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1、信号与信号与线线性系性系统课统课程程设计报设计报告告课题课题 1 1 周期信号分解与合成周期信号分解与合成班班级级: :姓名：姓名： 学号：学号： 组组号及同号及同组组人：人： 成成绩绩： ： 指指导导教教师师： ：日期：日期：题题目：周期信号分解与合成目：周期信号分解与合成摘要摘要： ：本文主要利用多反馈带通滤波器的设计方法，设计五中不同中心频率的带通滤波器，分别对应于输入信号利用傅里叶级数展开后的基波分量频率、二次谐波分量频率、三次谐波分量频率、四次谐波分量频率、五次谐波分量频率，通过带通滤波器对原输入信号进行滤波将各个分量分开，实现信号的分解，利用加法器实现信号的合成，在设计时先采用 M
2、ultisim 软件进行模拟电路设计及仿真，然后根据仿真结果进行元件参数的修改，当仿真结果比较理想后，进行硬件电路的调试。关关键词键词： ：周期信号，分解，合成，带通滤波器，加法器1 1 课课程程设计设计的目的、意的目的、意义义本课题主要研究周期信号分解与合成的软硬件实现方法以及相关滤波器的设计及应用。通过本课题的设计，主要达到以下几个目的：1 了解周期信号分解与合成电路的原理及实现方法。2 深入理解信号频谱和信号滤波的概念，理解滤波器幅频响应和相频响应对信号的影响以及无失真传输的概念。3 掌握模拟带通滤波器的原理与设计方法。4 掌握利用 Multisim 软件进行模拟电路设计及仿真的方法。5
3、 了解周期信号分解与合成硬件电路的设计、制作、调试过程及步骤。6 掌握新一代信号与系统实验系统及虚拟示波器、虚拟信号发生器的操作使用方法。7 培养运用所学知识分析和解决实际问题的能力。2 2 设计设计任任务务及技及技术术指指标标本课题的任务包括周期信号分解与合成电路设计、电路（系统）仿真分析、电路板焊接、电路调试与测试、仿真和测试结果分析等内容，主要工作有：1. 采用有源带通滤波器，选择适当的滤波器参数，设计一个能分解出周期信号（周期信号基波频率在 100Hz2kHz 之间自行选择）前 5 次谐波的电路，并用 Multisim 软件进行仿真验证和参数调整。2. 列出所设计带通滤波器的系统函数，
4、用 Matlab 软件分析其频率响应、时域响应，并与Multisim 电路仿真的结果进行比较分析。3. 用运算放大器设计加法电路，对分解出来的 5 次谐波进行合成，分析各次谐波信号分解电路的幅频与相频响应对合成结果的影响，并据此总结信号无失真传输的条件。4. 根据所设计的电路元件参数，在 PCB 板上完成周期信号分解与合成电路的焊接。5. 利用新开发的信号与系统实验平台，对焊接好的电路进行调试，确保其工作正常。6. 采用适当的方法，测试信号分解电路各带通滤波器的中心频率是否与设计值相吻合，若有误差，测取误差的大小，并分析误差产生的原因。7. 用不同波形和占空比的周期输入信号（其基波频率对应于自
5、己所选取的频率），分别测试各次谐波的幅度、相位以及合成之后的结果，并与仿真结果进行比较，分析其差异产生的原因。本课题的设计指标（1）利用单个运算放大器，设计增益可控的二阶多反馈带通（MFBP）有源滤波器，中心频率处滤波器增益设计为约等于 2。再将两个这样的 MFBP 滤波器级联，构建一个 4 阶 MFBP 滤波器。(2)选择待分解信号的基波频率 1000Hz,并以该基波频率为基础，分别设计出中心频率分别对应 15 次谐波的 4 阶 MFBP 滤波器，完所用到的电容均选用 0.01uF，各滤波器中心频率处的增益均设为 4 左右， 1 次谐波（基波）MFBP 滤波器的品质因数2，其余各次谐波 MF
