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1、长沙理工大学测量学课程网站长沙理工大学测量学课程网站长沙理工大学测量学课程网站 现在的位置：课程介绍 理论部分 电子讲稿第三章 角度测量 3.1 角度测量原理水平角测量原理水平角：是指地面上一点到两个目标点的连线在水平面上投影的夹角，或者说水平角是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角。如图， 角就是从地面点 B 到目标点 A、C 所形成水平角，B点也称为测站点。水平角的取值范围是从的闭区间。那么我们如何测得水平角 的大小呢？我们可以想象，在 B点的上方水平安置一个有分划（或者说有刻度）的圆盘，圆盘的中心刚好在过 B 点的铅垂线上。然后在圆盘的上方安装一个望远镜，望远镜能够在水平面内和铅垂面内旋转，

2、这样就可以瞄准不同方向和不同高度的目标。另外为了测出水平角的大小，因此还要有一个用于读数的指标，当望远镜转动的时候指标也一起转动。当望远镜瞄准 A 点的时候，指标就指向水平圆盘上的分划 a，当望远镜瞄准C 点的时候，指标就指向水平圆盘上的分划 c，假如圆盘的分划是顺时针的，则 水平角 c-a 竖直角测量原理竖直角：在同一竖直平面内，目标方向线与水平方向线之间的夹角成为竖直角。当目标方向线高于水平方向线时，称仰角，取正号，反之为俯角，取负号。竖直角取值范围。那么如何测竖直角呢？我们可以想象在过测站与目标的方向线的竖直面内竖直安置一个有分划的圆盘，同样为了瞄准目标也需要一个望远镜，望远镜与竖直的圆

3、盘固连在一起，当望远镜在竖直面内转动时，也会带动圆盘一起转动。为了能够读数还需要一个指标，指标并不随望远镜转动。当望远镜视线水平的时候，指标会指向竖直圆盘上某一个固定的分划，如 90（如小图） 。当望远镜瞄准目标时，竖直圆盘随望远镜一起转动，指标指向圆盘上的另一个分划。则这两个分划之间的差值就是我们要测量的竖直角。根据水平角和竖直角测量原理，要制造一台既能够观测水平角又能观测竖直角的仪器，它必须要满足几个必要条件： 1.仪器的中心必须位于过测站点的铅垂线上。 2.照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时所形成的是竖直面。 3.要具有能安置成水平位置和竖直位置并有刻划的圆盘。 4.要有

4、能指示度盘上读数的指标。经纬仪就是能同时满足这几个必要条件的用于角度测量的仪器。3.2 经纬仪的构造和使用经纬仪分光学经纬仪和电子经纬仪两大类。光学经纬仪在我国的系列为。D、J 分别取大地测量仪器、经纬仪的汉语拼音字头；数字为一个方向、一测回的方向中误差。世界上的第一台光学经纬仪是瑞士 Wild 生产的，目前Leica(原 Wild 厂)生产的经纬仪按其精度划分的型号为：。T Theodolite（经纬仪） 。以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为0.5、1、2、6、16。光学经纬仪又可以分为方向经纬仪和复测经纬仪。大部分的经纬仪都是方向经纬仪，主要用于地表的测量。还有一部分光学经纬仪是复测经

5、纬仪，主要用于地下工程测量。DJ6 光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座构成。其主要构造如下：照准部部分包括：望远镜（用于瞄准目标，与水准仪类似，也由物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板组成） 、横轴（望远镜的旋转轴） 、 U 形支架（用于支撑望远镜） 、竖轴（照准部旋转轴的几何中心） 、竖直度盘（用于测量竖直角，顺时针或逆时针刻划） 、竖盘指标水准管（用于指示竖盘指标是否处于正确位置） 、管水准器（用于整平仪器） 、读数显微镜（用来读取水平度盘和竖直度盘的读数） 、调节螺旋等。水平度盘部分水平度盘用来测量水平角，它是一个圆环形的光学玻璃盘，圆盘的边缘上刻有分划。分划从按顺时针注记。水平度盘的

