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1、2014 年全国高考数学试题分类汇编: 三角函数一、选择题1. (2014 年安徽文)若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则xxxf2cos2sin)(y的最小正值是（ ）A. B. C. D.8 4 83 432.( 2014 年福建文)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说sinyx2 yf x法正确的是（ ） .3.-022A yf xB yf xCyf xxD yf x是奇函数 的周期是的图象关于直线对称 的图象关于点，对称3.( 2014 年江西文)在中，内角 A,B,C 所对应的边分别为，若，则ABC,cba35ab的值为（ ）2222sinsin
2、sinBA A1.9A 1.3B.1C7.2D4.( 2014 年课标 I 文)若，则（ ）0tanA. B. C. D. 0sin0cos02sin02cos5.( 2014 年课标 I 文)在函数， ，,中，|2|cosxy |cos|xy )62cos(xy)42tan(xy最小正周期为的所有函数为（ ）A. B. C. D. 6.( 2014 年辽宁文)将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）3sin(2)3yx2A在区间上单调递减 B在区间上单调递增7,12 127,12 12C在区间上单调递减 D在区间上单调递增,6 3 ,6 3 7.( 2014 年天津文)已知函
3、数在曲线与直线的交( )3sincos(0),.f xxxxR( )yf x1y 点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ）3( )f xA. B. C. D.22 328.( 2014 年江西理)在中，内角 A,B,C 所对应的边分别为，若则ABC,cba,3, 6)(22Cbac的面积（ ）ABCA.3 B. C. D.239 233339.( 2014 年课标理)钝角三角形的面积是，则（ ）ABC1 21AB 2BC AC (A) 5(B) 5(C) 2(D) 1二、填空题10.( 2014 年山东文)函数的最小正周期为 .23sin2cos2yxx11.( 2014 年福建
4、文)在中，,则等于_ABC3, 2,60BCACAAB12. (2014 年江苏卷)已知函数与(0),它们的图象有一个横坐标为的交点，xycos)2sin(xy3则的值是 .13.(2014 年江苏卷)若的内角满足,则的最小值是 .ABCCBAsin2sin2sinCcos14. (2014 年课标 I 文)如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点. 从点测得MNACA点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已M60MANC45CAB75MACC60MCA知山高，则山高_.100BCmMN m15.(2014 年陕西理)如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为 67，30，AB,C
5、此时气球的高度是 46m，则河流的宽度约等于 m.BC(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：)676737373sincossincos 16.(2014 年广东理)在中，角所对应的边分别为，已知，ABCCBA,cba,bBcCb2coscos则 。ba17.(2014 年山东理)在中，已知，当时，的面积为 .ABCtanAB ACAuuu r uuu r6AABC三、解答题18.(2014 年安徽文)设的内角所对边的长分别是，且，的面积为ABC, ,A B C, ,a b c3,1bcABC，求与的值.2cos Aa19.(2014 年安徽理)设的三个内角所对的边分别是,且ABC, ,A
6、 B C, ,a b c3,1,2 .bcAB()求的值;()求的值.asin()4A20.( 2014 年福建文)已知函数.( )2cos (sincos )f xxxx（1）求的值；求函数的最小正周期及单调递增区间.5()4f( )f x21.( 2014 年福建理)已知函数.1( )cos (sincos )2f xxxx（1）若，且，求的值；022sin2( )f（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.( )f x22.(2014 年江苏卷)已知,.),2(55sin(1)求的值； (2)求的值.)4sin()265cos(23.( 2014 年山东文)中，角 A，B，C 所对的边分别
7、为. 已知.ABC, ,a b c63,cos,32aABA（）求的值；（II）求的面积.bABC24.( 2014 年江西文)已知函数为奇函数，且，其中 xxaxf2coscos2204f.，0Ra（1）求的值；（2）若，求的值.，a ，252 4f3sin25.( 2014 年江西理)已知函数，其中( )sin()cos(2 )f xxax,(,)2 2aR （1）当时，求在区间上的最大值与最小值；2,4a( )f x0, (2) 若，求的值.()0,( )12ff, a26.( 2014 年广东文)已知函数( )sin(),3f xAxxR，且53 2()122f（1）求A的值；（2）若
8、( )()3,(0,)2ff，求()6f ( 2014 年广东理)（2）若，求。23)()(ff)2, 0()43(f27.( 2014 年四川文)已知函数( )sin(3)4f xx（）求的单调递增区间；( )f x（）若是第二象限角，求的值。4()cos()cos2354fcossin28.( 2014 年天津文)在中，内角所对的边分别为，已知，ABCCBA,cba,bca66CBsin6sin（1）求的值；（2）求的值.Acos)62cos(A29.( 2014 年湖南理)如图 5，在平面四边形ABCD中，127.ADCDAC，（1）求cosCAD的值；（2）若721cos,sin,146BADCBA 求BC的长30.( 2014 年辽宁理)在中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，且，已知，ABCac2BA BCuu u ruuu r，求：（1）a 和 c 的值； （2）的值.1cos3B 3b cos()BC31.( 2014 年山东理)已知向量，设函数，且的图象( ,cos2 )amxr(sin2 , )bx nr( )f xa br r( )yf x过点和点.(, 3)122(, 2)3（）求的值；,m n
