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1、1第二轮专题：第二轮专题： 机械振动机械振动 机械波机械波从近几年的高考试题看,对本专题的考查多以选择题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查 多个概念、规律。对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征、动力学特征和振动图象上；同 时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识。对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、 波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及。实际上许多考题是 振动与波的综合,考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问 题的考查,如利用单摆、结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防 止，医
2、用 B 型超声波图、心电图、地震波图线的分析等。 一、主要知识点及要求：一、主要知识点及要求： 1.要求掌握简谐运动的判断方法，对称性与周期性，知道简谐运动中各物理量的变化特点.主要 模型：弹簧振子、单摆（在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式）。受迫振动、共振也不可忽略。2.理解和掌握机械波的特点：在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心 做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振动。波传播的只是运动形式（振动）和振 动能量，介质并不随波的传播而迁移。同一列波上所有质点的振动都具有相同的周期和频率。 3理解波的频率和周期由振源决定，波速由介质决定，波长由波速和频率共同
3、决定。一列波上 所有质点振动的周期都相等。 4掌握衍射、干涉是波的特有现象。知道在两列波相遇叠加时遵从叠加原理，两列波叠加时不 受波的频率限制；干涉是一种特殊的叠加，即在两波的频率相同时使某些振动加强点总加强振动减弱 点总减弱的现象。 5本专题易错点和难点有：波速与质点的振动速度无关。波的传播速度是由介质的物理性质 决定的，在同一种介质中波的传播速度不变；而波上各质点的运动是在自身平衡位置附近的振动，是 变加速运动。振动图象和波动图象的区别和应用。波的多解问题往往是由波的传播方向的双向性、 波长的多种可能性、周期的多种可能性而引起的，在求解过程中要特别注意。 二、考点透视二、考点透视 1 1简
4、谐运动的对称性简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、 动能、势能、速度等均是等大的（位移与回复力、加速度的方向相反，速度的方向不确定） 。运动时 间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。 例1一弹簧振子作简谐运动，周期为T ，则下列说法中正确的是： A若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍； B若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t一定等于T/2的整数倍； C若t=T，则在t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度一定相等； D若t=T/2 ，则在t时
5、刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等。 2 2简谐运动的周期性简谐运动的周期性 简谐运动具有周期性，其运动周期 T 的大小由振动系统本身的性质决定。理解了这一点，在解决 相关问题时就不易出错。 例 2（08 年四川）一列简谐横波沿直线传播，该直线上的 a、b 两点相距 4.42 m。图中实、虚两条 曲线分别表示平衡位置在 a、b 两点处质点的振动曲线。从图示可知A此列波的频率一定是 10HzB此列波的波长一定是 0.1mC此列波的传播速度可能是 34 m/s Da 点一定比 b 点距波源近23 3波的形成及传播的理解波的形成及传播的理解若已知波速和波形图，要分析经时间后的波形图，常用以下两种方
6、法：vt 平移法：先算出经 t 时间波传播的距离 x=Vt，再把波形沿波的传播方向平移 x 即可。 因为波动图象的重复性，若已知波长 ，则波形平移 n 个 时波形不变，当 x=n+x 时，可采取 去 n 留零 x 的方法，只需平移 x 即可。 特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点 的振动方向，再看 t=nT+t,由于经 nT 波形不变，所以也采取去整 nT 留零 t 的方法，分别作出两特 殊点经 t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形。 例 3 （07 年四川）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点 P 以此时刻为计时起点的 振动图象。从
7、该时刻起 A经过 0.35 s 时，质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离 B经过 0.25 s 时，质点 Q 的加速度大于质 点 P 的加速度 C经过 0.15 s，波沿 x 轴的正方向传播了 3 m D经过 0.1 s 时，质点 Q 的运动方向沿 y 轴 正方向 例 4(06 年上海) 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9 个质 点，相邻两质点的距离均为 L，如图所示，一列横波沿该直线向右传 播，t=0 时到达质点 1，质点 1 开始向下运动，经过时间 t 第一次出 现如下图所示的波形。则该波的A周期为 t，波长为 8L B周期为t，波长为 8L 32C周期为t，波
