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1、、填空填空题题1.ARMA(p, q)模型_，其中模型参数为 _。2.设时间序列，则其一阶差分为_。 tX3.设 ARMA (2, 1)：1210.50.40.3tttttXXX则所对应的特征方程为_。4.对于一阶自回归模型 AR(1): ，其特征根为_，平稳域是110tttXX_。5.设 ARMA(2, 1):，当 a 满足_时，模型平稳。1210.50.1tttttXXaX6.对于一阶自回归模型 MA(1): ，其自相关函数为10.3tttX_。 7.对于二阶自回归模型 AR(2):120.50.2ttttXXX则模型所满足的 Yule-Walker 方程是_。8.设时间序列为来自 ARM
2、A(p,q)模型： tX1111ttptpttqt qXXX LL则预测方差为_。9.对于时间序列，如果_，则。 tX tXI d10. 设时间序列为来自 GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_。 tX如果没有特别说明，在本练习中, , ,ti i d 2 tt0,0,tEVarEt 11.时间序列的二阶差分为_.2,5,912.时间序列经过一阶差分后序列均值为_,方差为 t_13.对于时间序列，表示差分运算，则表示_阶tX11 1ddd tttXXX 时间序列分析模拟试题2差分。14.差分方程的 j 期动态乘子为_.1tttyyw15.差分方程的特征方程为_,特征根为_01122tt
3、ttyyy16.差分方程可用滞后算子表示成，则01122ttttyyy ttL y_.( )L17.差分方程稳定的条件是方程特征根落在单位圆01122ttttyyy_，将方程表示成滞后算子形式，如果想要差分方程稳2 121ttLLy定，则其辅助方程的根落在单位圆_。2 1210zz18.一般来说，对于 n 阶差分方程的解有两部分组成，其中含有 n 个互相独立的 任意常数的解称为差分方程的_，不含有任意常数的解称为差分方程的 _。19.差分方程稳定的条件为_。11tttyy20.AR(1)模型的均值为_，自方差为_，自协150.5tttyy方差函数满足齐次差分方程_。21.MA（1）模型的均值为
4、_，自方差为_，一150.5ttty阶自协方差为_，其它为_。22.随机过程的均值函数和协方差函数与_无关，则称此过程是协tYtt j方差平稳过程，也称为弱平稳过程。 23.如果一个协方差平稳过程，如果自协方差函数满足_则随机过程是关于 均值遍历的。24.可将 AR(1)过程写成 MA（）过程_.1tttycy25.AR (p)：的 Yule-Walker 方程（自相关函数tptptttYYYcYL2211 方程）为_. 26.在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的_。27.两个相互独立的移动过程,相加后的过程满足_。 11MA q 22MAq28.两个相互独立的自回归移动过程,相加后的过
5、程满足 11ARp22ARp_。 下列的 5 道题中第一张为 ACF 图，第二张为 PACF 图 29.时间序列分析模拟试题3-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_过程。 30.-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_过程。 31.-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_过程。 32.-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678该随机过程应建模为（
6、指出滞后阶数）_过程。 33. -1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678该随机过程应建模为（不需指出阶数）_过程。 34.Ljung-BoxQ 统计量的 k 阶滞后的原假设为_。 35.若模型 A 的 AIC 或 SBC 值_模型 B 的 AIC 或 SBC 值，则模型 A 优于模型 B。时间序列分析模拟试题436.对于 AR（p）模型，其随机误差项的方差依赖于滞后 1 期的平方扰动项，我 们称它为_过程。 37.GARCH(1,2)模型中的(1,2)是指阶数为 1 的_项和阶数为 2 的_项。38.ARCHLM 检验统计量由一个辅助检验回归计算的，目的检验
