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1、199（1）勾股定理教学设计）勾股定理教学设计 教学目标教学目标： 1掌握勾股定理；2会利用勾股定理进行计算、证明；3了解有关勾股定理的历史；4通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受.教学重点教学重点：勾股定理及其应用 教学难点教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育教学用具教学用具：直尺，四个全等的直角三角形纸片教学方法教学方法：以学生为主体的讨论探索法教学过程教学过程：1、新课背景知识复习（1）三角形的三边关系（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特 殊关系吗？2、定理的获得欣赏图片，激发兴趣数一数、算一算（1）你能发现图中三个正方形 A，B，C
2、 的面积之间有什么关系吗？ （2）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （3）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进 行 交流。勾股定理：直角三角形两直角边勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边的平方和等于斜边 c 的平方的平方强调说明：（1）勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边（2）学生根据上述学习，自己的问题（待定）学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，问题，然后 大家共同分析讨论3、定理的证明方法方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图 1 所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图 2 所示的正方形,方法三：“总统”法.如图所示将两个
3、直角三角形拼成直角梯形以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明4、定理的应用（1）如下图,在ABC 中，C=90，a、b、c 分别为A、B、C 的对边，若 a=6，c=10，则 b 等于多少？若a=12，b=5，则 c 等于多少？若 c=15，b=13，则 a 等于多少？（2）RtABC 的两边长分别是 3 和 4，则第三边长的平方为多少？（3）已知等边三角形 ABC 的边长是 6cm求：（1）高 AD 的长； （2）ABC 的面积。（4） 已知：如图，在ABC 中，ACB ，AB5cm，AC3cm，CDAB 于 D，求 CD 的长.5、谈谈本节课有什么收获？6、布置作业：练习册 19.9（1）
