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1、12015 年春季学期高二文段考质量检测出题：林枫 试卷总分：150 分 考试时间 120 分钟 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的只有一个选项是符合题目要求的. .） 1已知全集，集合，则为 0,1,2,3,4U 1,2,3 ,2,4ABBACUU)(A B C D0,2,42,3,41,2,40,2,3,42设， 下列各图能表示从集合到集合的20|xxA21|yyBAB映射是A 1122yx1122yxB 1122yxC 1
2、122yxD3在区间上有零点的函数有5 , 3A( )lnf xx B( )27f xx C( )21xf x D1( )f xx 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A B C D1yx2yx 1yx|yx x5可化为( )52mA B C D52 m52m25 m25 m6. 函数的值域是( )xy416AB CD), 0 4 , 0)4 , 0()4 , 07已知函数，则函数的解析式为 (1)1fxx)(xfA B 2)(xxf) 1( 1)(2xxxfCD) 1(22)(2xxxxf) 1(2)(2xxxxf8若函数，则 1,lg1, 1)(2xxxxxf)10( ff2A B
3、C1 D0101lg29若函数为定义在上的奇函数，且在内是增函数，又，则不)(xfR), 0( 0)2(f等式的解集为 0)(xfxA BC D 2,02,U 2,00,2U , 22, U , 20,2 U10设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)log3(1x)，则 f(2)( )A1 B3 C1 D311设323log,log3,log2abc，则 Aabc Bacb Cbac Dbca12已知函数对定义域内的任意实数都有，且)(xf), 0( yx,)()()(yfxfxyf，则的值是1)4(f)21(fABC D212121题号题号1 12 23 34 45 5
4、6 67 78 89 9101011111212 答案答案二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分把答案直接填在答题卡上把答案直接填在答题卡上.13方程28x的解是_14函数的定义域是 xyx3log)1(15曲线 y3ln xx2 在点 P0处的切线方程为 4xy10，则点 P0的坐标是_. 16若是指数函数，则的值是 xaaay332a三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤骤17 （本小题满分 10 分）计算: 71lo
5、g02 3log27lg25lg47( 9.8) 4log3log32318 （本小题满分 12 分）已知为全集，集合，R)32lg(|xyxM求，1log0|2xxNNM I)(NCMRU19. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)3xcos 2xsin 2x，af，f(x)是 f(x)的导函数，(4)求过曲线 yx3上一点 P(a，b)的切线方程。20 （本小题满分 12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：21400,0400( )2 80000,400xxxR x x （其中 x 是仪器的月产量） （
6、1）将利润表示为月产量的函数 f(x)；(总收益总成本利润)（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？421.（本小题满分 12 分）已知函数，且 ( )2af xxx(1)3f（1）求的值；a（2）判断并证明函数的奇偶性；（3）判断函数在上是增函数还是减函数？并用定义证明.( )f x(1,)22.（本小题满分 12 分） 设 f(x) a(x5)26ln x，其中 aR，曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线与 y 轴相交于点(0,6)(1)确定 a 的值；(2)求函数 f(x)的单调区间与极值520152015 高二数学测试题答案高二数学测试题答案一一1-51-5
7、ADBDBADBDB 6-106-10 DCBBCDCBBC 11-1211-12 AAAA 二、二、133； 14； 15(1,3)； 3 , 22 , 116.a=2；三、三、17解：原式3 2 3log 3lg(25 4)2 1231lg101223log4log3log22 22718解： 23|032|xxxxM8 分 21|1log0|2xxxxN223|xxNM10 分2, 1|xxxNCR或12 分 23, 1|)(xxxNCMR或U19.19. 解析：选 A 由 f(x)3xcos 2xsin 2x 得 f(x)32sin 2x2cos 2x，则af32sin 2cos 1.
8、由 yx3得 y3x2，过曲线 yx3上一点 P(a，b)的切线的斜率(4)22k3a23123.又 ba3，则 b1，所以切点 P 的坐标为(1,1)，故过曲线 yx3上的点 P 的切线方程为 y13(x1)，即 3xy20.20.20. 解：（1）f(x)Error!4 分(2)当 0x400 时，f(x) (x300)225 000. 7 分12 当 x300 时，有最大值为 25 000；8 分 当 x400 时，f(x)60 000100x 是减函数，10 分 f(x)0)，12f(x)x5 .6xx2x3x令 f(x)0，解得 x12，x23.当 03 时，f(x)0，故 f(x)在(0,2)，(3，)上为增函数；当 2x3 时，f(x)0，故f(x)在(2,3)上为减函数由此可知 f(x)在 x2 处取得极大值 f(2) 6ln 2，在 x3 处取得极小值 f(3)26ln 3.92
