《2014届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】数列专练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】数列专练（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 届高考数学（理）考前 60 天冲刺【六大解答题】数 列1数列的前项和记为，nannSta 1121()nnaSn N（1）当 为何值时，数列是等比数列;tna（2）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，nbnnT153T11ba ，成等比数列，求22ba 33ba nT2已知数列 na的首项11 4a的等比数列，其前n项和nS中33 16S，（）求数列 na的通项公式；（）设1 2log |nnba，1 22 31111n nnTbbb bb b，求nT3已知数列的首项，且满足na11a * 1().41n n naanNa（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通
2、项公式；1n nba nbna（2）设，求数列的前 n 项和2nnncb nc.nS4 已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数na31annSnb列，首项.20,12, 123221bSbab且（）求的通项公式。nnba和（）令的前 n 项和),)(cos(nnnncNnaSC求.nT5已知数列的前 n 项和为，若nanS112,.n nnn nnaSanba a且（1）求证：为等比数列；1na （2）求数列的前 n 项和。 nb6在数列中，已知 na)(121, 1*111Nnaaaaaannnnn且（I）求数列的通项公式； na（II）令，若恒成立，求 k 的取132212
3、111,) 12(nnnnnccccccSacLkSn值范围。8已知数列中， （1）求证：数列为等比数 na14a 12(1)nnaan2nan列。（2）设数列的前项和为，若，求正整数列的最小值。 nannS22nnSann9已知数列na的前项和nS满足：(1)1nnaSaa（a为常数，且0a ，1a ） （）求na的通项公式；（）设21n n nSba，若数列 nb为等比数列，求a的值.10已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414，且a1，a3，a7成等比数列 (1)求数列an的通项公式；(2)设Tn为数列的前n项和，若Tnan1对nN*恒成立，求实数的1 anan1 最小值11.在
4、各项均为正数的数列 na中,已知点* 1,()nnaanN在函数2yx的图像上,且241 64a a.()求证:数列 na是等比数列,并求出其通项；()若数列 nb的前n项和为nS,且nnbna,求nS12数列中，已知 na)(121, 1*111Nnaaaaaannnnn且（I）求数列的通项公式； na（II）令，若恒成立，求 k 的取132212111,) 12(nnnnnccccccSacLkSn值范围。13已知数列的前 n 项和为，若nanS112,.n nnn nnaSanba a且（1）求证：为等比数列；1na （2）求数列的前 n 项和。 nb14在数列中， 且na13a 122
5、nnaan(2n*)nN（1）求，的值；2a3a（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；nanna（3）求数列的前项和nannS15已知数列满足na2221 21naaann ()求数列的通项； na()若求数列的前项和。nnanb nbnnS16已知正项数列na的前n项和为nS，且*,21NnSaan nn ()求证：数列2 nS是等差数列；()求解关于n的不等式84)(11nSSannn、 ；()记数列32nnSb ，nnbbbT11121L ，证明：nTnn1 23111 17，已知递增的等比数列满足是的等差中项。na234328,2aaaa且24,a a（）求数列的通项公式；na（
6、）若是数列的前项和，求nnnSab, 12log nna bn.nS18设是公差不为零的等差数列，为其前n项和，满足 nanS，2222 23457,7aaaaS（1）求数列的通项公式及前n项和； nanS（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。m12mmma a a na19已知等差数列 na满足：37a ，5726aa， na的前n项和为nS（）求na及nS；（）令bn=21 1na（*nN） ，求数列 nb的前n项和nT。20已知数列an的前n项和为Sn，且a11，nan1(n2)Sn(n1,2,3，)(1)求证：数列为等比数列，并由此求出Sn；Sn n(2)若数列bn满足：b1 ，(
