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1、 2014 高考物理热点专题全方位突破：力的合成与分解高考物理热点专题全方位突破：力的合成与分解 考纲解读 1.会用平行四边形定则、三角形法则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解1对矢量和标量的理解下列各组物理量中全部是矢量的是( )A位移、速度、加速度、力B位移、长度、速度、电流C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、电流答案 A解析 可通过以下表格对各选项逐一分析选项诊断结论A位移、速度、加速度、力既有大小又有方向，遵循平行四边形定则B长度只有大小没有方向是标量，电流运算不遵循平行四边形定则C速率是速度的大小，没有方向D电流虽然有大小也有方向，但运算不遵循平行四边形
2、定则2对合力与分力关系的理解两个共点力 F1与 F2的合力大小为 6 N，则 F1与 F2的大小可能是( )AF12 N，F29 NBF14 N，F28 NCF11 N，F28 NDF12 N，F21 N答案 B解析 由于合力大小为：|F1F2|F|F1F2|，可通过以下表格对选项进行分析选项诊断结论A来源:学_科_网Z_X_X_K7 NF11 NB4 NF12 NC7 NF9 ND1 NF3 N3对合力与分力等效性的理解如图 1 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 FT(两个拉力大小相等)及它
3、们的合力 F 的大小变化情况为 ( )AFT减小，F 不变图 1BFT增大，F 不变CFT增大，F 减小DFT增大，F 增大答案 B4力的分解方法将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )答案 C解析 A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力 G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1和 G2，A、B 项图画得正确C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力 G1和 G2，故 C项图画得不正确D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故 D 项图画得正确
4、考点梳理1合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系2共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力3力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2的合力，可以用表示 F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段 F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如图 2 甲所示(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2的合力，可以把表示 F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把 F1、F2的另外两
5、端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示图 24矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量相加时遵循平行四边形定则(2)标量：只有大小没有方向的量求和时按算术法则相加5力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则(3)分解的方法按力产生的实际效果进行分解来源:学科网 ZXXK正交分解法思考：合力一定大于分力吗？答案 合力可能大于分力，也可能等于或小于分力5利用三角形法求合力如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )答案 C解析 由矢量合成法则可知 A 图的合力为 2F3，B 图的合力为 0，C 图的合力
6、为 2F2，D 图的合力为 2F3，因 F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为 C 图6利用三角形法求分力如图 3 所示，用一根长为 l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为 m 的小球 A，为使细绳与竖直方向成 30角且绷紧，小球 A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.mg B.mg图 3332C. mg D.mg1233答案 C解析 球受重力 mg、绳的拉力 FT、外力 F 三个力作用，合力为零则 mg 与 F 的合力一定与 FT等大反向，画出力的三角形可知，当 F 与FT垂直时 F 最小，Fminmgsin 30 mg，选项 C 正确12方法提炼1力的三角形法则：(
7、1)如三个力首尾相连组成一个闭合的三角形，则三个力的合力为零(2)两个力首尾相接作为三角形的两个边，则第三边就是二力的合力2合力一定，一分力 F1的方向一定时，当另一分力 F2的方向与 F1垂直时，F2取得最小值考点一 力的合成方法及合力范围的确定1共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力2合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两个力同向时，合力最大，为 F1F2.(2)三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合