8、速为 12L/t D周期为 t，波速为 8L/t 32例 5 如图所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，从波传到 x=5m 的 M 点时开始计时，已知 P 点相继出现两个波峰的时间间隔为 0.4s，下面说法中正确的是A这列波的波长是 4mB这列波的传播速度是 10m/sC质点 Q（x=9m）经过 0.5s 才第一次到达波峰DM 点以后各质点开始振动时的方向都是向下 例 6如图所示，S 为上下振动的波源， 振动频率为 100Hz，所产生的横波左右传播，波速为 80m/s，已知 P、Q 两质点距波源 S 的距离为 SP=17.4m，SQ=16.2m。当 S 通过平衡位置向上振动时， 则 AP 在
9、波峰，Q 在波谷； B都在波峰； CP 在波峰，Q 在波峰； D当波源 S 向右移动，站在 P 处的观察者接收到的频率变小 4波的多解性波的多解性例 7 （07 年天津）如图所示，实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t = 0 时刻的波形图，虚线是这列波在 t = 0.2 s 时刻的波形图已3知波速是 0.8 m/s ，则下列说法正确的是A这列波的波长是 14 B这列波的周期是 0.125sC这列波可能是沿 x 轴正方向传播的 Dt=0 时，x=4处的质点速度沿 y 轴负方向 5波的叠加波的叠加 在两列波相遇的区域里，任何一个质点的振动速度，都等于两列波分别引起的振动速度的矢量和。例 8两列
10、简谐波均沿 x 轴传播，传播速度的大小相 等，其中一列沿 x 轴正方向传播，如图中实线所示。 一列波沿 x 负方向传播，如图中虚线所示。这两列波 的频率相等，振动方向均沿 y 轴，则图中 x=1,2,3,4,5,6,7,8 各点中振幅最大的是 x= 的 点，振幅最小的是 x= 的点。 6 6振动与波的图像相结合振动与波的图像相结合 例 9(08 年江苏)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=O 时刻的波形如 图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示质点N的振幅是 m，振动周期为 s，图乙表示质点 (从质点K、L、M、N中选填)的振动图象。该波的波速为 ms。例 10 （07 年全国）一列简谐横
11、波沿 x 轴负方向传播，波速 v4 m/s， 已知坐标原点（x0）处质点的振动图象如图 a 所示，在下列 4 幅图中能 够正确表示 t0.15 s 时波形的图是三、课后习题三、课后习题 1 （08 年全国）一列简谐横波沿 x 轴传播，周期为 T，t=0 时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于 x=3 m 处的质点正在向上运动，若 a、b 两质点平衡位置的坐标分别为 xa=2.5 m, xb=5.5 m,则 A当 a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷 Bt=T/4 时，a 质点正在向 y 轴负方向运动 Ct=3T/4 时，b 质点正在向 y 轴负方向运动 D在某一时刻，a、b 两质点的位移和速度可
12、能相同2(08 年宁夏）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是A.弹簧振子的周期与振幅有关 B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率3铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为 12.6 m，列车固有振动周期为 0.315s下列说法正确的是4A列车的危险速率为 40msB列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车
13、运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行4如图所示， 某同学看到一只鸟落在树枝上的 P 处，树枝在 10 s 内上下振动了 6 次，鸟飞走后，他把 50 g 的砝码挂在 P 处，发现树枝在 10 s 内上下振动了 12 次.将 50 g 的砝码换成 500 g 砝码后，他发现树枝在 15 s 内上下振动了 6 次，你估计鸟的质量最接近 A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g 5一波源在绳子的左瑞发生波 P另一波源在同一根绳子右端发生波 Q，波速为 lms在 t0 时绳上的波形如图中的 a 所示，根据波的叠加原理，以下判断正确的是A当 t2
14、s 时波形图如 b 图t4s 时波形图如 c 图B当 t2s 时，波形图如 b 图，t4s 时，波形图如 d 图C当 t2s 时，波形图如 C 图，t4s 时，波形图如 b 图D当 t2s 时，波形图如 C 图，t=4s 时，波形图如 d 图6图甲所示为一列简谐波在 t=20s 时的波形图，图乙是这列波中 P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是AV=25cm/s,向左传播；BV=50cm/s,向左传播；CV=25cm/s,向右传播；DV=50cm/s,向右传播。7.如图所示，是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时a 、b 连线中点振动加强
15、a 、b 连线中点速度为零再经过 1/4 周期 c 、d 两点振动加强再经过 1/2 周期 c 、d 两点振动仍然减弱8.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是At1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 9.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气 球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布 的半径为R的球体。5第二轮专题：第二轮专题： 机械振动机械振动 机械波机械波 例例题题及及课课后后练习练习答案答案例例 1 C 例例 2 AC 例例 3 AC 例例 4 BC 例例 5 ABD 例例 6 A 例例 7 D 例例 8 4、8 2、6 例例 9 0.8 4 L 0.5例例 10 A 课后练习课后练习1、C 2、BD 3、ABD 4、B 5、D 6、B 7、AD 8、D9、设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有
