《新课标高一数学同步测试(7)—2[1]2直线方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标高一数学同步测试(7)—2[1]2直线方程（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网新课标高一数学同步测试（新课标高一数学同步测试（7）2.2 直线方程直线方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填 在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）1经过点和的直线的斜率等于 1，则的值是（ ）), 2(mP )4 ,(mQmA4 B1 C1 或 3 D1 或 42若方程表示一条直线，则实数满足 （ ）014)() 32(22mymmxmmmA B 0m23mC D，1m1m23m0m3直线 l 与两直线 y1
2、 和 xy70 分别交于 A，B 两点，若线段 AB 的中点为 M（1，1），则直线 l 的斜率为（ ）A B C D 23 32 23 324ABC 中，点 A(4，1),AB 的中点为 M(3，2),重心为 P(4，2)，则边 BC 的长为（ ）A5 B4 C10 D85直线 kxy13k，当 k 变动时，所有直线都通过定点（ ）A(0，0) B(0，1) C(3，1) D(2，1)6如果 AC0 且 BC0，那么直线 AxByC0 不通过（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限7下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示P xy000，yyk xx00B经过定点的
3、直线都可以用方程表示bA ，0ykxbC不经过原点的直线都可以用方程表示x ay b 1D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程222111yxPyxP，、，表示 yyxxxxyy1211218如果直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后，又回到原来的位置，那么直线 l 的斜率是（ ）欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网AB3CD31 31 39直线在轴上的截距是（ ）x ay b221yABCDbb2b2b10若都在直线上，则用表示为 （ ）P abQ cd，、，y
4、mxkPQacm、 、ABCD acm12m acacm12acm12二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）11直线 l 过原点，且平分ABCD 的面积，若 B(1, 4)、D(5, 0)，则直线 l 的方程是 12一直线过点（3，4），并且在两坐标轴上截距之和为 12，这条直线方程是_ _13若方程表示两条直线，则的取值是 02222yxmyxm14当时，两条直线、的交点在 象限210 k1kykxkxky2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分) 15（12 分）已知直线，AxByC 0（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2
5、）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与 x 轴相交；（4）系数满足什么条件时是 x 轴；（5）设为直线上一点，P xy00，AxByC 0证明：这条直线的方程可以写成A xxB yy00016（12 分）过点作一直线 l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为54，欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网517（12 分）把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设， yf xxaxbacb证明：的近似值是： f c f aca baf bf a 18（12 分）已知：A（8，
6、6），B（3，1）和 C（5，7），求证：A，B，C 三点共 线19（14 分）的三个顶点是 O（0，0），A（1，0），B（0，1）. 如果直线 l：OAB将三角形 OAB 的面积分成相等的两部分，且.求和 b 应满足的关系ykxbk 1k欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网20（14 分）已知中，A(1, 3)，AB、AC 边上的中线所在直线方程分别为 ABCxy210和，求各边所在直线方程y 10ABC参考答案（七）一、BCDAC CDABD二、11；12或；13；14二；yx2 3xy390016
7、4 yx1m三、15解：（1）采用“代点法”，将 O（0，0）代入中得 C=0，A、B 不同为零.0CByAx（2）直线与坐标轴都相交，说明横纵截距均存在.设，得；0CByAxba、0xBCby设，得均成立，因此系数 A、B 应均不为零.0y ACax（3）直线只与 x 轴相交，就是指与 y 轴不相交平行、重合均可。因此直线方程将化成0CByAx的形式，故且为所求.ax 0B0A（4）x 轴的方程为，直线方程中即可.注意 B 可以不为0y0CByAx000BCA，1，即也可以等价转化为.0By0y（5）运用“代点法”. 在直线上， 00yxP，Q0CByAx满足方程， 即，00yx ，0CBy
8、Ax00000ByAxCCByAx，故可化为，0CByAx000ByAxByAx即，得证.000yyBxxA欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网16分析：直线 l 应满足的两个条件是（1）直线 l 过点（5, 4）；（2）直线 l 与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5.如果设 a，b 分别表示 l 在 x 轴，y 轴上的截距，则有.521 ba这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件（1）设出直线 l 的方程（点斜式），利用条件（2）确定；k第二，利用条件（2）设出直线 l 的方程（截距式
9、），结合条件（1）确定 a，b 的值.解法一：设直线 l 的方程为分别令，54xky00xy，得 l 在 x 轴，y 轴上的截距为：，kka45 45 kb由条件（2）得ab 10104545kkk得无实数解；或，解得01630252kk01650252kk 52 58 21kk，故所求的直线方程为：或02058 yx01052 yx解法二：设 l 的方程为，因为 l 经过点，则有：1by ax45 ，又145 ba10abQ联立、，得方程组 解得或 1015abbb a 425ba 25 ba因此，所求直线方程为：或.02058 yx01052 yx17证明：设线段 AB 上点，函数的图象上
10、相应点为cycC， xfy )(cfc，由，知 解得，ACACkk abafbf acafyc afbfabacafyc依题意，的近似值是. cycf cf afbfabacaf18证明一：由 A，B 两点确定的直线方程为：即：166 388 yx02 yx把 C（5，7）代入方程的左边：左边右边0275C 点坐标满足方程C 在直线 AB 上A，B，C 三点共线证明二：25163822AB21367852817352222ACBCA，B，C 三点共线.ACBCAB欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网19
11、解：设 和 AB 交于 P，和 x 轴交于 Q 点，则l0，kbQ由，有 1yxbkxybkyk1kbkyP1依题意：.0121021 112为所求且，且kbkkbkkb kbk kb 20分析：B 点应满足的两个条件是：B 在直线上；BA 的中点 D 在直线上。由01y012 yx可设，进而由确定值.1 ，BxBBx解：设则 AB 的中点D 在中线 CD：上，1 ，BxB221，BxD012 yx012221Bx解得，故 B(5, 1).5Bx同样，因点 C 在直线上，可以设 C 为，求出.012 yxCCyy，12131，CyC根据两点式，得中 AB：， BC：，AC：.ABC072yx0
12、14 yx02 yx内部资料 仅供参考内部资料 仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT
13、#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NG
