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1、2014 年曲线运动分类汇编年曲线运动分类汇编1 （2014 广东揭阳期末） （多选）一质点在光滑水平面上做匀速直线运动，现给它一水平 恒力，则下列说法正确的 A施加水平恒力以后，可以做匀加速直线运动 B施加水平恒力以后，可以做匀变速曲线运动 C施加水平恒力以后，可以做匀速圆周运动 D施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化 1.AB 解析：当水平恒力与速度在同一直线时，物体做匀变速直线运动，选项 A 正确；当 水平恒力与速度在同一直线时，物体做匀变速曲线运动（抛 物线运动） ，选项 B 正确。 2.(2014 河北唐山期末)如图，一同学分别在同一直线上的 ABC 三个位置投掷篮球，
2、结果都垂直击中篮框，速度分别为 v1、v2、v3，若篮球出手时高度相同，出手速度与水平方向夹 角分别是 1、2、3，下列说法正确的是（ ） A. v1v2v3 C. 123 D. 1v2v3，选项 B 正确；出手速度与水平方向夹角的正切，则 123，选项xy vvtanD 正确。 3 （2014 北京西城期末）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们 的边缘有三个点 A、B、C。在自行车正常骑行时，下列说法正确的是 D AA、B 两点的角速度大小相等 BB、C 两点的线速度大小相等 CA、B 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比 DB、C 两点的向心加速度大小之比
3、等于它们所在圆周的半径之比 3.D 解析：A、B 同链条，线速度大小相等，B、C 同转轴，角速度相等，选项 AB 错误；由，A、B 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半rva2 径之反比，选项 C 错误；由，C、B 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆ra2 周的半径之比，选项 D 正确。 4(2014 年沈阳教学质量监测)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面， 圆锥筒固定不动。有一质量为 m 的小球 A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口 半径和筒高分别为 R 和 H，小球 A 所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为，则gA小球 A 做匀速圆周运动的角速度R
4、gH2B小球 A 受到重力、支持力和向心力三个力作用ABCC小球 A 受到的合力大小为HmgRD小球 A 受到的合力方向垂直筒壁斜向上 4.A 解析：小球 A 受到重力、支持力两个力作用，合力水平指向转轴，且（设漏斗内壁倾角为 ） ，半径 r=，解得角速度rmmg2tan2R RHtan，选项 A 正确、BCD 错误。RgH25 （2014 武昌元月）小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度（即静水速度）大 小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则 A越接近河岸水流速度越小 B越接近河岸水流速度越大 C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 D该船
5、渡河的时间会受水流速度变化的影响 5.AC 解析：做轨迹切线的合速度方向，由图可得合速度与水平方向的夹角 先减小后增大，而 tan=，水流速度先增大后减小，选项 A 正确；水船 vv当船速垂直河岸，渡河的时间最短，且该船渡河的时间，因 d 和 v船一定，t 一定，船vdt 选项 C 正确。 6 （2014 年佛山质检） “套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。某小孩和大人直立在 界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰 好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以视为平抛运动， 则 A大人抛出的圆环运动时间较短 B大人应以较小的速度抛出圆环 C小孩抛出的圆环运动发生的位移较大 D小孩抛
6、出的圆环单位时间内速度变化量较小 6.B 解析：小圆环做平抛运动，小孩抛出的圆环运动发生的位移较小，选项 C 错误；由 竖直方向的运动规律，大人抛出小圆环运动的时间长，选项 A 错误；在水平方向上，由，大人抛出圆环的速度较小，选项 B 正确；小圆环运动的加速度相同，单位时间tvx0内速度变化量相同，选项 D 错误。7,（2014 年宝鸡市一检）如图所示，在水平放置的半径为 R 的圆柱体轴线的正上方的 P 点，将一个小球以水平速度 v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的 Q点沿切线飞过，测得 O、Q 连线与竖直方向的夹角为 ，那么小球完成这段飞行的时间是A B tan0 gv
7、t 0tan vgtC D0sin vRt0cos vRt7.BC 解析：小球做平抛运动，tan=，则时间，选项 AB 错误；水平方向0vgt gvttan，则，选项 C 正确。tvR0sin0sin vRt8. （2014 杭州一模）在云南某地到现在还要依靠滑铁索过江（如图） ，若把这滑铁索过江 简化成图乙的模型，铁索的两个固定点 A、B 在同一水平面内，AB 间的距离为 L=80m， 绳索的最低点离 AB 的垂直距离为 h=8m。若把绳索看成圆弧，已知一质量 m=52kg 人借助 滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为 10m/s.(g=10m/s2)，那么 CA.人在绳索上的运动可看成匀
8、速圆周运动 B.下滑过程人的机械能保持不变 C.人滑到最低点时对绳索的压力为 570N D.在滑到最低点时人处于失重状态8.C 解析：设圆弧的半径为 r，由几何关系,则 r=104m，人滑到最低2 22 2Lhrr点时，由牛顿第二定律，对绳索的压力rvmmgFN2 570N，此时有向上的加速度，处于超重状态，选项 C 正确、D rvmmgFFNN2错误；人在绳索上的切向力有时不为 0，其运动是变速圆周运动，人受重力以外的力，且 对人做了功，机械能发生变化，选项 B 错误。9.( 四川省攀枝花市 2014 届高三第二次统一考试) 如图所示，一小物块自平台上以速度0v水平抛出，刚好落在邻近一倾角为
9、053的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差032. 0hm，小物块与斜面间的动摩擦因数为5 . 0，A点离B点所在平面的高度2 . 1Hm。有一半径为 R 的光滑圆轨道与斜面 AB 在 B 点平滑连接， 已知6 . 053cos0，8 . 053sin0，g取10m/s2。求：（1）小物块水平抛出的初速度0v是多少；（2）小物块能够通过圆轨道，圆轨道半径 R 的 最大值。 解：(1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知 识得：8 . 0032. 01022ghvym/s (2分)由于物块恰好沿斜面下滑，则0053tanvvy (3分) 得6 . 00vm/s (2
10、 分)(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为 v，受到圆轨道的压力为 N。则由向心力公式得：RvmmgN2 (2 分)由功能关系得：20 00 2 021)53cos(53sin53cos 21)(mvRRmgmgHmvhHmg(5分)小物块能过圆轨道最高点，必有 0N (1 分)联立以上各式并代入数据得：218R m，R 最大值为218m (2 分)10.（2014 上海市静安区期末）一架在海疆上空匀速巡航的飞机计划投弹轰炸侵入海疆的敌舰。飞机距离海面高度 h， 以速度 v1匀速飞行，敌舰以速度 v2同向航行，v1v2，飞机与敌舰航线在同一竖起平面内。不计炸弹受到的空气阻力。（1）为使从飞机上
11、释放的炸弹能击中敌舰，释放炸弹时，飞行员到敌舰的视线的俯角应为多大？（以反正切表示出俯角）（2）飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声，经历的时间是多少？已知爆炸声的传播速度为v3，v3v1，设炸弹击中敌舰后敌舰立即爆炸。（3）若释放炸弹时，敌舰刚好关闭发动机，已知敌舰关闭发动机后所受阻力恒为 f，敌舰质量为 m，飞行员在距离敌舰水平距离为多少时投放炸弹炸弹，炸弹能击中敌舰？10.（1） （2）12arctan2()ghvv22 312hhtttgvv 总（3）14122()hfhsvtsvvgmg 解析：解析：（1）从释放炸弹到击中敌舰的过程：A053Hh0vB炸弹平抛时间 2htg飞机水平位移
12、（1 分）1112hsvtvg敌舰水平位移 （1 分）2222hsv tvg可得 （1 分）1212tan2()ghh ssvv所以 （1 分）12arctan2()ghvv（2）设敌舰爆炸声传到飞机的时间为，则有 （1 分）t222 31()()v tvth可得 （1 分） 22 31ht vv 所以飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声经历的时间为：（1 分） 22 312hhtttgvv 总（3）敌舰能够运动的最长时间为，最长位移 （2 分）22 1vmvtff m22 22 322vmvsafa，炸弹击中敌舰时，敌舰已停止运动， （1 分）1tt2 2 1312 2mvhsvtsvgf b，炸弹击中敌舰时，敌舰运动距离为： （1 分）1tt2 42212 2hfhsv tatvgmg（1 分）14122()hfhsvtsvvgmg
