对汽车控制系统的设计与仿真

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1、实验七实验七 对汽车控制系统的设计与仿真对汽车控制系统的设计与仿真一、实验目的：通过实验对一个汽车运动控制系统进行实际设计与仿真，掌握控制系统性 能的分析和仿真处理过程，熟悉用 Matlab 和 Simulink 进行系统仿真的基本方法。二、实验学时：4个人计算机，Matlab 软件。三、实验原理：本实验是对一个汽车运动控制系统进行实际设计与仿真，其方法是先对汽 车运动控制系统进行建摸，然后对其进行 PID 控制器的设计，建立了汽车运动 控制系统的模型后，可采用 Matlab 和 Simulink 对控制系统进行仿真设计。 注意：设计系统的控制器之前要观察该系统的开环阶跃响应，采用阶跃响 应函

2、数 step( )来实现，如果系统不能满足所要求达到的设计性能指标，需要加 上合适的控制器。然后再按照仿真结果进行 PID 控制器参数的调整，使控制器 能够满足系统设计所要求达到的性能指标。 1. 问题的描述 如下图所示的汽车运动控制系统，设该系统中汽车车轮的转动惯量可以忽 略不计，并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与汽车的运动速度成正比，摩擦阻 力的方向与汽车运动的方向相反，这样，该汽车运动控制系统可简化为一个简 单的质量阻尼系统。ubvmvv den=1000,50;sys=tf(num,den)同时，系统的数学模型也可写成如下的状态方程形式：vyumvmbv1B=1/1000;C=1;D=0

3、;sys=ss(A,B,C,D)四、实验内容：四、实验内容：系统的仿真设计 利用 Matlab 进行仿真设计 （1）求系统的开环阶跃响应 在 Matlab 命令窗口输入相应的程序代码，得出该系统的模型后，接着输入 下面的指令： step(u*sys) 可得到该系统的开环阶跃响应曲线，如下图所示：从图上可看出该系统不能满足系统设计所要求达到的性能指标，需要加上 合适的控制器。 （2）PID 控制器的设计 PID 控制器的传递函数为：在 PID 控制中，比例（P） 、积分sKsKsKsKsKKIPD DI P2（I） 、微分（D）这三种控制所起的作用是不同的（请注意在实验总结中进行归 纳） 。下面

4、分别讨论其设计过程。 比例（P）控制器的设计 增加比例控制器之后闭环系统的传递函数为：)()()(PP KbmsK sUsY 由于比例控制器可以改变系统的上升时间，现在假定Kp100，观察一下系统 的阶跃响应。在 MATLAB 命令窗口输入指令： num=100;den=1000,150;sys=tf(num,den);step(500*sys)由此仿真结果，分析系统的稳态值是否满足设计要求，系统的稳态误差和上升 时间能不能满足设计要求？ 上升时间为 40s 远远大于 5s，不能满足设计要求，稳态误差为（500-333） /500 远远大于 2%，因此系统不满足设计要求 若减小汽车的驱动力为

5、10N，重新进行仿真，仿真结果为： num=100;den=1000,150;sys=tf(num,den);step(10*sys)如果所设计的比例控制器仍不能满足系统的稳态误差和上升时间的设计要求，则可以通过提高控制器的比例增益系数来改善系统的输出。例如把比例增益系 数Kp从 100 提高到 10000 重新计算该系统的阶跃响应，结果为： 程序：num=10000;den=1000,10050;sys=tf(num,den);step(10*sys)此时系统的稳态误差接近为零，系统上升时间也降到了 0.5s 以下。这样做虽然 满足了系统性能要求，但实际上该控制过程在现实中难以实现。因此，引

6、入比 例积分（PI）控制器来对系统进行调节。 比例积分（PI）控制器的设计 采用比例积分控制的系统闭环传递函数可表示为：IPIP KsKbmsKsK sUsY )()()(2增加积分环节的目的是减小系统的稳态误差，假设比例系数Kp=600，积分系数 KI=1，编写相应的 MATLAB 程序代码如下： num=600,1;den=1000,650,1;sys=(num,den) 可以调节控制器的比例和积分系数来满足系统的性能要求。例如选择比例系数 KP800，积分系数KI =40 时，可得系统阶跃响应曲线为： num=800,40;den=1000,850,40;sys=(num,den);st

7、ep(500*sys)可见，此时的控制系统已经能够满足系统要求达到的性能指标设计要求。 但此控制器无微分项，而对于有些实际控制系统往往需要设计完整的 PID 控制 器，以便同时满足系统的动态和稳态性能要求。 比例积分微分（PID）控制器的设计 采用 PID 控制的系统闭环传递函数为：IPDIPd KsKbsKmKsKsK sUsY )()()( )()(22假设该控制器的比例系数KP=1，积分系数KI =1，微分系数KD=1，编写 MATLAB 程序代码如下：num=1,1,1;den=1001,51,1;sys=(num,den)运行上述程序，并且调整 PID 控制器的控制参数，直到控制器满

8、足系统设计的 性能指标要求为止。 num=10,650,50;den=1010,700,50;sys=tf(num,den);step(500*sys) 最后，选择KP=650，KI =50，KD=10，此时系统的阶跃响应曲线如下：从图中可以看出该系统能够满足设计的总体性能要求。 （1）求系统的开环阶跃响应 利用 Simulink 建立系统阶跃响应模型，如下图所示。双击 Step 模块，设 置模块属性：跳变时间为 0；初始值为 0；终止值为 10；采样时间为 0。单击按钮开始仿真，双击 Scope 模块，可得系统阶跃响应曲线。（2）PID 控制器的设计 在 Simulink 的模型窗口建立一个包含 PID 控制器的闭环系统阶跃响应模型， 如图所示：分别双击 Kp、Ki、Kd 模块设定比例、积分、微分系数，点击按钮开始仿 真，双击 Scope 模块，观察系统的阶跃响应曲线，直到满足要求为止。 最终选取KP= 680 ，KI= 50 ，KD= 15 ，此时控制器能满足系统设 计所要求达到的性能指标，Simulink 仿真的汽车运动 PID 控制系统的阶跃响应 曲线如下：