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1、1混凝土动弹模对地铁车站结构地震响应 影响的分析摘 要:建立了地铁车站结构的三维计算模型,研究了混凝土动弹性模量对地铁车站结构三维地震响应的影响,确定了在进行地铁车站结构抗震分析时混凝土动弹性模量的合理取值。该结论可为地铁车站结构的抗震设计提供参考。关键词:地铁车站结构;三维计算模型;动弹模;地震响应0 引言地铁工程是生命线工程的重要组成部分,其抗震问题已经成为城市工程抗震和防灾减灾研究的重要组成部分。1995 年日本阪神地震清楚地表明:在地层可能发生较大变形和位移的部位,地铁等地下结构可能会出现严重的震害,因此对其抗震问题应给予高度重视。影响地铁车站结构等地下结构动力响应的因素颇多,材料参数
2、的选取如混凝土动弹性模量的取值就是其中之一。在地震等冲击荷载作用下,材料的强度会有提高,提高的幅度与冲击荷载的幅值及频率等因素有关。郑永来1对混凝土材料进行动力试验表明,混凝土的动弹模比静弹模量高出 3050%。杨林德5、杨超3、刘齐建4、王国波5等在研究上海市典型软土地铁车站结构地震响应时均根据文献1的研究成果取平均值(动弹模提高 40%)。本文拟在上述研究成果的基础上,研究混凝土动弹模对地铁车站结构地震响应的影响,得到在对地铁车站结构进行抗震分析时,混凝土动弹模的合理取值,为地铁车站结构抗震设计提供参考。1 地铁车站结构的三维计算模型41.1 计算范围2图 1 为典型地铁车站剖面图,由图可
3、见,地铁车站结构是一两层三跨的框架结构,水平横向宽 21.24m,高 12.39m,水平纵向长 112m(纵向柱距 8m,共 13 根柱子)。土柱状图见图 2 所示,物理力学性质参数见表 1。根据文献5提出的三维计算方法,水平横向的计算宽度取车站结构 5 倍的横向宽度(结构左右两侧土体均取 2 倍的车站结构横向宽度),水平纵向计算长度取车站结构纵向长与 4 倍的车站结构横向宽度之和(即车站结构前后土体的长度各取 2 倍车站结构横向的宽度),深度取 70m。因而计算范围取为:水平横向 110m,水平纵向150m,土体深 70m。车站结构计算模型为两层三跨的框架结构,其尺寸为:横向宽 22m,左、
4、中、右跨的净跨度分别为 8m、6m 和 8m,左、右边墙厚 0.9m;纵向长 112m(柱子排列方向),柱间净距 8m,共 13 根柱子,前、后板厚均为 0.8m;高 12.5m,上、下柱净高分别为 4.5m和 8m。顶板和底板厚 0.9m,中板厚 0.5m,柱子的截面尺寸为 0.6m(横向)0.9m(纵向),车站模型结构埋深 2m。土体与车站结构的计算模型如图 3图 5 所示。1.2 材料本构模型研究表明,软土的动应力应变关系遵循“应变软化”规律4:动剪切模量随动剪应变的增加而降低,阻尼比则随动剪应变的增加而增加,其关系可用 Davidenkov 模型描述为:式中 A、B 和 r 为拟合常数
5、,r 亦为参考剪应变,d 为瞬时动剪应变,Gd 和 为瞬时的动剪切模量和阻尼比,Gmax 和 max 为最大动剪切模量和最大阻尼比,模型参数由试验确定4。土层分布及其物理参数值见表 1。3混凝土结构选用弹性本构模型,对于 C30 混凝土,其静弹性模量按规范取为3.0Gpa,动弹模按由其静弹模提高给出,泊松比取 0.2。 1.3 边界条件静力计算时,模型四周分别约束相应的水平向位移,底部为竖向固定、水平自由的边界,上表面为自由边界。动力计算时,在模型四周边界上施加自由场边界条件5,底部边界取为竖向固定、水平自由的边界,上表面为自由边界。1.4 地震荷载输入地震波采用上海地区 50 年超越概率为
6、10%的人工合成波,其时程曲线及富氏谱如图 6 示。2 计算结果与分析文献1对混凝土材料进行动力试验表明,混凝土的动弹模比比静弹模量高出30%50%,本文拟通过比较动力计算时混凝土动弹模分别取 1.0、1.1、1.2、1.3、1.4和 1.5 倍的静弹模时结构的地震响应,分析混凝土动弹模的变化对结构动力响应的影响。文献5的研究表明:柱端弯矩对地震荷载最为敏感,即地震荷载引起柱端弯矩的增量最大。故本文拟仅通过分析不同动弹模对柱端弯矩的变化以研究混凝土动弹模对地铁车站结构地震响应的影响。图 7 与 8 分别为不同动弹模时柱端弯矩的绝对值和相对值,表 2 为不同动弹模作用下地震荷载引起纵向跨中柱子柱
7、端弯矩的增幅。4由图 7、8 及表 2 可见:1.混凝土动弹模取 1.01.3 倍的静弹模时,柱端弯矩绝对值及相对值均相差不大,而取 1.4 或 1.5 倍的静弹模时,柱端弯矩绝对值显著增大,但柱端弯矩的相对值十分吻合;2.混凝土动弹模取 1.11.3 倍的静弹模时,地震荷载引起柱端弯矩的增幅相差不大(25%28%);3.混凝土动弹模取 1.0 倍的静弹模时,柱端弯矩的增幅较小(13%),取 1.5 倍静弹模时增幅又过大(176%);4.混凝土动弹模值越大,车站结构的刚度越大,柱端弯矩值也越大。此处弯矩增加,何处矩减小.考虑到未来 50 年超越概率为 10%的上海人工波的幅值较小,且以低频为主
8、;另外,地震时弯矩增幅在 30%以下时结构自身安全储备一般即可提供。因此基于上述分析,综合考虑结构的安全储备与工程的经济性,建议在动力计算时,混凝土动弹模取静弹模的 1.4 倍,按计算结果进行结构抗震设计既可保证结构安全,又能使工程经济。3 结束语本文研究了混凝土动弹模对地铁车站结构地震响应的影响,通过计算、比较分析,确定了在进行地铁车站结构抗震分析时,混凝土动弹性模量的合理取值,即将混凝土静弹模提高 40%作为其动弹模值。按该情况下的计算结果进行结构抗震设计既可保证结构的安全,又能使工程经济。该结论可为地铁车站结构的抗震设计参考。参考文献:1郑永来,周橙,黄炜,等.动态弹性模量的实验研究J.河海大学学报,1998,26(2):31-35.2杨林德.上海市地铁区间隧道和车站的地震灾害与防治对策研究R.上海:同济大学上海防灾救灾研究所,1999.3杨超.饱和软土地铁结构地震响应计算方法的研究D.上海:同济大学,2003.4刘齐建.软土地铁建筑结构抗震设计计算理论的研究D.上海:同济大学,2005.55王国波.软土地铁车站结构三维地震响应计算理论与方法的研究D.上海:同济大学,2007.
