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1、高一数学必修高一数学必修 1 测试卷测试卷（第（第卷）卷） 一、一、选择题选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 50 分）1设集合x2,B=x|0x4,则 AB= （ | 1Ax） A 0,2 B 1,2 C 0,4 D 1,4 2下列函数与有相同图象的一个是 （ yx ）A B 2yx2xyxC且 D且log(0,axyaa1)a log (0,x ayaa1)a 3若函数在 R 上为单调减函数，那么实数的取值范围是 （ (21)xyaa） A. B. C. D. 1a 112a1a 1 2a 4根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 （ 02 xex） x10123xe03
2、7127273920092x12345A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）5设，则实数a的取值范围是 （ 2log13a）A01 Da 2 32 32 32 36下列各个对应中, 从 A 到 B 构成映射的是 ( )A B A B A B A BA B C D7设，则的大小是 ( )3log 0.9a 0.489b 1.51( )2c , ,a b cA B C D cbaacbbcaabc8已知函数在区间（-1，1）上有零点，则 （ ( )31 2f xaxa ）A B C或 D115a 1 5a 1a 1 5a 1a 9定义在 R 上的函数对任意两个不相等实数，总
3、有成立，则必有)x(fba、0ba)b(f)a (f（ ）A 函数是先增加后减少 B. 函数是先减少后增加 C )x(f)x(f函数在 R 上是减函数 D 函数在 R 上是增函数)x(f)x(f10. 函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围2) 1(2)(2xaxxf)4 ,(a是（ ）A B C D ), 3 3,(3)5 ,(二、填空题二、填空题（共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11函数，则函数定义域为 ( )lg(1)4f xxx12已知函数，则的值为 21,0( ),0xxf xxx ( 2)f f 13.函数是上的奇函数，且当时，那么当 f xR0,x) 1()(xxx
4、f1 2 3451 2 3 45 63 4 512a b c d1 2 3 4时， 。,0x f x 14幂函数在时为减函数，则的值为 . 253(1)mymmx(0,)xm15. 函数恒过定点 33xya16给定集合 A、B，定义一种新运算：.已知,|BAxBxAxxBAI但或，用列举法写出 .0,1,2A 1,2,3B BA17、关于函数有以下 4 个结论:2 2log (23)yxx 定义域为(, 3)(1,); 递增区间为1,); 最小值为 1; 图象恒在 x 轴的上方. 其中正确结论的序号是 友情提醒友情提醒：将第将第卷所有答案填在第卷所有答案填在第卷答题纸中。卷答题纸中。金湖二中高
5、一数学必修金湖二中高一数学必修 1 测试卷测试卷 2007.11（第（第卷）卷）一、选择题一、选择题(每题 5 分共 40 分)题号题号12345678答案答案二、填空题二、填空题(每题 5 分共 40 分)9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 三、解答题三、解答题（12 分4+16 分2=80 分）1722 220,320Axxaxbx xxa设2AB（1）求的值及、aAB（2）设全集，求； UAB() ()UUC A U C B（3）写出的所有子集； () ()UUC A U C B总分总分 18计算（1） （2）125 5(log) 23log log
6、211511 336622(2)( 6)( 3)a ba ba b 19已知函数，（其中1）(1)( )logx af x(1)( )logx ag xa（1）求函数的定义域；( )( )f xg x（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；( )( )f xg x（3）求0 成立的的集合。( )( )f xg xx20已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x22x+13（1）求函数 f(x)的解析式；（2）画该函数的图象；（3）当 xt，5时，求函数 f(x)的最大值.21有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形20m场地，中间用同样的材料
7、隔成三个面积相等的矩形（如图） ，问怎样设计，使围成的矩形 的最大面积，最大面积是多少？22函数的定义域，且满足对于任意，有( )f x0Dx x12,x xD。1212()()()f xxf xf x（1）求与的值；(1)f( 1)f （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若时，求证在区间(0,+)上是增函数；1x ( )0f x ( )f x（4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集。(4)1f(31)2fx金湖二中高一数学必修金湖二中高一数学必修 1 测试卷测试卷 2007.11 参参 考考 答答 案案一、选择题选择题(每题 5 分共 60 分)题号12345678910答案A AD D
8、B BC CB BD DB BC CD D二、填空题二、填空题(每题 8 分共 40 分)9 ； 10 5 ； 11 ； 12 0 (1,431xx； 13 （3，4） ； 14 0，3 ； 15 ；16 acb三、解答题三、解答题（12 分4+16 分2=80 分）17(1).a=-5，A=1/2,2B=-5,2 4 分(2). =1/2，2，-5 8 分() ()UUC A U C B(3).空集、1/2、-5、1/2，-5 12 分18解：(1)原式=0 6 分3 23log (log )1 2log（2）原式=4a 12 分 211511 3636222 ( 6)( 3)()()a a
9、ab bb 19解：（1）：由题意得： 10x .2 分 10x解得： .3 分11x 所求函数的定义域为x|-1x1 4 分（2）是奇函数5 分（或者在题的最后写这个结论也给分）证明： 10x 10x解得： .6 分11x 令 （-1x1）1 (1)(1)1( )( )( )logloglogx xxx aaaF xf xg x 1 (1)(1)1()()()logloglogx xxx aaaFxfxgx 8 分1 111log()log( )1x x axF xx 该函数为奇函数。（3） .9 分2(1)( )( )logx af xg x2(1)log0x a又1a 即 .11 分21
10、1x20x 所以所求 x 的集合为：x|-1x1 且 .12 分0x 20解：（1）f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c 2 分f(x)+f(x+1)=2x22x+13f(x)=x22x+7 6 分2a2a1 2a2b2b2ab2c13c7 （2） 8 分（3）当3t5 时，函数 f(x)的最大值为 22 当 t3 时，函数 f(x)的最大值为 t22t+7 12 分21解：设长方形长为x m，则宽为 m， 2 分3420x所以，总面积= 10 分34203xxsxx2042= 13 分25)25(42x所以，当时，总面积最大，为 25m2， 15 分 25x答：此时，长方形长为 2.5 m，宽为 m16 分31022解:（1）令 x1=x2=1，有 f(11)=f(1)+f(1)， 解得 f(1)=0。 2 分 令 x1=x2=-1，有 f(-1)(-1) =f(-1)+f(-1)=f(1)=0， 解得 f(-1)=0。 4 分 （2）令 x1=-1，x2=x，有 f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)， f(x)是偶函数。 8 分（3）设 x1,x2(0,+)且 x1x2，则，112xx0)(12xxf则，)()()()()(11 12 1 12 2xfxfxx
