II）不等式0)(1()(axaxxf当时，有，不等式的解集为；10 aaa11|axax当时，有，不等式的解集为；1aaa11|axax当时，不等式的解为。1a1x18、数列满足，（）。na11a111122nnaa*Nn（I）求证是等差数列；1na（II）若，求的取值范围。3316
9、13221nnaaaaaaLn解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，111122nnaa1112nnaa1na111a公差2d 12) 1(111ndnaan 121 nan（II）)121 121(21 ) 12)(12(1 1nnnnaann)121 121 51 31 31 11(21 13221nnaaaaaannLL11(1)22121n nn 解得 16 2133n n16n 解得的取值范围：n* |16,n nnN19、解:.3,2BCBACABQ本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网
10、.0)(, 02,3cos2,cos2,222222222是正三角形即根据余弦定理又ABCcacaaccaaccaacBaccabacbQ20、某人有楼房一幢，室内面积共计 180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每 间面积为 18m2，可住游客 5 名，每名游客每天住宿费 40 元；小房间每间面积为 15m2，可 以住游客 3 名，每名游客每天住宿费 50 元；装修大房间每间需要 1000 元，装修小房间每 间需要 600 元。如果他只能筹款 8000 元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和 小房间各多少间，能获得最大收益？ 解：设分割大房间为 x 间，小房间为 y 间，收益为 z 元 根据题意得：(1)、 yxz150200 （2）、 Nyxyxyx,800060010001801518 Nyxyxyx,40356056（3）、作出约束条件表示的平面区域把目标函数化为yxz150200 15034zxy平移直线，直线越往上移，z 越大， 所以当直线经过 M 点时，z 的值最大，解方程组得， 40356056 yxyx)760,720(M因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过和时 z 最大)8 , 3( M)12, 0( M所以当大房间为 3 间，小房间为 8 间或大房间为 0 间，小房间为 12 间时，可获最大的收益 为 1800 元。第第 20 题题
