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1、L L 算法初步与复数算法初步与复数L1 算法与程序框图6L12012课标全国卷 如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N2)和实数 a1，a2，aN，输出 A，B，则( ) AAB 为 a1，a2，aN的和B.为 a1，a2，aN的算术平均数AB2 CA 和 B 分别是 a1，a2，aN中最大的数和最小的数 DA 和 B 分别是 a1，a2，aN中最小的数和最大的数图 11 6C 解析 根据程序框图可知 xA 时，Ax，xA 且 xn，结束循环，输出 s15.所以选择 C. 16L12012湖北卷 阅读如图 15 所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 s_.16答案 9 解析 因为已
2、知 a1，s0，n1，所以 第一次运行后： ssa1，aa23，n1sin00 成立，因此 2a1，T011，k112，ksin 1 不成立，因此2a0，T101，k213，此时 k sin0 不成立，32因此 a0，T101，k314，此时 ksin1 成32立，因此 a1，T112，k415，此时 k sin2052 成立，因此 a1，T213，k516，此时 k5；接下来，当 i2112011时，T ，而 i213，不满足条件 i5；接下来，当 i3 时，T ，而 i314，不1212316满足条件 i5；接下来，当 i4 时，T ，而 i415，不满足条件 i5；接下来，当164124
3、i5 时，T，而 i516，满足条件 i5；此时输出 T，故应填.1245112011201120L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算2L42012浙江卷 已知 i 是虚数单位，则( )3i1i A12i B2i C2i D12i 2D 解析 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况12i，故应选 D.3i1i3i1i1i1i24i21L42012天津卷 i 是虚数单位，复数( )53i4i A1i B1i C1i D1i1C 解析 1i.53i4i53i4i4i4i5 433 45i4212 15L42012上海卷 若 1i 是关于 x 的实系数方程 x
4、2bxc0 的一个复数根，2则( ) Ab2，c3 Bb2，c1 Cb2，c1 Db2，c315D 解析 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利 用方程的两根是共轭复数解题 由韦达定理可知：b(1i)(1i)2，b2，22c(1i)(1i)123，c3，所以选 D.22此题还可以直接把复数根 1i 代入方程中，利用复数相等求解21L42012上海卷 计算：_(i 为虚数单位)3i1i 112i 解析 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数 化运算原式12i.3i1i1i24A2、L42012陕西卷 设 a，bR，i 是虚数单位，则“ab0”是“复
5、数 a 为bi 纯虚数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4B 解析 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断a abi，若 a 为纯虚数，a0bibi且 b0，所以 ab0 不一定有 a 为纯虚数，但 a 为纯虚数，一定有 ab0，故bibi“ab0”是“复数 a 为纯虚数”的必要不充分条件，故选 B.bi 1L42012山东卷 若复数 z 满足 z(2i)117i(i 为虚数单位)，则 z 为( ) A35i B35i C35i D35i 1A 解析 本题考查复数的概念及
6、运算，考查运算能力，容易题 设 zabi(a，bR)，由题意得(abi)(2i)(2ab)(2ba)i117i，即 Error! 解之得Error!3L42012辽宁卷 复数( )11iA. i B. i12121212 C1i D1i3A 解析 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数因为 ，所以答案选 A.11i1i1i1i1i212i22L42012课标全国卷 复数 z的共轭复数是( )3i2i A2i B2i C1i D1i2D 解析 因为 z1i，所以 1i.故选 D.3i2i3i2i2i2iz 1L42012江西卷 若复数 z1i(i 为虚数单位)， 是 z 的共轭复数，则 z2
7、2的虚zz部为( )A0 B1 C1 D21A 解析 z1i，z2(1i)22i， 1i，2(1i)22i，z220，故选zzzA.3L42012江苏卷 设 a，bR，abi(i 为虚数单位)，则 ab 的值为117i12i _38 解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同 时乘以分母的共轭复数即可因为53i，所以 a5，b3.117i12i117i12i5 2L42012湖南卷 复数 zi(i1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A1i B1i C1i D1i 2A 解析 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简 单运算和共轭复数的掌握复
8、数 zi(i1)i2i1i，其共轭复数为 1i，所以选zA. 易错点 本题易错一：把 i2等于 1，导致错选 C；易错二：忘记共轭复数的定义12L42012湖北卷 若abi(a，b 为实数，i 为虚数单位)，则3bi1i ab_. 12答案 3解析 由abi，得 3bi(abi)(1i)ab(ba)i，即 ab3ai0.所3bi1i 以Error! 解得Error! 所以 ab3.1L42012广东卷 设 i 为虚数单位，则复数( )34ii A43i B43i C43i D43i1D 解析 因为43i，所以选择 D.34ii34iiii3i411L42012福建卷 复数(2i)2等于( ) A34i B54i C32i D52i 1A 解析 利用复数乘法运算求解，(2i)244ii234i，所以选择 A.2L42012北京卷 在复平面内，复数对应的点的坐标为( )10i3i A(1,3) B(3,1) C(1,3) D(3，1)2A 解析 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.13i，所以它对应点的坐标为(1,3)10i3i10i3i3i3i1L42012安徽卷 复数 z 满足(zi)i2i，则 z( ) A1i B1i C13i D12i1B 解析 由i2i，得 zi12i，所以 z1i.(zi)2iiL5 单元综合