6、BP 滤波器的品质因数4。3 3 设计设计方案及方案及论证论证（ （设计设计原理、原理、电电路路设计设计、恢复、恢复滤滤波器参数波器参数设计设计等）等）利用单个运算放大器，设计增益可控的二阶多反馈带通（MFBP）有源滤波器，滤波器原型电路参见参考文献1中的图 5.25，中心频率处滤波器增益设计为约等于 2。再将两个这样的MFBP 滤波器级联，构建一个 4 阶 MFBP 滤波器。由上面的公式可以求得元件参数：基波 f=1000HZ Q=2.57 R2=82K R1a=20.5 K R1b=3637其中 R1b=3637 由 3.9K 和 47 K 并联实现二次谐波 f=2000HZ Q=5.15
7、 R2=82K R1a=20.5 K R1b=803其中 R1b=803 由 39K 和 820 并联实现三次谐波 f=3000HZ Q=7.28 R2=82K R1a=20.5 K R1b=349其中 R1b=349 由 3.3K 和 390 并联实现四次谐波 f=4000HZ Q=10.30 R2=82K R1a=20.5 K R1b=195其中 R1b=195 由 200 和 6.8 K 并联实现五次谐波 f=5000HZ Q=12.88 R2=82K R1a=20.5 K R1b=123.6其中 R1b=123.6 由 200 和 330 并联实现加法器电路为4 4 仿真、测试方案及步
8、骤仿真、测试方案及步骤采用 Multisim 软件画出的电路图为（1 1）采用 Multisim 软件对所设计的各滤波器进行仿真验证，用 Multisim 软件中的 Bode 图分析仪测试所设计滤波器的幅频与相频响应，注意观察相频响应的特点及其与幅频响 应之间的对应关系。中心频率为基波的带通滤波器的幅频与相频响应为：中心频率为基波的带通滤波器的幅频与相频响应为：3dB 通频带为通频带为 883.7771138中心频率为二次谐波的带通滤波器的幅频与相频响应为：中心频率为二次谐波的带通滤波器的幅频与相频响应为：3dB 通频带为通频带为 2871-3122中心频率为三次谐波的带通滤波器的幅频与相频响
9、应为：中心频率为三次谐波的带通滤波器的幅频与相频响应为：3dB 通频带为通频带为 2871-3122中心频率为四次谐波的带通滤波器的幅频与相频响应为：中心频率为四次谐波的带通滤波器的幅频与相频响应为：3dB 通频带为通频带为 3857-4113中心频率为四次谐波的带通滤波器的幅频与相频响应为：中心频率为四次谐波的带通滤波器的幅频与相频响应为：3dB 通频带为通频带为 4864-5102（2 2）周期信号分解电路的仿真分析。在 Multisim 软件中，给所设计信号分解电路输入 3 种不同类型的周期信号（占空比为的方波、占空比为的方波、三角波，幅度 1V，频率为 1000） ，分别用示波器观察各
10、次谐波输出，分别测取各次谐波的幅度、相位值（以输入周期信号的上升沿过 0 点为参考点） ，与周期信号频谱的理论计算值（傅里叶级数展开）进行对比，结合各次谐波滤波器的幅频、相频响应，分析误差产生的原因，总结滤波器幅频、相频响应对输出信号的影响。 输入信号为占空比为的方波输入信号为占空比为的方波输出的基波和输入信号的仿真图为：输出的基波和输入信号的仿真图为：输出的二次谐波和输入信号的仿真图为：输出的二次谐波和输入信号的仿真图为：输出的三次谐波和输入信号的仿真图为：输出的三次谐波和输入信号的仿真图为：输出的四次谐波和输入信号的仿真图为输出的四次谐波和输入信号的仿真图为输出的五次谐波和输入信号的仿真图
