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1、20092009 年中考试题专题之年中考试题专题之 32-32-动态问题试题及答案动态问题试题及答案 一、选择题1 （2009 年长春）如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动 过程中速度大小不变，则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数 图象大致为（ ）2.（2009 年江苏省）如图，在5 5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形 乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格
2、C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格3.（2009 年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）4.（2009 年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是41AB，1，1，将线段AB平移后得到线段A B ，若点A的坐标为2 2 ，则点B的坐标为（ ）A4 3， B3 4， C12， D21，5.（2009 年牡丹江市）ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移 3 个单位长度后得111ABC，再将111ABC绕点O旋转180后得到222A B C，则下列说法正确的是（ ）A1A的坐标为 31 ，
3、 B 1 13ABB AS四边形C22 2B C D245AC O6.（2009 年莆田）如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点 M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则当 9x 时，点R应运动到（ ）AN处 BP处CQ处 DM处7.（2009 年茂名市）如图，把抛物线2yx与直线1y 围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90后，再沿x轴向右平移 1 个单位得到图形1111O ABC，则下列结论错误的是（ ）A点1O的坐标是(10)， B点1C的坐标是(21)，C四边形111O BAB是矩形 D若连接OC，则梯形11
4、OCAB的面积是 38 （2009 年湖北十堰市）如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以 AB 边所在的直线为轴，将 ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ） Oyx1OB1B1C1A11A （，）11C （，）QPRMN （图 1）（图 2）49yxO甲乙甲乙 A B C D 甲乙甲乙4 3 2 1 03213xyABC21123OStOStOStOStAPBABCDA5168B24 C584D129（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一 周，这时滚动的硬币滚动了( ) A1 圈 B1.5 圈 C2 圈
5、D2.5 圈二、填空题10.（2009 年新疆）如图，60ACB，半径为 1cm 的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动， 则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_cm11.（2009 年包头）如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD、在同一条直线 上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在 AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为 cm（保留根号） 12.（2009 年达州）在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 Q 为 B
6、C 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）.13.（2009 年河南）如图，在 RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的 直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点 E，设直线l的旋转角为 .(1)当 =_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当 =_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当 =90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由AEC(F)DB图 （1）EAG BC(F)D图 （2）ACBO三、解
7、答题14. (2009 年牡丹江市)已知RtABC中，90ACBCCD，为AB边的中点，90EDF， EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图 1） ，易证1 2DEFCEFABCSSS当EDF绕D点旋转到DEAC和不垂直时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEFS、CEFS、ABCS又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明15.（2009 年株洲市）已知ABC为直角三角形，90ACB，ACBC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m） （0m ） ，线段AB与y轴相交于点D
8、，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D（1）求点A的坐标（用m表示） ；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结 BQ并延长交AC于点F，试证明：()FC ACEC为定值16. （2009 年北京市）在ABCDY中，过点 C 作 CECD 交 AD 于点 E,将线段 EC 绕点 E 逆时针旋转 90o得到线段 EF(如图 1) （1）在图 1 中画图探究：当 P 为射线 CD 上任意一点（P1不与 C 重合）时，连结 EP1绕点 E 逆时针旋转90o得到线段 EC1.判断直 线 FC1与直线 CD 的位置关系，并加以证明；当 P2
9、为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP2,将线段 EP2绕点 E 逆时针旋转90o得到线段 EC2.判 断直线 C1C2与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.（2）若 AD=6,tanB=4 3,AE=1,在的条件下，设 CP1=x，S11PFCV=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.yxQPFEDCBAOAECFBD图 1图 3ADFECBADBCE图 2F17. （2009 年北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCV三个机战的坐标分别为6,0A ，6,0B，0,4 3C，延长 AC 到点 D,使 CD=1 2AC,过点 D 作 DEAB
10、交 BC 的延长线于点 E. （1）求 D 点的坐标； （2）作 C 点关于直线 DE 的对称点 F,分别连结 DF、EF，若过 B 点的直线ykxb将四边形 CDFE 分 成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式； （3）设 G 为 y 轴上一点，点 P 从直线ykxb与 y 轴的交点出发，先沿 y 轴到达 G 点，再沿 GA 到达 A 点，若 P 点在 y 轴上运动的速度是它在直线 GA 上运动速度的 2 倍，试确定 G 点的位置，使 P 点按照 上述要求到达 A 点所用的时间最短。 （要求：简述确定 G 点位置的方法，但不要求证明）18.（2009 年崇左）在平面直角坐标系中，现将一块
11、等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点(0 2)A ，点( 10)C ，如图所示：抛物线22yaxax经过点B （1）求点B的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外） ，使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？ 若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由19.（2009 年郴州市） 如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（2，1-） ，且 P（ 1-，2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于 y 轴，垂足分别是 A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点
12、Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得OBQ 与OAP 面积相 等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图 2，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值20.（2009 年常德市 ）如图 1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N 分别 EB，CD 的中点，易证：BACxy（0，2 ）（1，0 ）图 1xyBh x = 2xAOMQP 图 2xyf x = 2xBCAOMPQCD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE绕 A 点旋转到图 2 的位置时，CD=
13、BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当ADE绕 A 点旋转到图 3 的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD 时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由21.（2009 年桂林市、百色市）如图，已知直线3:34l yx，它与x轴、y轴的交点分别为 A、B 两点 （1）求点 A、点 B 的坐标； （2）设 F 是x轴上一动点，用尺规作图作出P，使P 经过点 B 且与x轴相切于点 F（不写作法和 证明，保留作图痕迹） ； （3）设（2）中所作的P 的圆心坐标为 P（xy，） ，求y与x的函数关系式； （4）是否存在这样的P，
14、既与x轴相切又与直线l相切于点 B，若存在，求出圆心 P 的坐标；若不 存在，请说明理由22(2009 年黄冈市)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线21410189yxx与x轴的交点为点 A,与y 轴的交点为点B. 过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P,Q分别从A,C两 点同时出发,点P以每秒 4 个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒 1 个单位的速度沿CB向点B移 动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE 交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒) (1)求A,B,C三点的坐标和抛物
15、线的顶点的坐标; (2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当 0t9 2时,PQF 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,PQF为等腰三角形?请写出解答过程23(2009 年上海市)3 已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P 为线段 BD 上的动点，点 Q 在射线 AB 上，且满足ABAD PCPQ（如图 1 所示） （1）当 AD=2，且点Q与点B重合时（如图 2 所示） ，求线段PC的长；（2）在图 8 中，联结AP当3 2AD ，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离为x，xAB VFOy图 1 图 2 图 3图 8APQPBCSyS，其中APQS表示APQ 的面积，PBCS表示PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （
