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1、高一数学必修高一数学必修 1 测试卷测试卷(第(第卷)卷) 一、一、选择题选择题(共 8 小题,每小题 5 分,共 50 分)1设集合x2,B=x|0x4,则 AB= ( | 1Ax) A 0,2 B 1,2 C 0,4 D 1,4 2下列函数与有相同图象的一个是 ( yx )A B 2yx2xyxC且 D且log(0,axyaa1)a log (0,x ayaa1)a 3若函数在 R 上为单调减函数,那么实数的取值范围是 ( (21)xyaa) A. B. C. D. 1a 112a1a 1 2a 4根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是 ( 02 xex) x10123xe03
2、7127273920092x12345A (1,0) B (0,1) C (1,2) D (2,3)5设,则实数a的取值范围是 ( 2log13a)A01 Da 2 32 32 32 36下列各个对应中, 从 A 到 B 构成映射的是 ( )A B A B A B A BA B C D7设,则的大小是 ( )3log 0.9a 0.489b 1.51( )2c , ,a b cA B C D cbaacbbcaabc8已知函数在区间(-1,1)上有零点,则 ( ( )31 2f xaxa )A B C或 D115a 1 5a 1a 1 5a 1a 9定义在 R 上的函数对任意两个不相等实数,总
3、有成立,则必有)x(fba、0ba)b(f)a (f( )A 函数是先增加后减少 B. 函数是先减少后增加 C )x(f)x(f函数在 R 上是减函数 D 函数在 R 上是增函数)x(f)x(f10. 函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围2) 1(2)(2xaxxf)4 ,(a是( )A B C D ), 3 3,(3)5 ,(二、填空题二、填空题(共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分)11函数,则函数定义域为 ( )lg(1)4f xxx12已知函数,则的值为 21,0( ),0xxf xxx ( 2)f f 13.函数是上的奇函数,且当时,那么当 f xR0,x) 1()(xxx
4、f1 2 3451 2 3 45 63 4 512a b c d1 2 3 4时, 。,0x f x 14幂函数在时为减函数,则的值为 . 253(1)mymmx(0,)xm15. 函数恒过定点 33xya16给定集合 A、B,定义一种新运算:.已知,|BAxBxAxxBAI但或,用列举法写出 .0,1,2A 1,2,3B BA17、关于函数有以下 4 个结论:2 2log (23)yxx 定义域为(, 3)(1,); 递增区间为1,); 最小值为 1; 图象恒在 x 轴的上方. 其中正确结论的序号是 友情提醒友情提醒:将第将第卷所有答案填在第卷所有答案填在第卷答题纸中。卷答题纸中。金湖二中高
5、一数学必修金湖二中高一数学必修 1 测试卷测试卷 2007.11(第(第卷)卷)一、选择题一、选择题(每题 5 分共 40 分)题号题号12345678答案答案二、填空题二、填空题(每题 5 分共 40 分)9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 三、解答题三、解答题(12 分4+16 分2=80 分)1722 220,320Axxaxbx xxa设2AB(1)求的值及、aAB(2)设全集,求; UAB() ()UUC A U C B(3)写出的所有子集; () ()UUC A U C B总分总分 18计算(1) (2)125 5(log) 23log log
6、211511 336622(2)( 6)( 3)a ba ba b 19已知函数,(其中1)(1)( )logx af x(1)( )logx ag xa(1)求函数的定义域;( )( )f xg x(2)判断函数的奇偶性,并予以证明;( )( )f xg x(3)求0 成立的的集合。( )( )f xg xx20已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x22x+13(1)求函数 f(x)的解析式;(2)画该函数的图象;(3)当 xt,5时,求函数 f(x)的最大值.21有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形20m场地,中间用同样的材料
7、隔成三个面积相等的矩形(如图) ,问怎样设计,使围成的矩形 的最大面积,最大面积是多少?22函数的定义域,且满足对于任意,有( )f x0Dx x12,x xD。1212()()()f xxf xf x(1)求与的值;(1)f( 1)f (2)判断函数的奇偶性并证明; (3)若时,求证在区间(0,+)上是增函数;1x ( )0f x ( )f x(4)在(3)的条件下,若,求不等式的解集。(4)1f(31)2fx金湖二中高一数学必修金湖二中高一数学必修 1 测试卷测试卷 2007.11 参参 考考 答答 案案一、选择题选择题(每题 5 分共 60 分)题号12345678910答案A AD D
8、B BC CB BD DB BC CD D二、填空题二、填空题(每题 8 分共 40 分)9 ; 10 5 ; 11 ; 12 0 (1,431xx; 13 (3,4) ; 14 0,3 ; 15 ;16 acb三、解答题三、解答题(12 分4+16 分2=80 分)17(1).a=-5,A=1/2,2B=-5,2 4 分(2). =1/2,2,-5 8 分() ()UUC A U C B(3).空集、1/2、-5、1/2,-5 12 分18解:(1)原式=0 6 分3 23log (log )1 2log(2)原式=4a 12 分 211511 3636222 ( 6)( 3)()()a a
9、ab bb 19解:(1):由题意得: 10x .2 分 10x解得: .3 分11x 所求函数的定义域为x|-1x1 4 分(2)是奇函数5 分(或者在题的最后写这个结论也给分)证明: 10x 10x解得: .6 分11x 令 (-1x1)1 (1)(1)1( )( )( )logloglogx xxx aaaF xf xg x 1 (1)(1)1()()()logloglogx xxx aaaFxfxgx 8 分1 111log()log( )1x x axF xx 该函数为奇函数。(3) .9 分2(1)( )( )logx af xg x2(1)log0x a又1a 即 .11 分21
10、1x20x 所以所求 x 的集合为:x|-1x1 且 .12 分0x 20解:(1)f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c 2 分f(x)+f(x+1)=2x22x+13f(x)=x22x+7 6 分2a2a1 2a2b2b2ab2c13c7 (2) 8 分(3)当3t5 时,函数 f(x)的最大值为 22 当 t3 时,函数 f(x)的最大值为 t22t+7 12 分21解:设长方形长为x m,则宽为 m, 2 分3420x所以,总面积= 10 分34203xxsxx2042= 13 分25)25(42x所以,当时,总面积最大,为 25m2, 15 分 25x答:此时,长方形长为 2.5 m,宽为 m16 分31022解:(1)令 x1=x2=1,有 f(11)=f(1)+f(1), 解得 f(1)=0。 2 分 令 x1=x2=-1,有 f(-1)(-1) =f(-1)+f(-1)=f(1)=0, 解得 f(-1)=0。 4 分 (2)令 x1=-1,x2=x,有 f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x), f(x)是偶函数。 8 分(3)设 x1,x2(0,+)且 x1x2,则,112xx0)(12xxf则,)()()()()(11 12 1 12 2xfxfxx