山西省中考数学试卷(大纲卷)

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1、 20052005 年山西省中考数学试卷（大纲卷）年山西省中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分）1、 （2005山西）化简：（）= _ 22、 （2005山西）温度由5下降 3后，结果可记为 _ 3、 （2005山西）直线 y=mx+n，如图所示，化简：|mn|= _ 24、 （2005山西）我国 18 岁以下的未成年人约有 367 000 000 人此数据用科学记数法可 表示为 _ 5、 （2005山西）计算：（cos60）1（3.14）0+= _ 1 2 + 16、 （2005山西）木材加工厂堆放木料的方式如下图所示：依此规律可得出第六堆木料的根

2、数是 _ 根7、 （2010十堰）在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 _ 238、 （2005山西）如图，O 的半径为 1，圆心 O 在正三角形的边 AB 上沿图示方向移 动当O 移动到与 AC 边相切时，OA 的长为 _ 9、 （2005山西）在多项式 4x2+1 中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式则添加 的单项式是： _ （只写出一个即可） 10、 （2005山西）如图是某电视剧在各年龄段人群收视情况的频率分布直方图若某村观 看此电视剧的观众人数为 1400 人，则其中 50 岁以上（含 50 岁）的观众约有 _ 人11、 （2005山西）如图，AB 为O 的直径，点 P 为

3、其半圆上任意一点（不含 A、B） ，点 Q 为另一半圆上一定点，若POA 为 x 度，PQB 为 y 度则 y 与 x 的函数关系是 _ 12、 （2005山西）如图，将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 点处，已知 CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为 _ cm2二、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13、 （2005山西）下列运算正确的是（ ）A、=2B、 （3ab2）2=9a2b46 3C、 （a+b） （ab）=b2a2D、 （3x2y）（xy）=3x14、 （2005山西）以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心

4、对称图形的有（ ）A、4 个B、3 个 C、2 个D、1 个15、 （2005山西）点 P（a，b）是直线 y=x+5 与双曲线 y=的一个交点则以 a、b 两数为6 根的一元二次方程是（ ）A、x25x+6=0B、x2+5x+6=0C、x25x6=0D、x2+5x6=016、 （2005山西）某种圆柱形油桶的高为 1.2 米，底面半径为 O.4 米，现要将 100 个这样 的油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是 l 元当 取 3 时总费用大约是（ ） A、250 元B、260 元 C、278 元D、288 元17、 （2005山西）如图，射线 l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中

5、所行路 程 s（米）与时间 t（分）的函数图象则他们行进的速度关系是（ ）A、甲，乙同速B、甲比乙快 C、乙比甲快D、无法确定18、 （2005山西）抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是 x=2，且经过点 P（3，0） ，则 a+b+c 的值为（ ）A、1B、0C、1D、2 19、 （2005山西）如图，点 A 和点 B 分别是棱长为 20cm 的正方体盒子上相邻面的两个中 心一只蚂蚁在盒子表面由 A 处向 B 处爬行，所走的最短路程是（ ）A、40cmB、20cm2C、20cmD、10cm220、 （2005山西）已知 RtABC 中，C=90，AC=8cm，BC=6cm则其内心和

6、外心之间的距 离是（ ） A、10cmB、5cmC、cmD、2cm5三、解答题（共 7 小题，满分 72 分）21、 （2005山西）先化简，再求值：，其中 x=2122241 222、 （2005山西）请用与下图全等的四个等腰直角三角形拼成一个等腰梯形要求： （1）按 1：1 的比例画出所拼的图形； （2）简要写出拼图过程23、 （2005山西）某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木 工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用 20 天； 乙小组每天比甲小组多修 8 套；学校每天需付甲小组修理费 80 元，付乙小组 120 元 （1）

7、求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？ （2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助现有以下三种修理方案供选择：由甲单独修理；由乙单独修理； 由甲、乙共同合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明 24、 （2005山西）某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月 生产定额，统计了 15 人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数 （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260（件） ，你认为这个定额是否

8、 合理，为什么？ 25、 （2005山西）下图是一纸杯，它的母线 AC 和 EF 延长后形成的立体图形是圆锥该圆 锥的侧面展开图形是扇形 OAB经测量，纸杯上开口圆的直径为 6cm，下底面直径为 4cm，母线长 EF=8cm求扇形 OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积 （面积计算结果用 表 示） 26、 （2005山西）已知O1和O2相交于 A、B 两点，过 A 点作O1的切线交O2于点 E，连接 EB 并延长交O1于点 C，直线 CA 交O2于点 D （1）如图，当点 D 与点 A 不重合时，试猜想线段 EA=ED 是否成立？证明你的结论；（2）当点 D 与点 A 重合时，直线 AC 与O2有

