区域合作与城市发展战略分析模型

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1、1区域合作与城市发展战略分析模型区域合作与城市发展战略分析模型摘要摘要本文主要讨论了根据一些城市量化指标，来表示城市的发展状况。从而研 究一个最佳的区域合作与城市发展战略计划，使总效益最大化。 对于问题（1） ，我们从中国统计信息网 2009 年国民经济和社会发展统计公 报中可以找到大多数城市的数据，对于一些数据还未统计出来的城市，我们可 以根据近几年的数据进行拟合。最终把表 1 都补充完整。 对于问题（2） ，要将 A 中的城市与 B 中的城市进行一一配对。由于不同的 配对方式产生的经济带动作用不同，就要研究一个最优分配。不同的配对方式 产生的经济带动作用不同。然而，在该问题中，为了便于研究

2、，我们只考虑经 济规模以及产业结构这两方面。产业差异明显、经济互补性强的城市间的经济 带动作用比较明显。我们建立了与城市对应的向量即（人均 GDP，一产业，二 产业，三产业） 。如果城市间的产业差异互补性强，反映在向量方面的参数就是 距离较大。所以用两个城市间的向量距离来说明经济带动作用与互利效应。对 实际数据进行了无量纲化处理后再计算距离值。通过编写 C 语言程序，得出了 A 中任意城市与 B 中任意城市间的效益。 对于问题（3） ，在基于上一题的讨论，要讨论使总效益最大的配对方式， 寻找最佳配对。我们结合带权二分图的最优匹配 Kuhn-Munkres 算法，编写 C 语 言程序，得出了使总

3、效益最大的配对方式。即对应关系：呼和浩特和邢台，深 圳和齐齐哈尔，沈阳和大同，常州和蚌埠 ，鄂尔多斯和上饶，南京和九江，无 锡和开封， 武汉和黄石，北京和百色，厦门和桂林 ，天津和来宾 ，上海和 琼海济南和贵阳 ，宁波和六盘水，长沙和曲靖，大连和拉萨 ，广州和定西 ， 杭州和海东，成都和海北，青岛和中卫。 对于问题（4） ，要指出每一对城市今后的合作重点和发展前景，根据问题 （3）的模型求解，我们可以知道每个城市对的效益，以及各产业的互补效益。 因为经济互补性强的城市，它们之间的经济带动作用比较明显，只要比较城市 对的各产业效益。 对于问题（5） ，建立在 0、1 矩阵的基础上，编写了一个 L

4、INGO 程序，来 计算总效益最大化。这是一个 0-1 整数规划问题。关键词： 数据拟合 最佳配对 Kuhn-Munkres 算法 0-1 整数规划21.1. 问题的背景与重述问题的背景与重述1.1 问题背景改革开放 30 年来，中国经济取得了巨大的发展，这个发展从整个经济增长 水平来看从 1978 年到 2009 年我国 GDP 按照可比价格年均增长在 9%以上，其发 展水平世界瞩目。但是我国区域经济发展存在不平衡现象，东部沿海城市与中 西部地区差距过大，严重制约了国民经济的进一步发展。扩大内需、调整经济 结构、加快城市化建设进程和促进欠发达地区的经济繁荣是我国国民经济的下 一步重要战略决策

5、。 在经济全球化和区域经济一体化双重作用下，区域合作问题已成为理论界、 各级政府、企业及社会各界关注的热点问题。对于生产总值靠前的地区，以及 靠后的地区，我们考虑建立一种经济合作和技术援助的关系，希望通过较发达 地区和欠发达地区的人才流动、教育与技术支援、经济合作交流以及国家的一 些税收政策等带动和促进欠发达地区的经济繁荣与城市化进程。这种带动和促 进作用和两个不同地区的经济规模、产业结构、地缘关系、生态地理环境、资 源与市场互补性、交通便利程度等诸多因素有关。1.2 问题重述根据中国统计信息网公布的 2009 年度 GDP 数据及其它网上信息，我们在各 省选择几个具有代表性的城市，加上所有直

6、辖市，考察这些城市的经济数据和 产业结构。如果我们考虑选择其中 GDP(生产总值)排在较靠前的城市组成城市 集合 A,将 GDP 排在较靠后的城市组成城市集合 B，考虑建立一种经济合作和技 术援助的关系。 为此，我们需要解决以下问题： （1） 试把表 1 中的数据尽可能补充完整。补充数据应说明来源或依据， 并说明是原始数据还是估计值（估计值需说明计算方法） 。 （2） 如果我们选择的城市集合 A=北京，上海，天津，广州，深圳，厦门，济南，青岛，沈阳，大 连，长沙，武汉，成都，南京，无锡，常州，杭州，宁波，呼和浩 特，鄂尔多斯， B=邢台，大同，贵阳，六盘水，海东，海北，定西，拉萨，曲靖， 开封

7、，九江，上饶，齐齐哈尔，百色，蚌埠，桂林，来宾，黄石， 琼海，中卫 ， 试对城市集合 A 中的每一个城市 i，评价其关于城市集合 B 中的每 一个城市 j 的经济带动作用与互利效应并进行量化。（3） 试建立 A 中城市与 B 中城市的一一对应关系，即结成 20 个城市对， 每个城市对包含一个 A 中城市和一个 B 中城市，使总效益（总经济 带动作用）达到最大。3（4） 指出每一对城市今后合作重点和发展前景，评价上述对应关系的优 缺 点。重新选择集合 A 和集合 B 中的城市是否更合理？请提出城市 集合 A 和 B 的选择标准和对应法则。 （5） 如果不作一对一的限制，可以是 A 中一个城市对

8、B 中多个城市，也 可以是 A 中多个城市对 B 中一个城市建立互助合作关系，那又应该 怎样建立这种关系，才能使总效益达到最大？ 表 1. 城市 2009 年 GDP序 号城市生产总值 （亿元）人均(元)三产业比重1北京11865.9687881.0:23.2:75.8 2天津7500624031.7:54.8:43.5 3上海14900.93 4重庆6528.72229169.3:52.8:37.9 5石家庄3114.9 6唐山3781.44507069.5:55.9:34.6 7秦皇岛887.013060611.4:36.8:51.8 8廊坊1160.411.9:53.9:34.2 9邢台

9、1056.01517015.0:56.7:28.3 10呼和浩特1643.99611084.7:36.1:59.2 11通辽10033249415.0:53.1:31.9 12乌海311.21641471.0:68.8:30.2 13鄂尔多斯2161.01343612.8:58.3:38.9 14沈阳4359.2558164.5:50.8:44.7 15大连4417.7718337.1:52.4:40.5 16鞍山 17长春 18吉林 19四平700.32069725.8:39.9:34.3 20哈尔滨3258.13288612.8:37.7:49.5 21齐齐哈尔703.81295824.0

10、:35.4:40.6 22鸡西353.81854726.6:39.1:34.3 23太原1545.24443192.0:43.7:54.3 24大同596.1187055.1:47.7:47.2 25阳泉348.7126383 26南京4230.26552903.1:45.6:51.3 27无锡499281151 28徐州2390.162751410.5:52.3:37.2 29苏州7400 30南通2872.80402318.2:56.0:35.8 31常州2518.7568613.6:56.8:39.6 32镇江1672.08547324.5:58.1:37.3433杭州5098.6674

11、9243.7:47.8:48.5 34宁波4214.6739984.4:53.3:42.3 35温州2527.88325953.2:50.9:45.9 36绍兴2375.46543095.2:58.1:36.7 37合肥2102.12415435.2:52.6:42.2 38芜湖902.0039142 39蚌埠532.091480319.6:44.4:35.9 40福州2524.28368519.6:47.4:43.0 41厦门1623.21644131.3:48.4:50.3 42莆田691.722427111.1:57.5:31.4 43南昌1837.50396696.0:55.4:38.

12、6 44上饶728.51118418.6:49.1:32.3 45九江831.361742011.0:53.1:35.9 46萍乡421.498.8:61.6:29.6 47济南3351.4503765.6:43.4:51.0 48青岛4890.334.7:50.1:45.2 49淄博2473.1548463.6:62.8:33.6 50烟台3728.6853066 51威海1969.36700476.92:60.56:32.52 52郑州3300.4440003.1:54.6:42.3 53开封777.051652321.7:44.8:33.5 54洛阳207532314 55武汉4560.

13、623.2:47.0:49.8 56黄石597.78246407.57:52.55:39.88 57襄樊1201.012207116.7:47.9:35.4 58长沙3744.76566202.1:52.1:45.8 59株洲1022.62747410.5:54.8:34.7 60湘潭739.382660812.1:52.4:35.5 61广州9112.76 62深圳8201.23 63珠海1037.692.8:51.7:45.5 64佛山4814.50805792.0:62.9:35.1 65东莞3763.26565910.4:47.1:52.5 66南宁1492.382147914.16:

14、35.34:50.50 67百色442.7712119 68桂林940.551844318.9:43.8:37.3 69来宾299.3613016 70海口489.55263667.0:24.5:68.5 71三亚489.55263667.0:24.5:68.5 72琼海83.2219052 73成都4502.65.9:44.5:49.6 74自贡541.05 75攀枝花424.08365624.8:70.8:24.4576绵阳820.219.1:45.8:35.1 77贵阳902.615.5:44.6:49.9 78六盘水430.16144226.15:60.75:33.1 79遵义719.

15、79 80昆明 81曲靖861.814860.719:53:28 82玉溪644.42824510.4:61.0:28.6 83拉萨 84西安2719.1032351 85榆林1302.3138906 86宝鸡806.5621525.510.6:60.9:28.5 87兰州925.983.30:46.83:49.87 88嘉峪关160.05 89金昌194.7541060 90定西131.9431:24:45 91西宁501.07228653.83:49.76:46.41 92海东135.31854818.6:36.33:45.07 93海北42.571526121.5:44.1:34.4 9

16、4银川578.15344535.6:49.4:45.0 95中卫135.7411977 96吴忠185.8916.08:53.55:30.37 97乌鲁木齐10951.46:41.28:57.26 98克拉玛依4800.6:86.7:12.7 99吐鲁番158.02587912.7:57.3:30.02.2. 问题的基本假设及符号说明问题的基本假设及符号说明2.1 问题假设假设 1：搜集的信息真实可靠。 假设 2：在考虑效益时，只考虑经济规模、产业结构，不考虑其他因素。 假设 3：各城市考虑整体利益最大化，而不是只在乎本地区的利益。2.2 符号说明： A 中的城市 对应 B 中的城市经济带动作用的量化ijxij： A 中的城市 是否对应 B 中的城市，当值为 1 时为对应，为 0 时为不对ijij6应 ： 总效益（总经济带动作用）z3.3. 问题的分析问题的分析3.1问题（1） 对于所要补充的数据，我们首先在中国统计信息网上查找。经查找发现， 大多数城市 2009 年 GDP 数据都已经统计出来了。但是也有少部分城市的数据还 没有统计出来，比如：无锡、苏州、