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1、- 1 -一、利用浮力测固体质量的质量一、利用浮力测固体质量的质量原理：根据物体漂浮在液面上时，F浮=G物=m物g，而 F浮=液gV排，只要能测物体漂浮时的浮力，通过等 量代换就能间接算出物体的质量，然后根据=m/v，求得待测物的密度。对于不能漂浮的物体，要创造条件使其漂浮。方法：等量代换 公式变形 充分利用漂浮 F浮=G物的特点例例 1 1 请利用一个量筒和适量的水测出一玻璃制成的小试管的密度，写出主要实验步骤和玻璃密度表达式。分析：有量筒和水易测出试管的体积，要测其密度关键是如何通过等量代换找出质量。空试管能漂浮在水面上 F浮=G物，算出浮力就知道重力和质量。 实验步骤：（如下图）（1）在
2、量筒中倒入适量水，记下水面对应刻度 V1。（2）将小试管放进量筒使其漂浮，记下水面对应刻度 V2。（3）将小试管沉浮在量筒里的水中，记下水面对应刻度 V3。表达式：玻=拓展：利用上题中的器材，如何测出沙子的密度。分析：沙子的密度大于水，要创造条件使其漂浮（将沙子放进漂浮的试管里），沙子重力等于试管增大的浮力。实验步骤见图：表达式：其实上题中的试管就相当于浮力秤，将被测物放进漂浮的试管，增加的浮力即为被测物重力，G物=水 g（V2-V1）。“曹冲称象”也是利用这个原理测质量，使船两次浸入水中的深度相同，所受浮力相同，于是大象重等于石头重。对于密度大于水的橡皮泥，可做成船状使其漂浮，测出 V排算出
3、浮力得到质量，再使其下沉测出体积，可算出密度。二、利用浮力测固体物质的体积二、利用浮力测固体物质的体积原理：根据 F浮=液gV排 得 V排=，浸没时 V排=V物，测出其浸没时受到的浮力，可计算物体排开液体的体积，即为物体体积。方法：等量代换 公式变形 充分利用浸没 V排=V物的特点例例 2 2 小新能利用的器材有：弹簧秤、大口溢水杯、口径较小的量筒、细线和足量的水，他要测量一石块的密度，请你写出他能用的两种方法并写出所测石块密度的表达式。- 2 -分析：用弹簧秤很容易测出石块的重力得到质量，但由于量筒口径较小，无法直接测出石块体积。若能测出其浸没时受到的浮力，根据 F浮=液gV排 得 V排=，
4、浸没 V排=V物可得石块体积。然后根据=可算出石块密度。有弹簧秤、溢水杯、量筒，测浮力可用称重法和阿基米德原理。实验步骤： 方法一：（1）用弹簧秤测出石块的重力 G1；（2）将挂在弹簧下的石块浸没水中（不能碰到容器底），记下此时弹簧秤示数 G2；石块密度表达式：石=方法二：（1）用弹簧测力计测出石块重力 G；（2）在溢水杯中装满水后把石块浸没在水中，用量筒收集溢出的水，记下量筒中水的体积 V（即为石块体积）。石块密度的表达式：水=利用浮力测液体密度原理：由 F浮=液gV排 得液=，只要找出相应的 V物、F浮，即可求出待测液体密度。方法：等量代换 公式变形 称重法、原理法、平衡法求浮力例例 3
5、3 某同学用一密度比水和牛奶都小的正方体木块和一种常见测量工具，测出了牛奶的密度，请写出实验步骤和牛奶密度表达式。 分析：此题显然用称质量测体积的方法不能测出牛奶密度。木块能漂浮在两液面上，易联想到利用浮力测密度。根据 F浮=由 F浮=液gV排可知，只要测出木块漂浮在牛奶液面时受到的浮力和排开液体的体积，就能算 出牛奶密度。而木块既能在牛奶中漂浮又能在水中漂浮，两次所受浮力相等。用量筒易测出木块漂浮在两液面时的 V排可得浮力，所以奶= 。从上式中发现只要找出排开两液体体积的关系，就可算出待测液体的的密度。木块漂浮时 V排=Sh浸，用一刻度尺分别测出木块漂浮在牛奶和水面时浸入（或露出）液面长度，
6、也能得到两次 V排间的关系， 奶=方法一：器材水 牛奶 量筒 正方体木块实验步骤： - 3 -（1）在量筒中装适量的水记下体积为 V（2）将木块放进量筒中使其漂浮在水面记下示数为 V1（3）将量筒中的水倒掉再装适量的牛奶记下体积为 V2（4）把木块放进量筒中使其漂浮在液面记下示数为 V3牛奶密度表达式：奶=方法一：器材 水 牛奶 刻度尺 正方体木块实验步骤：（1）用刻度尺测出正方体木块的边长为 a（2）将木块放在水中漂浮，用刻度尺测出其露出水面的长度 L1（3）再将木块放在牛奶中漂浮，用刻度尺测出其露出液面的长度 L2牛奶密度表达式：奶=拓展： 1第二种方法中的木块相当于“密度计”，它在不同液
