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1、6-9 已知物体重 W=100 N，斜面倾角为 30o(题 6-9 图 a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦 因数为 fs=0.38，fs=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑 还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力 F 至少应为 多大？解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；0.38300.57720.8o fso ftgftgtgpp(2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为cos32 NsFfW(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹
2、角 等于摩擦角；(4) 画封闭的力三角形，求力 F； sinsin 90sin82.9 Nsin 90o fffo fWFFW6-10 重 500 N 的物体 A 置于重 400 N 的物体 B 上，B 又置于水平面 C 上如题图所示。已知 fAB=0.3，fBC=0.2，今在 A 上作用一与水平面成 30o的力 F。问当 F 力逐渐加大时，是 A 先动呢？还是 A、B 一起滑动？如果 B 物体重为 200 N，情况又如何？WfWF fFRWFFR+fF 30oABCW(a)W(b)F解：(1) 确定 A、B 和 B、C 间的摩擦角：12arctg16.7arctg11.3o fABo fBC
3、ff(2) 当 A、B 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 的受力图和封闭力三角形；1111 1 1sinsin 1809030sin209 Nsin 60A ooo fff Ao fFWFW(3) 当 B、C 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 与 B 的受力图和封闭力三角形；2222 2 2sinsin 1809030sin234 Nsin 60A B ooo fff A Bo fFWFW(4) 比较 F1和 F2；12FFp物体 A 先滑动； (4) 如果 WB=200 N，则 WA+B=700 N，再求 F2；2 2 212sin183 Nsin 60f A Bo fFWFFf
4、物体 A 和 B 一起滑动； 6-11 均质梯长为 l，重为 P，B 端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦 因数 fsA，求平衡时=？F1 30oAFR1WAf1WAFR1F1 30of1F2 30oABC WA+BFR2 f230oWA+BFR2f2F2解：(1) 研究 AB 杆，当 A 点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A 点约束力用全约束力 表示)；由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在 D 点； (2) 找出min和 f的几何关系；minminminminsintancos2 11tan2tan21arctan2ffsAsAllff(3) 得出角的范围；190
5、arctan2osAf6-13 如图所示，欲转动一置于 V 槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 Ncm，已 知棒料重 G=400 N，直径 D=25 cm。试求棒料与 V 型槽之间的摩擦因数 fs。解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)；M45o45oPABClPABCminlDffFRFBM45o45oG f f FR1FR2G FR1FR2(/4)-fO(2) 画封闭的力三角形，求全约束力；12cos sin44RfRfFGFG(3) 取 O 为矩心，列平衡方程；12()0: sinsin022ORfRfDDMFFFM4sin20.4243
6、2fM GD12.55of(4) 求摩擦因数；tan0.223sff6-15 砖夹的宽度为 25 cm，曲杆 AGB 与 GCED 在 G 点铰接。砖的重量为 W，提砖的合力 F 作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数 fs=0.5，试问 b 应为多大才能把砖夹起(b 是 G 点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角：arctanarctan0.525.6ofsf(2) 由整体受力分析得：F=W (2) 研究砖，受力分析，画受力图；(3) 列 y 方向投影的平衡方程；0: 2sin01.157yRfRFFWFW(4) 研究 AGB 杆，受力
7、分析，画受力图；WFBGED25cm3cm3cmbAWff FRFRy(5) 取 G 为矩心，列平衡方程；()0: sin3cos9.5010.5 cmGRfRfMFFFbFb 6-18 试求图示两平面图形形心 C 的位置。图中尺寸单位为 mm。解:(a) (1) 将 T 形分成上、下二个矩形 S1、S2，形心为 C1、C2；(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个矩形的面积和形心；2 112 2250 1507500 mm 225 mm5020010000 mm 100 mmCCSySy(4) T 形的形心；x2005050150y(a)yx801201010
8、(b)FBG3cmbAFR fFGxFGyx2005050150yC2CS20750022510000 100153.6 mm750010000Cii C ixS yyS (b) (1) 将 L 形分成左、右二个矩形 S1、S2，形心为 C1、C2；(3) 二个矩形的面积和形心；2 1112 22210 1201200 mm 5 mm 60 mm70 10700 mm 45 mm 5 mmCCCCSxySxy(4) L 形的形心；120057004519.74 mm1200700120060700539.74 mm1200700ii C iii C iS xxSS yyS 6-19 试求图示平
9、面图形形心位置。尺寸单位为 mm。解：(a) (1) 将图形看成大圆 S1减去小圆 S2，形心为 C1和 C2；200100160xy(a)CO1003030604020yxC(b)C1S1yx801201010C2CS2200100160xyCOC1S1C2S2(2) 在图示坐标系中，x 轴是图形对称轴，则有：yC=0 (3) 二个图形的面积和形心；22 1122 2220040000 mm 0806400 mm 100 mmCCSxSx(4) 图形的形心；640010019.05 mm4000064000ii C iCS xxSy (b) (1) 将图形看成大矩形 S1减去小矩形 S2，形心为 C1和 C2；(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个图形的面积和形心；2 112 22160 12019200 mm 60100606000 mm 50 mmCCSySy(4) 图形的形心；0192006060005064.55 mm192006000Cii C ixS yyS 1003030604020yxCC1C2S1S2
