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1、北京市十一学校北京市十一学校 2011 届高中数学会考模拟试题（届高中数学会考模拟试题（3）姓名_ 一、选择题：一、选择题：（每题 3 分，共 60 分）1若集合，集合，则（ A ）13Axx2Bx xAB I（A） （B） （C） （D）12xx12xx3x x 23xx2（ D ）tan330 （A） （B） （C） （D）33 333 33已知 lg2=a，lg3=b，则=（ B ）3lg2（A）ab （B）ba （C） （D）b aa b4函数的最大值为（ C ） 2sin cosf xxx（A） （B） （C）1 （D）2215随机投掷 1 枚骰子，掷出的点数恰好是 3 的倍数的概率
2、为（ B ）（A） （B） （C） （D）1 21 31 51 66在等比数列中，若，则（ C ）na32a 12345a a a a a （A）8 （B）16 （C）32 （D）427已知点与点分别在直线的两侧，那么的取值范围是（ B ）0 0O，0 2A，yxmm（A） （B）20m 02m（C）或 （D）或0m 2m 0m 2m 8如果直线 ax+2y+1=0 与直线 x+3y2=0 互相垂直，那么 a 的值等于（ D ）（A）6 （B） （C） （D）3 2269函数图像的一个对称中心是（ A ）sin 26yx（A） （B） （C） （D） 012， 06， 06， 03，10函数对
3、任意的实数 都有，则（ A ） 2f xxbxct22ftft（A） （B） 214fff 124fff（C） （D） 241fff 421fff11点 P 在直线上，O 为原点，则|OP|的最小值为（ B ）04 yx（A） （B） （C） （D） 22261012函数在下列哪个区间是减函数（ C ）xy2cos（A） （B） （C） （D） 44，344，0 2 ，2 ，13如图，D 是ABC 的边 AB 的三等分点，则向量等于（ B ）CDuuu r（A） （B） 2 3CAABuu u ruuu r1 3CAABuu u ruuu r（C） （D）2 3CBABuu u ruuu r1
4、 3CBABuu u ruuu r14有四个幂函数：； ； ； 1f xx 2f xx 3f xx 1 3f xx某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是x| xR，且 x0；（2）值域是y| yR，且 y0如果这个同学给出的两个性质都是正确的，那么他研究的函数是（ A ）（A） （B）（C） （D）15如果执行右面的程序框图，那么输出的 S 等于（ B ）（A）45 （B）55 （C）90 （D）11016将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，xycos然后再将图象沿轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为（ B ）x4（A） （B） （C） （
5、D）xysinxy2sincos 24yxcos24xy17某住宅小区有居民 2 万户，从中随机抽取 200 户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示：电话新迁入的住户原住户已接入3065未接入6540则该小区已接入宽带的住户估计有（ C ）（A）3000 户 （B）6500 户 （C）9500 户 （D）19000 户18中，的对边，则的对边等于（ C ）ABC45A105BA2a Cc（A）2 （B） （C） （D）13219半径是 20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是 40cm，则轮子转过的弧度数是（ A ）（A）2 （B）2 （C）4 （D）420如果方程 x
6、24ax+3a2=0 的一根小于 1，另一根大于 1，那么实数 a 的取值范围是（ A ）（A） （B） （C） （D）113a1a 1 3a 1a C ADB开始S=0k10S = S+kk = k +1结束输出 S是否k=1二、填空题二、填空题：（共 4 道小题，每小题 3 分，共 12 分）21函数的定义域为_； 21f xx1 1 ，22在和 4 之间插入两个数，使这 4 个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为_；3123把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为_；sin2yx6sin 23yx24不等式的解集 或021 xx2|xx1x三、解答题：三、解答题：（共 3 道小
7、题，共 28 分）25 （本小题满分 9 分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点111ABCABC1111ABBCEF1AB1AC求证：（）EF平面 ABC；（）平面平面11AFB11BBC C26 （本小题满分 9 分）设二次方程有两根和，且满足2* 110nna xaxnN 6263（1）试用表示；na1na（2）求证：是等比数列；2 3na（3）当时，求数列的通项公式671a na27 （本小题满分 10 分）已知点，是轴上两点，且（B 在 C 的左侧） 设的外接圆的圆心为.0 1A，BC，x6BC ABCM（）已知，试求直线的方程；4AB AC uuu r uuu rAB（）当圆与直
8、线相切时，求圆的方程；M9y M（）设，试求 的最大值1ABl2ACl1221llsllsxyCBAM25;证明： 、分别是、的中点，EF1AB1AC ./ /EFBC又 平面 ABC， 平面 ABC，EF AB EF平面 ABC. （2）在直三棱柱中，平面，111ABCABC1BB 111ABC 平面，11AB 111ABC .111ABBB又 ，平面11BBC C.1111ABBC1111,BBBCBI111,BB BC 平面11BBC C.11AB又 平面，11AB 11AFB 平面平面11BBC C.11AFB26 解：（1）根据韦达定理得，由得1nna a1na 3626故3261n
9、nn aaa 31 211nnaa（2）因为，所以3221 31 21 321nnnaaa2132321 nnaa所以数列是等比数列 （3）当的首项为671a32na21 32 67 321a所以所以：nn na)21()21(21 321 32)21(n na27;解：（1）设，则,0B a6,0C a ，, 1ABauuu r6, 1ACauuu r由得，4AB AC uuu r uuu r614a a 解得：，15a 或所以，直线的方程为 AB1115yxyx或（2）设圆心为，半径为，则, a br2221,9,9,abrbrbr 解之得：，4,4,5abr 所以，圆的方程为 M224425xy（3）设，则，3,0 ,3,0B mC m22 1231,31lmlm所以， 222 1212222211 22102 10 1036mllllslll lmm 等号当且仅当时取得10m