8、力最大，为 FmaxF1F2F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力)特别提醒 1.二个分力一定时，夹角 越大，合力越小2合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大3合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小例 1 2011 年 9 月 24 日，在湖南张家界，美国冒险家杰布克里斯身着翼装从距离天门洞约一公里、飞行高度约 2 000 米的直升飞机上出舱起跳，成功穿过天门洞后继续飞行约 40 秒，安全降落在盘山公路
9、上若杰布克里斯离开飞机后，通过调整飞行姿态，最终与地平线成 37角以速度 v 匀速飞行，飞行过程中空气升力大小 F1k1v2，方向与飞行方向垂直，空气阻力大小F2k2v2方向与速度方向相反，则下列关系正确的是( )Ak1 k2 Bk2 k13434Ck2 k1 Dk1 k23535审题指导读题明确Error!Error!F合0F1与 F2的合力与 G 等大反向利用平行四边形定则画出 F1与 F2的合力解析 杰布克里斯匀速飞行时，受力分析如图所示，由平衡条件可知 F2F1tan ，即 k2v2k1v2tan 37，所以 k2 k1，B 对34答案 B利用平行四边形定则进行力的合成，求解问题时，一
10、般把二分力、一个合力放在一个直角三角形(平行四边形的一半)中，再利用三角形知识分析求解突破训练 1 如图 4 所示，用轻绳 AO 和 OB 将重为 G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为 ，则 AO 绳的拉力 FA、OB 绳的拉力 FB的大小与 G 之间的关系为( )AFAGtan 图 4BFAGcos CFBGcos DFBGcos 答案 AC解析 结点 O 受到三个力作用 FA、FB、FC，如图所示，其中 FA、FB的合力与 FC等大反向，即 F合FCG，则：tan ，cos FAFCFCFB解得：FAGtan ，FB，故 A、C 正
11、确Gcos 突破训练 2 F1、F2是力 F 的两个分力若 F10 N，则下列不可能是 F 的两个分力的是( )AF110 N，F210 NBF120 N，F220 NCF12 N，F26 NDF120 N，F230 N答案 C解析 合力 F 和两个分力 F1、F2之间的关系为|F1F2|F|F1F2|，则应选 C.考点二 力的分解方法1力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形.实例分解思路拉力 F 可分解为水平分力 F1Fcos 和竖直分
12、力 F2Fsin 重力分解为沿斜面向下的力 F1mgsin 和垂直斜面向下的力F2mgcos 重力分解为使球压紧挡板的分力 F1mgtan 和使球压紧斜面的分力 F2mgcos 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力 F1mgtan 和使球拉紧悬线的分力 F2mg/cos 小球重力分解为使物体拉紧 AO 线的分力 F2和使物体拉紧 BO 线的分力 F1，大小都为 F1F2mg2sin 拉力分解为拉伸 AB 的分力 F1mgtan 和压缩 BC 的分力 F2mgcos 2按问题的需要进行分解(1)已知合力 F 和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力 F 进行分解，其解是唯一的(2)已知合
13、力 F 和一个分力的大小与方向，力 F 的分解也是唯一的(3)已知一个分力 F1的方向和另一个分力 F2的大小，对力 F 进行分解，则有三种可能(F1与 F 的夹角为 )如图 5 所示：F2F2025 N，所以 F1的大小有两个，即 F1和 F1，F2的方向有两个，即 F2的方向和 F2的方向，故选项 A、B、D 错误，选项 C 正确2(2012广东理综16)如图 13 所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为( )图 13AG 和 G B.G 和G2222C. G 和G D. G 和 G1232121
14、2答案 B解析 根据对称性知两绳拉力大小相等，设为 F，日光灯处于平衡状态，由 2Fcos 45G 解得FG，B 项正确22模拟题组3我国选手陈一冰多次勇夺吊环冠军，是世锦赛四冠王图 14 为一次比赛中他先用双手撑住吊环(如图甲所示)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置则每条绳索的张力( )图 14A保持不变 B逐渐变小C逐渐变大 D先变大后变小答案 C解析 绳索之间的夹角变大，但合力不变(等于人的重力)，所以绳索上的张力应变大，C 正确4如图 15 所示，固定在水平地面上的物体 A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为 的斜面，一根轻绳跨过物体 A 顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为 m1、m2的
15、小球，当两球静止时，小球图 15m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为 ，不计一切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，则m1、m2之间的关系是( )Am1m2 Bm1m2tan Cm1m2cot Dm1m2cos 答案 B解析 通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力大小相等，两小球都处于平衡状态，又由受力分析可得：对 m1有，FTm1gcos .对 m2有，FTm2gsin ，联立两式可得m1gcos m2gsin ，所以选项 B 正确5如图 16 所示，光滑斜面倾角为 30，轻绳一端通过两个滑轮与 A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量已知物块 A 的质量为 m，连接 A 的轻绳与斜面平行，挂上物块 B 后，滑轮两边轻绳的夹角为 90，A、B 恰 图 16保持静止，则物块 B 的质量为 ( )A.m B.m Cm D2m222答案 A解析 设绳上的张力为 F，对斜面上的物体 A 受力分析可知Fmgsin 30 mg12对 B 上面的滑轮受力分析如图mBgF合Fmg222所以 mBm，选项 A 正确22(限时：45 分钟)题组