6、转动通过复测扳手或水平度盘转换手轮来控制。我们实验中用的 DJ6 光学经纬仪使用的是度盘转换手轮，在转换手轮的外面有一个护盖。要使用转换手轮的时候先把护盖打开，然后再拨动转换手轮将水平度盘的读数配置成我们想要的数值。不用的时候一定要注意要把护盖盖上，避免不小心碰动转换手轮而导致我们的读数错误。基座部分基座上有三个脚螺旋、圆水准器、支座、连接螺旋等。圆水准器用来粗平仪器。另外，经纬仪上还装有光学对中器，用于对中，使仪器的竖轴与过地面点的铅垂线重合。1-望远镜制动螺旋 2-望远镜微动螺旋 3-物镜 4-物镜调焦螺旋 5-目镜 6-目镜调焦螺旋 7-粗瞄准器 8-度盘读数显微镜 9-度盘读数显微镜调

7、焦螺旋 10-照准部管水准器 11-光学对中器 12-度盘照明反光镜 13-竖盘指标管水准器 14-竖盘指标管水准器观察反射镜 15-竖盘指标管水准器微动螺旋 16-水平方向制动螺旋 17-水平方向微动螺旋 18-水平度盘变换手轮与保护盖 19-圆水准器 20-基座 21-轴套固定螺旋 22-脚螺旋 DJ6 级光学经纬仪的读数装置级光学经纬仪的读数装置分为：分微尺读数和单平板玻璃测微器读数。目前大多数的光学经纬仪都采用分微尺读数。 分微尺读数装置采用分微尺读数装置的经纬仪，其水平度盘和竖直度盘均刻划为 360 格，每格的角度为 1。当照明光线通过一系列的棱镜和透镜将水平度盘和竖直度盘的分划显示

8、在读数显微镜窗口内，在这其中的某一个透镜上有两个测微尺，每个测微尺上均刻划为 60 格，并且度盘上的一格在宽度上刚好等于测微尺 60 格的宽度。这样，60格的测微尺就对应度盘上 1，每格的角度值就为。 在读数显微镜窗口内， “平”或 HZ（horizon） （或“” ）表示水平度盘读数， “立”或 V（vertical） （或“” ）表示竖盘读数。读数的方法：如图，首先看度盘的哪一条分划线落在分微尺的 0 到 6 的注记之间，那么度数就由该分划线的注记读出（在水平度盘上读 214） ，分数就是这条分划线所指向的分微尺上的读数（在分微尺上精确读 54） ，读秒的时候要把分微尺上的一小格用目估的方

9、法划分为 10 等份，每一等份就是 6” ，然后再根据度盘的分划线在这一小格中的位置估读出秒数。 （在分微尺上估读 42） 平板玻璃测微尺读数装置 如图，这是平板玻璃测微尺的读数装置。照明光线将度盘的分划经过平板玻璃 5 以及测微尺 7，然后经过一系列的棱镜、透镜，最后成像在读数显微镜中。如图，中间是度盘的刻划和注记的影像，上面是测微尺的刻划和注记的影像。 当度盘刻划影像不位于双指标线中央时，这时的读数为 92+a，a 的大小可以通过测微尺读出来。首先转动测微螺旋使平板玻璃旋转，致使经过平板玻璃折射后的度盘刻划影像发生位移，从而带动测微尺读数指标发生相应位移。这样，度盘分划影像位移量，就反映在

10、测微尺上。如图，将 92的度盘分划调节到双指标线的中央时，测微尺上的位移也是 a。 仪器制造的时候，玻璃度盘被刻划为 720 格，每格的角度值为 30，顺时针注记。当度盘刻划影像移动 1 格也即 0.5或 30时，对应于测微尺上移动 90 格，则测微尺上 1 格所代表的角度值为306090=20， 然后还可以估读到测微尺 1 格的十分之一，即为 2。 如图：在读数显微镜中我们可以看见 3 个读数窗口，其中下窗口为水平度盘影像窗口，中间窗口为竖直盘度影像窗口，上窗口为测微尺影像窗口。 读数时，先旋转测微螺旋，使相应度盘分划线中的某一个分划线精确地位于双指标线的中央，读出该分划线的度盘读数（如图为

11、） ，不足 30 分和秒的读数部分从测微尺上读出（如图为） ，两个读数相加即为度盘的读数。 （）DJ2 级光学经纬仪其构造与 DJ6 基本相同，区别主要在读数设备和读数方法 DJ2 级光学经纬仪的对径分划线符合读数装置 DJ2 级光学经纬仪一般采用对径分划影像符合的读数装置。入射光线经过一系列棱镜和透镜后，将度盘某一直径两端的分划同时成像到读数显微镜内，并被横线分隔为正像和倒像。如图，右边是度盘的对径分划影像，数字注记代表多少“度” ；左边的是测微尺的分划影像。在测微尺的分划影像当中，又分为两部分注记。左边的注记代表“分” ，右边的注记代表“十秒” 。 读数的方法（画图示意）：图 1：这是最初

12、从读数显微镜中看到的影像，度盘的对径分划是错开的。首先转动测微轮对齐上、下分划。然后从左至右找一对注记，要求这一对注记正好相差 180度。这里要注意，正像的分划线在左边，倒像的分划线应该在右边。所以找到的应该是 202 度和 22 度这一对分划，而不是 23 度和 203度这一对分划。 （且要求这一对注记为相距最近的一对）从 22 度开始从左至右数格子，每一格为 10 分，一共 5 格，所以度盘窗口的读数为 22 度 50 分。然后从测微尺窗口中读取分数和秒数。前面我讲了，测微尺窗口有两部分注记，左边的代表“分” ，右边的代表“十秒” ，所以测微尺窗口左边的读数为 6 分，右边为读数为 58

13、秒，然后再估读一位，那么右边的读数为 58.6 秒，合起来测微尺窗口的读数为 6 分 58.6 秒。最后将度盘窗口的读数与测微尺窗口的读数相加（22 度 56 分 58.6 秒）就是最终的读数。 采用对径分划影像符合的读数方法，实质上是取度盘直径两端读数的平均值，这样可以消除度盘偏心误差的影响。3.3 水平角测量方法经纬仪的操作步骤（光学对中法）1 、架设仪器：将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。 2 、对中： 目的是使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。可以移动脚架、旋转脚螺旋使对中标志准确对准测站点的中心。 3 、整平： 目的是使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。根据水平角的定义，

14、是两条方向线的夹角在水平面上的投影，所以水平度盘一定要水平。 粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 检查并精确对中：检查对中标志是否偏离地面点。如果偏离了，旋松三角架上的连接螺旋，平移仪器基座使对中标志准确对准测站点的中心，拧紧连接螺旋。 精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。 4 、瞄准与读数： 目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。 瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。注意消除视差。精瞄目标。 读数： 调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。 水平角测量方法1 、测回法基本步骤 1）B 点安置经纬仪，A 、C 点上立目标杆 2）将望远镜置为盘左的位置

15、（所谓盘左，指面对目镜，竖盘位于望远镜的左边） 。瞄准 A 点，通过度盘转换手轮将水平度盘置为稍大于零的位置，读数 A 左（如） ，记录。 旋转望远镜，瞄准 C 点，读水平度盘的读数 C 左，记录。称为上半测回。 计算上半测回角值： 上 = C 左 A 左 3）将望远镜置为盘右的位置，瞄准 C 点，读水平方向读数 C右，记录。然后旋转望远镜，再瞄准 A 点，读水平方向读数 A 右，记录。称为下半测回。 计算下半测回角值： 下= C 右 A 右 4）精度评定：上、下半测回所得水平角之差值 （J6 级经纬仪）计算一测回角值： = （ 上 + 下）/ 2 注意事项 1）多测回观测时，测回间按 180

16、/n 变换水平度盘起始位置（n 为测回数） 。这是为了减少度盘分划不均匀的误差。 2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。 如：，不要记成。度、分、秒之间应该适当隔开。 4）注意水平角的取值范围（0-360） ，计算的方法， （面向待测角）右边目标读数减去左边目标读数。如果右边目标的读数小于左边目标的读数，则加上 360再减左边读数。 2 、方向观测法当测站上的方向观测数在 3 个或 3 个以上，也就是要瞄准 3个或 3 个以上目标时采用 1）经纬仪操作同测回法 2）观测方法与计算 盘左位置：将度盘配成稍大于 0。选择某一目标作为瞄准的起始方向，如选择目标 A，那么 A 方向就称为零方向。瞄准 A读数，然后顺时针方向依次瞄准目标 B、C、D 并读数，最后要再次瞄准 A，读数，称为归零。两次瞄准 A 的读数之差，称为半测回归零差。要求半测回归零差18（J2 为 12） ，完成上半测回的观测。 盘右位置：瞄准起始方向目标