《新课标高一数学同步测试(7)—2[1]2直线方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新课标高一数学同步测试(7)—2[1]2直线方程(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网新课标高一数学同步测试(新课标高一数学同步测试(7)2.2 直线方程直线方程一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填 在题后的括号内(每小题 5 分,共 50 分)1经过点和的直线的斜率等于 1,则的值是( )), 2(mP )4 ,(mQmA4 B1 C1 或 3 D1 或 42若方程表示一条直线,则实数满足 ( )014)() 32(22mymmxmmmA B 0m23mC D,1m1m23m0m3直线 l 与两直线 y1
2、 和 xy70 分别交于 A,B 两点,若线段 AB 的中点为 M(1,1),则直线 l 的斜率为( )A B C D 23 32 23 324ABC 中,点 A(4,1),AB 的中点为 M(3,2),重心为 P(4,2),则边 BC 的长为( )A5 B4 C10 D85直线 kxy13k,当 k 变动时,所有直线都通过定点( )A(0,0) B(0,1) C(3,1) D(2,1)6如果 AC0 且 BC0,那么直线 AxByC0 不通过( )A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限7下列说法的正确的是( )A经过定点的直线都可以用方程表示P xy000,yyk xx00B经过定点的
3、直线都可以用方程表示bA ,0ykxbC不经过原点的直线都可以用方程表示x ay b 1D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程222111yxPyxP,、,表示 yyxxxxyy1211218如果直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后,又回到原来的位置,那么直线 l 的斜率是( )欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网AB3CD31 31 39直线在轴上的截距是( )x ay b221yABCDbb2b2b10若都在直线上,则用表示为 ( )P abQ cd,、,y
4、mxkPQacm、 、ABCD acm12m acacm12acm12二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分)11直线 l 过原点,且平分ABCD 的面积,若 B(1, 4)、D(5, 0),则直线 l 的方程是 12一直线过点(3,4),并且在两坐标轴上截距之和为 12,这条直线方程是_ _13若方程表示两条直线,则的取值是 02222yxmyxm14当时,两条直线、的交点在 象限210 k1kykxkxky2三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分) 15(12 分)已知直线,AxByC 0(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;(2
5、)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;(3)系数满足什么条件时只与 x 轴相交;(4)系数满足什么条件时是 x 轴;(5)设为直线上一点,P xy00,AxByC 0证明:这条直线的方程可以写成A xxB yy00016(12 分)过点作一直线 l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为54,欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网517(12 分)把函数在及之间的一段图象近似地看作直线,设, yf xxaxbacb证明:的近似值是: f c f aca baf bf a 18(12 分)已知:A(8,
6、6),B(3,1)和 C(5,7),求证:A,B,C 三点共 线19(14 分)的三个顶点是 O(0,0),A(1,0),B(0,1). 如果直线 l:OAB将三角形 OAB 的面积分成相等的两部分,且.求和 b 应满足的关系ykxbk 1k欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网20(14 分)已知中,A(1, 3),AB、AC 边上的中线所在直线方程分别为 ABCxy210和,求各边所在直线方程y 10ABC参考答案(七)一、BCDAC CDABD二、11;12或;13;14二;yx2 3xy390016
7、4 yx1m三、15解:(1)采用“代点法”,将 O(0,0)代入中得 C=0,A、B 不同为零.0CByAx(2)直线与坐标轴都相交,说明横纵截距均存在.设,得;0CByAxba、0xBCby设,得均成立,因此系数 A、B 应均不为零.0y ACax(3)直线只与 x 轴相交,就是指与 y 轴不相交平行、重合均可。因此直线方程将化成0CByAx的形式,故且为所求.ax 0B0A(4)x 轴的方程为,直线方程中即可.注意 B 可以不为0y0CByAx000BCA,1,即也可以等价转化为.0By0y(5)运用“代点法”. 在直线上, 00yxP,Q0CByAx满足方程, 即,00yx ,0CBy
8、Ax00000ByAxCCByAx,故可化为,0CByAx000ByAxByAx即,得证.000yyBxxA欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网16分析:直线 l 应满足的两个条件是(1)直线 l 过点(5, 4);(2)直线 l 与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5.如果设 a,b 分别表示 l 在 x 轴,y 轴上的截距,则有.521 ba这样就有如下两种不同的解题思路:第一,利用条件(1)设出直线 l 的方程(点斜式),利用条件(2)确定;k第二,利用条件(2)设出直线 l 的方程(截距式
9、),结合条件(1)确定 a,b 的值.解法一:设直线 l 的方程为分别令,54xky00xy,得 l 在 x 轴,y 轴上的截距为:,kka45 45 kb由条件(2)得ab 10104545kkk得无实数解;或,解得01630252kk01650252kk 52 58 21kk,故所求的直线方程为:或02058 yx01052 yx解法二:设 l 的方程为,因为 l 经过点,则有:1by ax45 ,又145 ba10abQ联立、,得方程组 解得或 1015abbb a 425ba 25 ba因此,所求直线方程为:或.02058 yx01052 yx17证明:设线段 AB 上点,函数的图象上
10、相应点为cycC, xfy )(cfc,由,知 解得,ACACkk abafbf acafyc afbfabacafyc依题意,的近似值是. cycf cf afbfabacaf18证明一:由 A,B 两点确定的直线方程为:即:166 388 yx02 yx把 C(5,7)代入方程的左边:左边右边0275C 点坐标满足方程C 在直线 AB 上A,B,C 三点共线证明二:25163822AB21367852817352222ACBCA,B,C 三点共线.ACBCAB欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网19
11、解:设 和 AB 交于 P,和 x 轴交于 Q 点,则l0,kbQ由,有 1yxbkxybkyk1kbkyP1依题意:.0121021 112为所求且,且kbkkbkkb kbk kb 20分析:B 点应满足的两个条件是:B 在直线上;BA 的中点 D 在直线上。由01y012 yx可设,进而由确定值.1 ,BxBBx解:设则 AB 的中点D 在中线 CD:上,1 ,BxB221,BxD012 yx012221Bx解得,故 B(5, 1).5Bx同样,因点 C 在直线上,可以设 C 为,求出.012 yxCCyy,12131,CyC根据两点式,得中 AB:, BC:,AC:.ABC072yx0
12、14 yx02 yx内部资料 仅供参考内部资料 仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT
13、#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NG