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1、广西玉林市、防城港市广西玉林市、防城港市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷一、单项选择题（共一、单项选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1 （3 分） （2014玉林）下面的数中，与2 的和为 0 的是（ ）A2B2CD 考点： 有理数的加法分析：设这个数为 x，根据题意可得方程 x+（2）=0，再解方程即可解答： 解：设这个数为 x，由题意得：x+（2）=0，x2=0，x=2， 故选：A 点评： 此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程2 （3 分） （2014玉林）将 6.18103化为小数的是（ ）A0.00
2、0618B0.00618C0.0618D 0.618考点： 科学记数法原数分析：科学记数法的标准形式为 a10n（1|a|10，n 为整数） 本题把数据“6.18103中6.18 的小数点向左移动 3 位就可以得到 解答：解：把数据“6.18103中 6.18 的小数点向左移动 3 位就可以得到为 0.00618故选 B 点评： 本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法 a10n表示的数， “还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向左移动n 位所得到的数 把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可 以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法3 （3
3、分） （2014玉林）计算（2a2）3的结果是（ ）A2a6B6a6C8a6D8a5考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案解答： 解：（2a2）3=8a6 故选 C 点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质此题比较简单，注意掌握指数的变化是解 此题的关键4 （3 分） （2014玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ）Ax2+y2Bx2yCx2+x+1D x22x+1考点： 实数范围内分解因式分析： 利用因式分解的方法，分别判断得出即可解答： 解；A、x2+y2，无法因式分解，故此选项错误；B、x2y，无法因式分解，故此选项错误；C、x2+x
4、+1，无法因式分解，故此选项错误；D、x22x+1=（x1）2，故此选项正确故选：D来源:Zxxk.Com 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键5 （3 分） （2014玉林）如图的几何体的三视图是（ ）A B C D 考点： 简单组合体的三视图分析： 分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可解答： 解：从几何体的正面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右面下边有 1 个小正方形； 从几何体的正面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右面下边有 1 个小 正方形； 从几何体的上面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右上角
5、有 1 个小正 方形； 故选：C 点评：来源:学#科#网本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6 （3 分） （2014玉林）下列命题是假命题的是（ ）A 四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D 对角线垂直的平行四边形是菱形考点： 命题与定理分析： 根据矩形的判定对 A、B 进行判断；根据菱形的判定方法对 C、D 进行判断解答： 解：A、四个角相等的四边形是矩形，所以 A 选项为真命题； B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 B 选项为真命题； C、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以 C 选项为假命题； D、对角线垂直的平行四
6、边形是菱形，所以 D 选项为真命题 故选 C 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的 命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理7 （3 分） （2014玉林）ABC 与ABC是位似图形，且ABC 与ABC的位似比是 1：2，已知ABC 的面积是 3，则ABC的面积是（ ）A3B6C9D 12考点： 位似变换分析： 利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案解答： 解：ABC 与ABC是位似图形，且ABC 与ABC的位似比是 1：2，ABC 的面积是 3， ABC 与ABC的面积比为：1：4，则ABC的面积是：12 故选：D 点评： 此题主要
7、考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是 解题关键8 （3 分） （2014玉林）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）A来源:Z&xx&k.ComB来源:学科网CD 考点： 列表法与树状图法分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球 的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答： 解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 2 种情况，两次都摸到白球的概率是：= 故答案为：C 点评： 本题考查的是用列表法
8、或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两 步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9 （3 分） （2014玉林）x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2mx+m2=0 的两个实数根，是否存在实数 m 使+=0 成立？则正确的是结论是（ ）Am=0 时成立Bm=2 时成立Cm=0 或 2 时成立D 不存在考点： 根与系数的关系菁优网版权所有分析：先由一元二次方程根与系数的关系得出，x1+x2=m，x1x2=m2假设存在实数 m 使+=0 成立，则=0，求出 m=0，再用判别式进行检验即可
9、解答：解：x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2mx+m2=0 的两个实数根，x1+x2=m，x1x2=m2假设存在实数 m 使+=0 成立，则=0，=0，m=0当 m=0 时，方程 x2mx+m2=0 即为 x22=0，此时=80，m=0 符合题意 故选 A 点评： 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：如果 x1，x2是方程 x2+px+q=0 的两根时，那么 x1+x2=p，x1x2=q10 （3 分） （2014玉林）在等腰ABC 中，AB=AC，其周长为 20cm，则 AB 边的取值范 围是（ ）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD 4cmAB10cm考
10、点： 等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系菁优网版权所有分析：设 AB=AC=x，则 BC=202x，根据三角形的三边关系即可得出结论解答： 解：在等腰ABC 中，AB=AC，其周长为 20cm，设 AB=AC=xcm，则 BC=（202x）cm，解得 5cmx10cm 故选 B 点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键11 （3 分） （2014玉林）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 7 个形状、大小完全相同 的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上设定 AB 边如图所示，则ABC 是直角三角形的个数有（
11、）A4 个B6 个C8 个D 10 个考点： 正多边形和圆菁优网版权所有分析： 根据正六边形的性质，分 AB 是直角边和斜边两种情况确定出点 C 的位置即可得 解 解答： 解：如图，AB 是直角边时，点 C 共有 6 个位置， 即，有 6 个直角三角形， AB 是斜边时，点 C 共有 2 个位置， 即有 2 个直角三角形， 综上所述，ABC 是直角三角形的个数有 6+2=8 个 故选 C点评： 本题考查了正多边形和圆，难点在于分 AB 是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌 握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观12 （3 分） （2014玉林）如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三
12、角形，开始它们在左边重 合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三 角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（ ）ABCD 考点： 动点问题的函数图象菁优网版权所有分析： 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状解答： 解：t1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y= 1=，当 1x2 时，重叠三角形的边长为 2x，高为，y= （2x）=xx+，当 x2 时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为 0， 故选：B 点评： 本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函
13、数 的组合体二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）13 （3 分） （2014玉林）3 的倒数是 考点： 倒数菁优网版权所有分析： 根据倒数的定义可知解答：解：3 的倒数是 点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数14 （3 分） （2014玉林）在平面直角坐标系中，点（4，4）在第 二 象限考点： 点的坐标菁优网版权所有分析： 根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：点（4，4）在第二象限故答案为：二
14、 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 15 （3 分） （2014玉林）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况0：004：008：0012：0016：0020：00 252729323430则这一天气温的极差是 9 考点： 极差菁优网版权所有分析： 根据极差的定义即极差就是这组数中最大值与最小值的差，即可得出答案解答： 解：这组数据的最大值是 34，最小值是 25，则极差是 3425=9（） 故答案为：9 点评： 此题考查了极差，极差反映了
15、一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数 据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致16 （3 分） （2014玉林）如图，直线 MN 与O 相切于点 M，ME=EF 且 EFMN，则cosE= 考点： 切线的性质；等边三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值菁优网版权所有专题： 计算题分析： 连结 OM，OM 的反向延长线交 EF 与 C，由直线 MN 与O 相切于点 M，根据切线 的性质得 OMMF，而 EFMN，根据平行线的性质得到 MCEF，于是根据垂径定 理有 CE=CF，再利用等腰三角形的判定得到 ME=MF，易证得MEF 为等边三角形， 所以E=60，然后根据特殊角的三角函数值求解 解答： 解：连结 OM，OM 的反向延长线交 EF 与 C，如图， 直线 MN 与O 相切于点 M， OMMF， EFMN， MCEF， CE=CF， ME=MF， 而 ME=EF， ME=EF=MF， MEF 为等边三角形， E=60，cosE=cos60=