7、nN*)，试求数列bn的通项公式1 2bn1 n1bnSn n21已知数列na的首项ta 10，13 21n n naaa，12n L，（1）若53t，求证11na是等比数列并求出na的通项公式；（2）若nnaa1对一切*Nn都成立，求t的取值范围。22已知在与处都取得极值。( )2lnbf xaxxx1x 1 2x （I）求，的值；ab（）若对时，恒成立，求实数的取值范围。1 ,14x( )f xcc23在数列中，为其前项和，满足nanSn2,(,*)nnSkann kR nN（I）若，求数列的通项公式；1k na（II）若数列为公比不为 1 的等比数列，且，求21nan1knS24已知数列
8、na的首项ta 10，13 21n n naaa，12n L，（1）若53t，求证11na是等比数列并求出na的通项公式；（2）若nnaa1对一切*Nn都成立，求t的取值范围。25 已知数列na的首项ta 10，13 21n n naaa，12n L，（1）若53t，求证11na是等比数列并求出na的通项公式；（2）若nnaa1对一切*Nn都成立，求t的取值范围。26已知数列满足：；。数列的前 n 项和为,且 na11a 11nnaanN ， nbnS。2,nnSbnN求数列、的通项公式；令数列满足，求其前 n 项和为。 na nb ncannncbnT27已知f(x)mx(m为常数，m0 且
9、m1).设f(a1)，f(a2)，f(an)(nN)是首项为m2，公比为m的等比数列.(1)求证：数列an是等差数列；(2)若bnanf(an)，且数列bn的前n项和为Sn，当m2 时，求Sn；(3)若cnf(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由.28已知数列 、 满足：.nanb1121,1,41n nnn nbaabba(1)求; 1,234,b b b b(2)求数列 的通项公式；nb(3)设，求实数为何值时恒成立1223341.nnnSa aa aa aa aa4nnaSb29已知等比数列 na中641a，
10、公比1q，且2a，3a，4a分别为某等差数列的第 5项，第 3 项，第 2 项求数列 na的通项公式；设1 2lognnba ，求数列 nb的前n项和nT30已知数列的首项na*11,3121,53Nnaa aannn （1）求的通项公式；na（2）证明：对任意的* 2),32()1 (1 11, 0Nnxxxaxnn31设函数，数列满足。 210xf xxx na1 111,n naafa*,2nNn且求数列的通项公式； na设，若对恒成立，求 1 1223344511n nnnTa aa aa aa aa a 2 nTtn*nN实数 的取值范围；t是否存在以为首项，公比为的等比数列，使得1
11、a*05,qqqN kna*kN数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的 kna na kn通项公式；若不存在，说明理由。32. 设数列an中，a1a，an12an2n1（nN*） （）若a1，a2，a3成等差数列，求实数a的值；（）试问数列能否为等比数列.若是等比数列，请写出相应数列an的通项1 22n na公 式；若不能，请说明理由解 （），123,24,4aa aaaa 33.等比数列为递增数列，且，数列(nN)na,324a92053 aa2log3n nab （1）求数列的前项和；nbnnS（2），求使成立的最小值122221nbbbbTnL0nTn2012
12、届高考数学（理）考前 60 天冲刺【六大解答题】数列专练1数列的前项和记为，nannSta 1121()nnaSn N（1）当 为何值时，数列是等比数列;tna（2）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，nbnnT153T11ba ，成等比数列，求22ba 33ba nT解：（I）由，可得，121nnSa121(2)nnaSn两式相减得，)2(3,211naaaaannnnn、当时，是等比数列， 2nna要使时，是等比数列，则只需，从而 1nna31212tt aa1t（II）设的公差为 d，由得，于是， nb153T15321bbb52b故可设，又，dbdb5,5319,3,
13、1321aaa由题意可得，ks5u2) 35()95)(15(dd解得，10,221dd等差数列的前项和有最大值， nbnnT10,0dd2520)10(2) 1(15nnnnnTn2已知数列 na的首项11 4a的等比数列，其前n项和nS中33 16S，（）求数列 na的通项公式；（）设1 2log |nnba，1 22 31111n nnTbbb bb b，求nT解：（）若，则不符合题意， 2 分1q 333 416S 1q 当时，由得1q 13 1 31 4 (1)3 116aaqSq11 4 1 2aq 6 分11111()()422nn na （） 7 分1 11 221loglog()12n nnban 9 分11111 (1)(2)12nnb bnnnn (19) nT1 22 31111nnbbb bb bL111111()()()233412nn11 22n(本题满分 14 分) 设数列an中，a1a，an12an2n1（nN*） （）若a1，a2，a3成等差数列，求实数a的值；（）