7、原假设： _。 39.GARCH 模型的中文名称是_模型。 40.对于趋势模型，可以对随机序列采取_阶差分的方2 012ttXtt式使原数列平稳。 41.如果时间序列的 d 阶差分是一个平稳的 ARMA(p,q)序列，则该序列满足 _过程。 42.随机游走过程的均值为_，方差为_ 43.若时间序列的标准差与均值水平成正比，应对原序列进行_变换； 方差与均值水平成正比，应对原序列进行_变换；标准差与均值水平 的平方成正比，应对原序列进行_变换。 44.如果序列满足，为 p 阶，为 q 阶，( ) ()( ) ()SdDS SttL U LXL V L ( )L( )L为 ks 阶，为 ms 阶，
8、则该模型一般记为_过程。()SU L()SV L45.设时间序列，则其一阶差分为_。 tX46.设 ARMA (2, 1)：，则所对应的特征方程为1210.50.40.3tttttXXX_。47.对于一阶自回归模型 AR(1): ，均值为110tttXX_。48.对于一阶自回归模型 MA(1): ，其自相关函数为10.3tttX_。49.对于二阶自回归模型 AR(2):,则模型所满足的 Yule-120.50.2ttttXXXWalker 方程是_。50.对于时间序列，取_阶差分后序列平22 012,0,tttXttN稳。7.随机游走（Random Walk）过程的方差为_。51.若时间序列的
9、方差与均值水平成正比，取_变换后序列平 tX稳52.假设在时刻(t-1)所有信息已知的条件下，扰动项服从分布tu，则时间序列应建模为_模型2 0110,()ttuNu:53.定义季节差分算子为，则一次季节差分_。SStX时间序列分析模拟试题5二、选择题1.的 d 阶差分为（ ）tXA.B.11 1ddd tttXXX 11ddd ttt kXXX C.D.d tt kXX 11 12ddd tttXXX 2.记 L 是延迟算子，则下列错误的是（ ）A.B.01L 1()tttL c Xc LXc XgggC.D.11()ttttL XYXY(1)dd tt dtXXLX 3.差分方程，其通解形
10、式为（ ）1244tttXXXA.B.122( 2)ttcc12()2tcc tC.D.12()2tcc12tc4.下列哪个不是 MA（q）模型的统计性质（ ）A.B.tE X222 1var()1tqXLC.D.()tE X0,jjq5.下面左图为自相关系数（ACF） ，右图为偏自相关系数（PACF） ，由此给出初 步的模型识别（ ）-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678A.AR（2）B.ARMA（1,1）时间序列分析模拟试题6C.MA（1）D.ARMA（2,1）6.如果时间序列满足方程，则属 tX1212 112(1)(1)(1)(1)ttLLXLH
11、L tX于（ ）模型 A.ARMA（13,13）B.ARIMA（12,1,13）C.ARCH（13,13）D.12ARIMA(0,1,1)(0,1,1)7.GARCH（p,q）中的 q 表示的是（ ）项 A.MA（q）B.ARCH（q） C.AR（q）D.ARIMA（0，1，q）8.时间序列满足，则属于（ ）模型 tX1tttXX tXA.ARMA（1，1）B.ARCH（1） C.AR（1）D.ARIMA（0，1，0） 9.ADF 检验的原假设为（ ） A.原序列存在单位根B.序列没有 k 阶自相关 C.原序列平稳D.序列存在自相关 10.k 阶滞后的 Q-统计量的原假设为（ ） A.原序列存
12、在单位根B.序列没有 k 阶自相关 C.原序列平稳D.序列存在自相关 三、计算题1.计算的通解。21430tttyyy2.计算的通解。21302250tttyyy3.AR(2)模型形式为，求均值，自方差和自协方差。1122ttttycyy4.证明随机过程为协方差平稳过程。1tttY 5.阶移动平均过程：的均值和 ACF（自qqtqttttYL2211 相关函数）6.设时间序列来自过程，满足 tX2,1ARMA, 210.51 0.4ttBBXB其中是白噪声序列，并且。 t 2 tt0,EVar（1）判断模型的平稳性。 （5 分）2,1ARMA（2）利用递推法计算前三个格林函数 。 （5 分）012,G G G7. 某国 1961 年 1 月2002 年 8 月的 1619 岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N500） ，经过计算样本其样本自相关系数及样本偏相关系数的前 10 个数值kkk时间序列分析模拟试题7如下表
