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1、W3437 期期 版权所有版权所有 不得复制不得复制1【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教学内容：电磁感应复习专题电磁感应复习专题知识结构电磁感应现象 自感现象产生电磁感应现象的条件感应电动势的大小 感应电流（电动势）的方向Ent 楞次定律EBlv 右手定则（1） 应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动问题；（2） 应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题 （3） 应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。重点知识回顾 一. 法拉第电磁感应定律1. 引起某一回路磁通量变化的原因（1）磁感强度的变化（2）线圈面积的变化（3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化2. 电磁感应现象
2、中能的转化感应电流做功，消耗了电能。消耗的电能是从其它形式的能转化而来的。在转化和转移中能的总量是保持不变的。3. 法拉第电磁感应定律：（1）决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢（2）注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同磁通量，磁通量的变化量， tt21（3）定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通 量的变化率成正比。（4）感应电动势大小的计算式：EntWbtsEvn 线圈匝数注：（1）若闭合电路是一个匝的线圈，线圈中的总电动势可看作是一个线圈感应电n 动势的 n 倍。W3437 期期 版权所有版权所有 不得复制不得复制2
3、（2）E 是时间内的平均感应电动势t（5）几种题型线圈面积 S 不变，磁感应强度均匀变化：EB S tnB ts 磁感强度不变，线圈面积均匀变化：EnB S tnBS t B、S 均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时，计算式为：EnBSBS tnBStcoscoscoscos2121 二. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式：1. 公式：EBlvBTlmvm sEV /2. 题型：（1）若导体变速切割磁感线，公式中的电动势是该时刻的瞬时感应电动势。（2）若导体不是垂直切割磁感线运动，v 与 B 有一夹角，如图：v2v1vEBlvBlv1sin（3）若导体在磁场中绕着导体上的某一点转
4、动时，导体上各点的线速度不同，不能用 计算，而应根据法拉第电磁感应定律变成“感应电动势大小等于直线导体在单位EBlv 时间内切割磁感线的条数”来计算，如图： a1 Oa从图示位置开始计时，经过时间，导体位置由 oa 转到 oa1，转过的角度，tt则导体扫过的面积Sllt1 21 222切割的磁感线条数（即磁通量的变化量）B SBlt1 22单位时间内切割的磁感线条数为：，单位时间内切割的磁 tBlttBl1 21 222感线条数（即为磁通量的变化率）等于感应电动势的大小：W3437 期期 版权所有版权所有 不得复制不得复制3即：EtBl 1 22计算时各量单位：BTlmradsEV /三. 楞
5、次定律应用题型1. 阻碍变化阻碍原磁通的变化变形为 2. 阻碍变化阻碍（导体间的）相对运动，即“来时拒，去时留”拓展为 3. 阻碍变化阻碍原电流的变化，应用在解释自感现象的有关问题。推广为 四. 综合应用题型1. 电磁感应现象中的动态过程分析2. 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题【典型例题典型例题】例 1. 金属棒 a 在离地 h 高处从静止开始沿光滑弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖 直向上的匀强磁场 B，水平部分原来放有一金属杆 b。如图 1 所示，已知，mmab： 34导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和 b 的最大速度分别为多大？（2）整个过程释放出来的最大热能是多少？（设已
6、知）ma图 1abhB解析：解析：金属棒自弧形轨道由静止下滑到水平轨道的过程中，机械能守恒。它刚进轨道 时的速度可由机械能守恒定律求出，a 棒进入磁场后，由于切割磁感线产生感应电动势从 而使回路中有感应电流，由右手定则可以判定出 a 棒中的感应电流方向，a 棒、b 棒中的感 应电流又要受到磁场对它们的安培力作用，由左手定则可知，a 棒受到的安培力方向与运 动方向相反而减速向前运动（非匀减），b 棒受安培力作用而从静止开始沿着 a 棒运动的 方向加速运动（非匀加），b 棒的运动又要产生与 a 棒中感应电动势方向相反的反电动势， 使整个回路中的总感应电动势减小，感应电流减小，当两棒速度相等时，回路
7、中的感应电 流为零，此后两棒以共同速度向前匀速运动，且两棒向前运动过程中的总动量守恒。（1）由机械能守恒定律知：a 棒刚进入水平轨道时的速度最大，且为：m ghm VVghaa1 2212 1当两棒相互作用时，由动量守恒定律知：m Vmm Vaab12W3437 期期 版权所有版权所有 不得复制不得复制4（即为 b 棒的最大速度）Vm mmVghaab213 72（2）系统在整个过程中产生的最大热能等于系统机械能的最大减小量，至两棒速度相 同以后，系统的机械能不再减少。由能的转化和守恒定律知：QEm ghmm Vm ghaaba1 24 722说明：说明：用“功能观点”分析时，要注意分清整个过
8、程中有多少种形式的能在相互转化。例 2. 如图 2 所示为两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈通有图示方向的电流 I1，则当 I1增大时，外线圈中的感应电流 I2的方向及 I2受到的安培力 F 方向分别是：（ ）A. I2顺时针方向，F 沿半径指向圆心B. I2顺时针方向，F 沿半径背离圆心向外；C. I2逆时针方向，F 沿半径指向圆心；D. I2逆时针方向，F 沿半径背离圆心向外图 2OI1解析：解析：当小线圈中通有如图所示的电流 I1时，大线圈内含有小线圈中的内磁场和外磁 场，且合磁场方向如图 3 所示，当小线圈中电流增强时，大线圈内的合磁通会增大，由推 广 1 可知，大线圈中的磁通要阻碍它
9、的增加。当大线圈面积变大时，它包含的小线圈的外 磁通会变大，从而可以抵消小线圈内部的磁通，故可以阻碍大线圈内磁通量的增加，故大 线圈面积要变大，要想大线圈面积增大，受到的安培力 F 应背离圆心向外，而大线圈处在 小线圈的外磁场中，其方向垂直纸面向外，如图 4 所示，于是由左手定律可知，大线圈中 的感应电流方向沿逆时针方向。故答案选 D。图 3合磁场 方向例 3. 如图 5 所示，水平放置的平行金属导轨处于方向与水平面成角的匀强磁场中，53 质量的金属杆 ab 在重物 A 的牵引下，沿轨道以速度匀速水平滑动，已Mkg 05 .4m s/知轨道间距为，其电阻，电阻，匀强磁场磁感强度，dm 05 .
