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1、第第5章章 点的运动学点的运动学习题习题5-1 已知图示机构中，求时，lABOAaADACDMCMt 点的运动方程和轨迹方程。M题 5-1 图 解：建立坐标系，设动点的坐标M，则由图中几何关系可知，运动方程为：),(yxMtlxcostaltatlysin)2(sin2sin消参数，得轨迹方程：1)2(2222 aly lx5-2 已知曲柄连杆机构，（ 以 计），如图所示。cmlr60lMB31t 4ts求连杆上点，的轨迹，并求当时，该点的速度与加速度。M0t题 5-2 图解：建立直角坐标系，动点的坐标为：OxyMcos32coslrxsin32sinlry将代入方程，点的运动方程：cmlr6
2、0Mtxcos100tysin20消参数，动点的轨迹方程：M1201002222 yx将运动方程对时间求导，, tx4sin400ty4cos80将代入，0t0xscmy/80当时，点的速度为，方向向上。0tMscmM/80将速度方程对时间求导，tax4cos1600tay4sin320将代入，0t2/1600scmax0ya当时，点的加速度为，方向向左。0tM2/1600scmaM5-3 靠在直角斜面上的直杆 AB 长为 在同一铅垂面内运动，约束限制 A，B 端l不能脱离直角面，即只能沿水平与铅垂方向运动，已知，试求杆 AB 中)(t点 C 的速度和加速度。解：建立 C 的运动方程： sin2lx cos2ly 所以 C 的轨迹为圆，建立弧坐标如图。建立弧坐标运动方程：)2(21lCOs点 C 的速度：方向如图&2ls点 C 的加速度： 方向如图&2lsa22 21&lsan5-4 如图所示，细杆 O1A 绕轴 O1以的规律运动（常数）杆上套有小t 环 M，小环 M 又套在半径为 R 的固定圆圈上。求小环 M 的速度与加速度。解：动点 M 的轨迹是以 O 为圆心，R 为半径的圆，建立弧坐标及运动方程，沿方向为弧坐标的正向。 DMRtRRDMs22对时间求导，小环 M 的速度：Rs2 &再对时间求导， 0aRRRan222 4)2(