7、体中都漂浮所受浮力一定，液体密度与排开液体体积成反比（= ）。2若一物体漂浮在液面上，根据 F浮=液gV排=G物=物gV物，只要知道 V排和 V物的关系，已知液可求物，已知物可求液，即漂浮体浸入液体的体积占总体积的几分之几，漂浮体的密度就是液体密度的几分之 几。变形：若将上题中的木块换成金属块，则要补充什么测量工具又如何测牛奶密度？分析：金属块在牛奶中要下沉，可用称重法测其浸没在牛奶中受到的浮力，再用称重法测出其浸没在水中受到的浮力，两次排开液体的体积相等，根据液=即可得出牛奶密度。器材：水 牛奶 弹簧秤 金属块实验步骤： 1用弹簧秤称出金属块的重力记为 G- 4 -2将金属块全部浸没在水中记
8、下弹簧秤示数 G13再将金属块全部浸没在牛奶中记下弹簧秤示数 G2牛奶密度表达式：奶=利用悬浮测物体密度原理：悬浮时物=液方法：等量代换例例 4 4 利用天平（含砝码）、量筒、烧杯、水、盐、玻璃棒设计实验，测量一粒花生米（密度略大于水）的密度。 分析：虽有天平但无法测出一粒花生米的质量，常规方法不能测出其密度。配制一定密度的盐水恰好使花生米悬浮，则花生米的密度等于盐水的密度。再用天平、量筒测出盐水的密度即为花生米的密度。实验步骤略。测血液的密度亦是利用这一原理，即先配好不同密度的硫酸铜溶液，然后将血液分别滴入到各种硫酸铜溶液中，若血液悬浮，则血液密度等于该溶液密度。测定物质的密度是初中物理一个
9、重要实验，基本仪器为天平和量筒，而很多测定物质密度的实验往往只给上述一种仪器，甚至一种也没有，而代以水和其他器材，这就需要利用浮力寻找合适的方法代换未知量，抓住漂浮时 F浮=G物，浸没时 V排=V物的特点，结合浮力知识和公式变形，此类问题便迎刃而解。利用浮力知识测密度种种利用浮力知识测密度种种1、只用弹簧秤和水测小石块的密度，进而测盐水的密度： 用弹簧秤在空气中测出小石块的重量 G=4N；将小石块没入水中测出此时示数 G=3N；将 小石块没入盐水水中测出此时示数 G“=2.9N. 根据 G-G=水 gV，和 G=石 gV ，得(G-G) /G=水/石，进而得 石=G/(G-G)水=4N/(4N
10、-3N)水=4g/cm. 再根据 G-G“=盐水 gV，和 G=石 gV ，得(G-G“)/G=盐水/石，进而得 盐水=(G-G“)/G石=(4N-2.9N) /4N4g/cm=1.1g/cm.注意：小石块没入水中时不能碰到杯底。2、只用杆秤和水测铁块的密度：- 5 -用杆秤在空气中测出小石块的质量 m；将铁块没入水中测出此时示数 m. 根据 m- m=水 V，和 m=铁 V ，得(m-m)/m=水/铁，进而得 铁=m/(m-m)水3、只用量筒和水测小酒杯玻璃的密度：先在量筒里倒入适量的水，记下示数 V1；把小酒杯小心放入量筒里，不要使其内部进 水，并使其浮在水面上，记下此时示数 V2；再设法
11、把小酒杯沉入水下，记下此时的示数 V3. 从而 计算出玻璃的密度=(V2-V1) 水/(V3-V1).4、用量筒、水和试管测物体密度（物体密度比水大）：先在量筒里倒入适量的水，把小试管小心放入量筒里，不要使其内部进水，并使其浮 在水面上，记下此时示数 V1=30cm；把被测物体放入试管中，使试管仍浮于水面，记下此时示数 V2=60cm；再设法把被测物体投入量筒里，并仍使小试管浮于水面，记下此时的示数 V3=40cm. 从而计算出被测物体的密度=(V2-V1) 水/(V3-V1)=(60-30) 水/(40-30)=3 水=3g/cm.5、用刻度尺和水测柱形实心漂浮物的密度：- 6 -如图，用刻度尺测出柱体的高度 H；再小心将柱体竖直浮于水面，测出露出水面的高度 h。根据物体漂浮的条件 F 浮=G，则 水 gV 排=物 gV 物，即 水 gS(H-h)=物 gSH，进而得出 物=水(H-h)/H6、直接用密度计液体密度：密度计是根据漂浮在不同液体里受到的浮力不变（都等于密度计本身重量），排开液体 的体积与液体密度成反比的原理制成的。