10、r 01 . R 03 . BT 01 . 导轨与金属杆之间的摩擦因数，导轨电阻忽略。求：（1）重物 A 的质量；（2） 02 .电阻 R 上 10S 内产生的热量是多少？W3437 期期 版权所有版权所有 不得复制不得复制5图 5Rab53BA解析：解析：杆右移切割磁感线产生感应电动势，闭合电路中会有感应电流。产生的感应电 流流经 ab 时，会使导体棒受到向左偏下的安培力 F，如图 6 所示，同时，棒还受绳的拉力 T，重力 mg，摩擦力 f 和支持力 N。由于棒匀速右移，故上述各力的合力为零。（1）金属棒匀速水平滑动产生的感应电动势：BdVVVsin.53100540816IRrAA16 0
11、3014. .棒受的安培力：FBIdNN104052.由于棒匀速运动，故：NmgF mgFN cos sin53 53于是：mFMmggsin5320802520610.kg 0284.kg（2）电阻 R 上 10 s 产生的热量QI RtJJ224031048.图 6BfFT=mgNmg53【模拟试题模拟试题】一. 选择题：1. 如图 1 所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的 2 倍，现用电阻 不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外， a、b 两点间电压为 U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a、b 两点间电压为 U2，则：（ ）
12、A. B. C. D. U U121U U122U U124U U121 4W3437 期期 版权所有版权所有 不得复制不得复制6 图 1ab2. 用均匀导线做成的正方形线框每边长为 0.2m，正方形的一半放在和纸面垂直且向里的 匀强磁场中，如图 2 所示，当磁场以每秒 10T 的变化率增强时，线框中点 a、b 两点的电势 差是：（ ）A. B. C. D. UVab 01 .UVab 01 .UVab 02 .UVab 02 .a b图 23. 将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量是：（ ）A. 磁通量的变化率B. 感应电流强度C. 磁通量的变化量D. 消耗的机
13、械功E. 流过导体横截面的电量4. 在水平放置的光滑绝缘杆 ab 上，挂有两个金属环 M 和 N，两环套在一个通电密绕长 螺线管的中部，如图 3 所示，螺线管中部区域的管外磁场可以忽略，当变阻器的滑动接头 向左移动时，两环将怎样运动？（ ）A. 两环一起向左移动B. 两环一起向右移动C. 两环互相靠近D. 两环互相离开5. 图 4 中 A、B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A 线圈中通有如图（a）所示 的交流电 i，则（ ）A. 在 t1到 t2时间内 A、B 两线圈相吸B. 在 t2到 t3时间内 A、B 两线圈相斥C. t1时刻两线圈间作用力为零W3437 期期 版权所有版权所有
14、不得复制不得复制7D. t2时刻两线圈间吸力最大i0（a） （b） 图 4t1t2t3t4ABi5 如图 5 所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。 若第一次用 0.3s 时间拉出，外力所做的功为 W1，通过导线截面的电量为 q1；第二次用 0.9s 时间拉出，外力所做的功为 W2，通过导线截面的电量为 q2，则（ ）A. B. WWqq1212，WWqq1212，C. D. WWqq1212，WWqq1212，7. 一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图 6 所示， 则下列图 7 四图中，较正确反映线圈中电流 i 与时间 t 关系的是（线圈中电流以图 6 示箭头 为正方向）：（ ）8. 用同样的材料，不同粗细导线绕成两个质量、面积均相同的正方形线圈 I 和 II，使它 们从离有理想界面的匀强磁场高度为 h 的地方同时自由下落，如图 8 所示，线圈平面与磁 感线垂直，空气阻力不计，则（ ）A. 两线圈