9、怎样的位置关系？此时若 BC=2，CE=8，求 O1的直径27、 （2005山西）如图，在平面直角坐标系 xOy，半径为 1 的O 分别交 x 轴、y 轴于A、B、C、D 四点，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 C 且与直线 AC 只有一个公共点 （1）求直线 AC 的解析式；（2）求抛物线 y=x2+bx+c 的解析式； （3）点 P 为（2）中抛物线上的点，由点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 Q，问：此抛物线上 是否存在这样的点 P，使PQBADB？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由答案与评分标准 一、填空题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分）1、 （2005

10、山西）化简：（）=22考点：实数的性质。 专题：计算题。 分析：根据相反数的定义，也可根据“负负得正”的口诀去掉括号，由此即可求解解答：解：（）=22故本题的答案是2点评：此题主要考查了相反数的概念和表示方法，无理数的相反数和有理数相反数的表示 方法是一样的2、 （2005山西）温度由5下降 3后，结果可记为 8 考点：有理数的减法。 专题：应用题。分析：根据题意，本题即求5 与 3 的差，根据有理数的减法法则，得出结果解答：解：53=8点评：掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数3、 （2005山西）直线 y=mx+n，如图所示，化简：|mn|= n 2考点：一次函数的图象。

11、 分析：根据一次函数的性质，求出 m、n 的取值范围，再根据绝对值的性质和二次根式的 定义将原式化简即可 解答：解：根据依次函数的图象，可知 m0，n0所以 mn0则|mn|=（mn）+m=n2点评：注意考查了一次函数的性质和根据二次根式的意义化简二次根式规律总结：2当 a0 时，=a，当 a0 时，=a224、 （2005山西）我国 18 岁以下的未成年人约有 367 000 000 人此数据用科学记数法可表示为 3.67108 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数本题 367 000 000 有 9 位整

12、数，n=91=8解答：解：367 000 000 用科学记数法可表示为 3.67108 故答案为 3.67108 点评：用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法5、 （2005山西）计算：（cos60）1（3.14）0+=1 2 + 1 2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函 数值。 分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考 点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结 果解答：解：原式=1+1=1 1 222点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常

13、见的计算题型解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值 等考点的运算 6、 （2005山西）木材加工厂堆放木料的方式如下图所示：依此规律可得出第六堆木料的根数是 28 根 考点：规律型：图形的变化类。 专题：规律型。 分析：通过观察图形可知道每堆的总数就是自然数列即第 n 堆就有 1+2+3+n 根木料 解答：解：第一堆木料的根数是 1+2=3； 第二堆木料的根数是 1+2+3=6； 第三堆木料的根数是 1+2+3+4=10； 故第六堆木料的根数是 1+2+3+4+5+6+7=28 故应填 28 点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知

14、数据，寻找它们之间的以及与第一个 图形的相互联系，探寻其规律7、 （2010十堰）在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 x2 且 x3 23考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 专题：阅读型。分析：根据分式与根式有意义的条件可得，解可得答案2 03 0?解答：解：根据题意，使函数有意义条件是：，2 03 0?解得：x2 且 x3； 故答案为 x2 且 x3点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上有自变量 时，还要考虑分母不等于零 8、 （2005山西）如图，O

15、 的半径为 1，圆心 O 在正三角形的边 AB 上沿图示方向移动当O 移动到与 AC 边相切时，OA 的长为2 3 3n mb考点：切线的性质；解直角三角形。 专题：综合题。分析：连接 OD，利用 AC 与O 相切于点 D，ABC 为正三角形，可求得 sinA=，利 用特殊角的三角函数值可求得 OA=2 3 3解答：解：如图 连接 OD AC 与O 相切于点 D， ADO=90 ABC 为正三角形，A=60sinA=， 3 2=1 OA=2 3 3点评：此题考查了圆的切线的性质及三角函数的定义的应用，解题时要注意数形结合9、 （2005山西）在多项式 4x2+1 中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式则添加的单项式是： 4x、4x4、4x2、1 （只写出一个即可） 考点：完全平方式。 专题：开