11、为输出的五次谐波和输入信号的仿真图为输出的合成信号和输入信号的波形为输出的合成信号和输入信号的波形为输入信号为三角波输入信号为三角波输出的基波和输入信号的仿真图为：输出的基波和输入信号的仿真图为：输出的二次谐波和输入信号的仿真图为：输出的二次谐波和输入信号的仿真图为：输出的三次谐波和输入信号的仿真图为：输出的三次谐波和输入信号的仿真图为：输出的四次谐波和输入信号的仿真图为输出的四次谐波和输入信号的仿真图为输出的五次谐波和输入信号的仿真图为输出的五次谐波和输入信号的仿真图为输出的合成信号和输入信号的波形为输出的合成信号和输入信号的波形为输入信号为占空比为输入信号为占空比为 30的方波的方波输出的
12、基波和输入信号的仿真图为：输出的基波和输入信号的仿真图为：输出的二次谐波和输入信号的仿真图为：输出的二次谐波和输入信号的仿真图为：输出的三次谐波和输入信号的仿真图为：输出的三次谐波和输入信号的仿真图为：输出的四次谐波和输入信号的仿真图为输出的四次谐波和输入信号的仿真图为输出的五次谐波和输入信号的仿真图为输出的五次谐波和输入信号的仿真图为输出的合成信号和输入信号的波形为输出的合成信号和输入信号的波形为（）硬件电路周期信号分解与合成电路的测试与分析（）硬件电路周期信号分解与合成电路的测试与分析先测定每个滤波器的中心频率，输入一个幅度为伏的正弦波，调节其频率，当该滤波器的输出信号的幅值最大时对应的输
13、入信号的频率就是该滤波器的中心频率基波滤波器基波滤波器基波滤波器的中心频率为基波滤波器的中心频率为 相位没有偏移相位没有偏移二次谐波滤波器二次谐波滤波器二次谐波滤波器的中心频率为二次谐波滤波器的中心频率为 相位偏移很小可以忽略相位偏移很小可以忽略三次谐波滤波器三次谐波滤波器三次谐波滤波器的中心频率为三次谐波滤波器的中心频率为 相位偏移很小可以忽略相位偏移很小可以忽略四次谐波滤波器四次谐波滤波器四次谐波滤波器的中心频率为四次谐波滤波器的中心频率为 没有相移没有相移五次谐波滤波器五次谐波滤波器五次谐波滤波器的中心频率为五次谐波滤波器的中心频率为 相位偏移很小可以忽略相位偏移很小可以忽略给周期信号分
14、解与合成电路输入三种不同类型的周期信号（占空比为的方波、占 空比为的方波、三角波，幅度 1V，频率为 1000） ，用虚拟示波器观测并记录信号 分解之后各次谐波的波形以及信号合成加法器的输出波形，同时定量测取各次谐波的幅度、 相位，并与理论计算和仿真分析结果进行对比分析。输入信号为占空比为的方波输入信号为占空比为的方波输出的基波和输入信号的图为：输出的基波和输入信号的图为：输出的二次谐波和输入信号的图为：输出的二次谐波和输入信号的图为：输出的三次谐波和输入信号的图为输出的三次谐波和输入信号的图为输出的四次谐波和输入信号的图为输出的四次谐波和输入信号的图为输出的五次谐波和输入信号的图为输出的五次
15、谐波和输入信号的图为输出的合成信号和输入信号的波形为输出的合成信号和输入信号的波形为2输入信号为三角波输入信号为三角波输出的基波和输入信号的图为：输出的基波和输入信号的图为：输出的二次谐波和输入信号的图为：输出的二次谐波和输入信号的图为：输出的三次谐波和输入信号的图为输出的三次谐波和输入信号的图为输出的四次谐波和输入信号的图为输出的四次谐波和输入信号的图为输出的五次谐波和输入信号的图为输出的五次谐波和输入信号的图为输出的合成信号和输入信号的波形为输出的合成信号和输入信号的波形为3输入信号为占空比为的方波输入信号为占空比为的方波输出的基波和输入信号的图为：输出的基波和输入信号的图为：输出的二次谐波和输入信号的图为：输出的二次谐波和输入信号的图为：输出的三次谐波和输入信号的图为输出的三次谐波和输入信号的图为输出的四次谐波和输入信号的图为输出的四次谐波和输入信号的图为输出的五次谐波和输入信号的图为输出的五次谐波和输入信号的图为输出的合成信号和输入信号的波形为输出的合成信号和输入信号的波形为5 5 仿真、测试结果与分析仿真、测试结果与分析
