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1、 1 徐州一中徐州一中 2011 级高二数学上学期级高二数学上学期“深入学习深入学习” （九）（九）学号 姓名 得分 一、填空题（本大题包括一、填空题（本大题包括 14 小题；每小题小题；每小题 5 分，满分分，满分 70 分）分）1已知命题：，则 p1sin,xRx:p2已知平面上定点、及动点命题甲：“（为常数） ” ；命题乙：1F2FM122MFMFaa“点轨迹是、为焦点的双曲线” 则甲是乙的 条件M1F2F3若椭圆的一个焦点坐标是，则的值为 2221kxky0,4k4已知，点为双曲线右支上的任意一点，15,0F 25,0F,P x y191622 yx则 12PFPF5已知双曲线的焦距为
2、 10，点在的渐近线上，则的方程为 22:xCa221y b2,1PCC6若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为 132222 ky kxk7若椭圆的离心率，则实数的值为 223xmym3 2e m8椭圆的一个焦点为，点为椭圆上的一点且到直线的距离为，1162522 yx3,0FP325x310则 PF 9设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直P3byxa22221(0,0)xyabab1F1PF于轴，则双曲线的离心率 xe 10设、分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭1F2F)0( 12222 baby axyb2F圆于点，且是直线与的切点，则椭圆的离心率为 EE1EF2F11设、
3、是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则1F2F1649422 yxP12:4:3PFPF 2 的面积为 21FPF12已知圆，圆，动圆与圆、圆均外切，22 1:24Cxy22 2:430CxxyP1C2C则动圆圆心的轨迹方程是 P13设、是双曲线的两个焦点，离心率为，为双曲线上的动点，为坐标1F2F2224xyePO原点，则 12 2e PF PF PO14如图，已知椭圆，过点的直线交椭圆22 142xy10,3PAB于、两点，点关于轴的对称点为，则直线与ABByCAC 轴的交点坐标为 y填空题答案填写处：填空题答案填写处：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、
4、解答题（本大题包括二、解答题（本大题包括 3 小题；每小题小题；每小题 10 分，满分分，满分 30 分）解答时要有必要的答题过程！分）解答时要有必要的答题过程！15 （1）已知椭圆中心在原点，焦点在轴，长轴长为短轴长的 3 倍，且过点，x3,2P求此椭圆的方程；（2）求与双曲线有公共渐近线，且焦距为 8 的双曲线的方程223515xy 3 16在平面直角坐标系中，已知双曲线xOy22:21Cxy（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；FCMC2 2MF M （2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；CC（3）设斜率为（）的直线 交于、两点，若 与圆相切k2k lCPQl221xy求证：OPOQ 4 17如图，椭圆，过坐标原点的直线交椭圆于、两点，其中2222:1(0)xyEababOEPA在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点，设直线PPxCACEB 的斜率为PAk（1）若椭圆过点，求椭圆的E(2, 1)2( 3,)2E标准方程；（2）若，求证：对任意，直线的斜率2ab0k PB为；1 k（3）对于（2）中的命题，请写出双曲线中类似的一个命 题，不必证明
