《2014年10月2015届高三(文科)数学月考试卷（郑成新）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年10月2015届高三(文科)数学月考试卷（郑成新）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1石河子一中 2014 年 10 月高三（文科）数学第二次月考试卷 一、选择题（本题 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1、已知，则等于 （ A ）),2(53sin)4tan(A、 B、7 C、 D、71 7172、函数（）的单调递增区间是（ D ）xxxfcos3sin)(0 ,x、 、 、 、A 65,B 6,65C 0 ,3D 0 ,63、函数的单调递增区间是（ C ）)4tan()(xxfA、， B、， 2,2kkZk ) 1( ,kkZk C、， D、， 4,43kkZk 43,4kkZk 4、的三个内角 A，B，C 所对的边分别为，ABCcba,，则 （D） A、 B、 a
2、AbBAa2cossinsin2ab3222C、 D、325、函数是 （D ）xxxf2sin)2cos1 ()(A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数2 26、已知，则的值是（ C ） 534sin)6cos()67sin(、 、 、 、A532B532C54D547、设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，02)3sin(xy342则 的最小值为（C ） A、 B、 C、 D、332 34 238、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点xysin10的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是（ C ）A
3、、 B、 C、 D、)102sin(xy)52sin(xy)1021sin(xy)2021sin(xy9、在同一平面直角坐标系中，函数）的图象和直线)23 2cos(xy2 , 0( x的交点个数是（ C ） 、0 、1 、2 、421yABCD10、已知是上的减函数，那么的取值范围是 1xlog1x4) 13()(a，xaxaxf),(a（ C ） 、 、 、 、A) 10( ，B)31, 0(C 31,71D 1 ,7111、设是奇函数，则使的的取值范围是（ A ）)12lg()(axxf0)(xfx、 、 、 、A0 , 1B 1 , 0C0 ,D , 10 ,U12、已知非零向量，满足
4、，若函数在abba31231)(23xbaxaxxf上有极值，为，的夹角，则的取值范围是（ D ）Rxab、 、 、 、A 6, 0B 3, 0C 2,6D,6二、填空题（本题 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13、已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是_1sin214、已知，则的值等于_31)4cos()4sin(3115、已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式)(xfR0xxxxf4)(23 DCPAB的解集用区间表示为_ xxf)(), 5()0 , 5U（16、设函数的最大值为,最小值为，则1sin) 1()(22xxxxfMm=_2_。mM 三、
5、解答题（本题 6 小题，共 70 分）17、(10 分) 在中，角 A，B，C 所对的边分别为，且满足。ABCcba,CaAccossin（1）求角 C 的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角 A，B 的大小。)4cos(sin3BA略解：（1）C=； 5 分4（2）的最大值为 2. 7 分)6sin(2)4cos(sin3ABA此时. 10 分125,3BA18、 （12 分）已知函数， （其中）的( )sin(),f xAxxR0,0,02A图像与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为x2.2(, 2)3M（1）求的解析式；)(xf（2）当时，求的值域。,12 2
6、x)(xf略解：(1) 6 分( )2sin(2)6f xx（2）的值域为。 12 分)(xf1,219、 （12 分）如图，在四棱锥中，平面平面ABCDP PAD ABCD，是等边三角形，已知，ABDCPAD42ADBD.522DCAB(1)求证：平面；BDPAD4(2)求三棱锥的体积. PCDA解：(1)证明：在中，,ABD52, 4, 2ABBDAD.222ABBDADBDAD 又平面平面 ABCD，。 5 分PADPAD平面BD(2)过点 P 作 POAD 交 AD 于 O,平面平面 ABCD，平面 ABCD，PADPO是边长为 2 的等边三角形，。 7 分PAD3PO在中，斜边 AB
7、 上的高， 9 分ABDRt554ABBDADh，。 10 分ABDC221hCDSACD。 12 分 332 31POSVVACDACDPPCDA20、 （12 分，2012 北京卷文 19）已知椭圆的一个顶点为)0( 1x2222 baby aC：，离心率为，直线与椭圆 C 交于不同的两点。)0 , 2(A22) 1( xkyNM,（1）求椭圆 C 的方程；（2）当的面积为时，求的值。AMN310k解：（1）由题意得 解得 222222cbaaca2b所以椭圆 C 的方程为。 5 分12422 yx（2）由 得 124) 1(22yxxky。设0424)21 (2222kxkxk5，),(
8、),(2211yxNyxM所以=。 8 分212 2124)()1 (xxxxkMN22221)64)(1 (2kkk又因为点到直线的距离，10 分)0 , 2(A) 1( xky 21kkd 所以的面积为AMN，解得。 12 分310 21642122 kkkdMNs1k21、 （12 分）已知函数在处有极值，且其图像在处3233yxaxbxc2x 1x 的切线与直线平行。6250xy（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极大值与极小值的差；（3）若时，恒成立，求实数 的取值范围。 1,3x2( )1 4f xc c解：（1）,由题设得，2363yxaxb12 1230,3633abab 解
9、得， ，则。1,0ab 3223,36yxxc yxx令；令2360,02yxxxx得或2360,2yxxx得0函数的单调递增区间是；单调递减区间是。 5 分 ,0 , 2,0,2（2）由（1）知函数在时取得极大值，在时取得极小值。0x c2x 4c函数的极大值与极小值的差为。 8 分(4)4cc(3)由（1）知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增。1,22,3函数在区间上的最小值为。 10 分 1,3(2)4fc为使当时，恒成立，只需满足， 1,3x2( )1 4f xc 21 44cc解得。 11 分514cc 或6 的取值范围是。 12 分c5,1,4 U请考生在第请考生在第 22-2
10、4 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、 （10 分）选修 41：几何证明选讲 如图，直线 AB 为圆的切线，切点为 B，点 C 在圆上，的角平分线 BEABC 交圆于点 E，DB 垂直 BE 交圆于点 D. （1）证明：DB=DC；（2）设圆的半径为 1， 3BC延长 CE 交 AB 于点 F， 求外接圆的半径。BCF解：（1）连接 DE，交 BC 于点 G。 由弦切角定理得.BCEABE 而，故，CBEABEBCECBE BE=CE。又因为 DBBE，所以 DE 为直径，由勾股定理可得 DB=DC。5 分090DCE
11、（2）略解：外接圆的半径为。 10 分BCF2323、 （10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标原点为极点，轴 1C tytx sin55,cos54tx的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。2Csin2(1)把的参数方程化为极坐标方程；1C(2)求与交点的极坐标（）1C2C200 ，解：（1）的极坐标方程为； 5 分1C016sin10cos82（2）与交点的极坐标分别为，。 10 分1C2C 4,2 2, 2724、 （10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数，。axxxf212)(3)( xxg（1）当时，求不等式的解集； 2a)()(xgxf（2）设，且当时，求的取值范围。1a 21,2ax)()(xgxfa解：（1）不等式的解集为。 5 分)()(xgxf20 xx（2）的取值范围是。 10 分a 34, 1
