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1、15.2 代数式说课稿 繁华中学 李官荣 一、背景分析： 七年级学生的认知水平正处于从感性向理性的过度，思维水平正 处于从形象向抽象过渡的转折期、从数学思维方法看，代数式是数学 学习的转折点。学生虽然对有理数的运算的顺序、法则以及各种公式 比较熟悉，但是对分析事物之间的数量关系还是存在着很大的局限性。 学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义， 会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题.本节的难 点是表示实际问题中的数量关系. 二、教材分析： 学生前面已学过有理数、实数，从本章开始学生将学习代数式， 从数到式的变化对学生来说是认识上的一次飞跃；本节的内容是对前 面
2、所学内容的概括和抽象，是对上节知识的延伸也是下面学习方程、 不等式、函数知识的基础。本节的主要任务是：引导学生去探究和分 析现实生活中各种事物之间的数量关系，将这些关系用代数式表示出 来。了解代数式在人类的学习、生产和生活中的重要意义。本节的重 点是让学生弄清事物之间的数量关系，并用代数式将这些数量关系准 确的表示出来。 教学目标： 1、知识与技能目标：了解代数式的意义，能根据简单的数量关 系列代数式。能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代 数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。 2、过程与方法目标：经历探索事物之间的数量关系并用代数式 表示过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数
3、式的模型思想. 3、情感与态度目标：体会数和符号是刻画现实世界数量关系的 重要语，感受生活中的数学，增强学习数学的兴趣. 教法与学法： 教法：以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学. 学法：“互助合作，自主探究”学习法. 三、教学过程设计：25.2 代数式学案教师寄语：愿你像颗种子，勇敢地冲破泥沙，将嫩绿的幼芽伸出地面，指向天空。一学习目标：来源:Zxxk.Com 1.了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。来源: 学科网 ZXX 2.能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的 实际背景或几何意义，进一步发展符号感。 3.经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，
4、体会数和 符号是刻画现实世界数量关系的重要语 二、知识回顾： 代数式的规范写法有哪些？ (1) ab 通常写作_ 或 _ (2) 1a 通常写作_ (3) 数字通常写在_前面，如：a3 通常写作_ (4)带分数一般写成_. 如：1 a 通常写作_a (5)小明今年 m 岁，5 年后他的年龄是_岁 三、教学过程： （一）创设情境，引出问题： 自主阅读课本 P103P106 内容并完成下列问题： 1、大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加 4 厘米，经过 n 年将增加 厘米。 2、长方形的长和宽分别是 a 和 b，正方形的边长是 c，长方形 与正方形面积的和是 。 3、学校运动会期间，
5、班主任带领班长、体育委员、生活委员和 几名同学去超市买备用品： （1）学校到超市的路程为 S 千米，公交车的速度为 40 千米/小 时，那么从学校到超市需要多少小时？)40(S513（2）已知从学校到超市乘坐公交车票价是成人 1 元/人，学生是 0.5 元/人，现老师 1 名，学生 名，问从学校到超市一个来回共需票x 价多少元？（ ）)5 . 01 (2x （3）到了超市，要买巧克力 20 块和饮料 10 瓶，已知巧克力 元/块，饮料 元/瓶，问买巧克力和饮料共需几元？ab)1020(ba 观察 4n，ab+c2、，思考它们与我们以40S)5 . 01 (2xba1020 前所学的算式有什么区
6、别呢？ 像 4n，ab+c2 、，这样含有字母的数学40S)5 . 01 (2xba1020 表达式称为代数式 至此，我们通过创设这样一个情境，使学生感受到数学来自生活， 数学来自身边，让学生亲身经历和感受“代数式”这样一个比较抽象 的概念的形成过程，领会代数式的具体含义.从而顺利地引出了本节 课的课题“代数式”. （二）探求新知：独立思考后小组合作完成 1、什么是代数式？单独一个数“3”或单独一个字母“a”是代 数式吗？式子 s=ab，x+1=2 是代数式吗？为什么？小试牛刀 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是? (1)a2+b2 （2） (3) 13 (4) x=2 (5) 34 5 (6
7、) 34 -5 =7 (7) x10 (8) x+23 (9) 10x+5y=15 (10) +c 2、列代数式：自主合作完成 例 1：设数字 a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）乙数比甲数大3； （2）甲、乙两数的和为 10； （3）甲数是乙数的 5倍； （4）乙数比甲数的平方少2。 例 2: 用代数式表示： （1）x 的3 倍与 y 的2 倍的和；tsba4（2）x 与 5 的差的 3倍。 思考方法：（1）怎样才能快速准确的把用语言表述的数量关系 列成代数式？ 看谁做得快：用代数式表示： （1）m 与 n差的平方； （2）m、n 两数的平方差； （3）x 的2 倍与 y 的
8、3 倍差； （4）a 的11 倍与 2 的相反数的和。 3、 用自然语言表达代数式： 例 3：将下列代数式用自然语言表示： （1） （a + b）2； （2）a 2 + b 2 思考方法（2）：你是怎样把用代数式表示的数量关系用语言表 述的？ 初露锋芒：将下列代数式用自然语言表示： (1) 3 x2 - 5 (2) 5 (a - b) 3 (三)课堂小结：这节课你有何收获？还有那些不懂的问题？ （四）达标检测 1.填空 (1)、a 与 b 的和的平方可以表示为_. (2)、x 的 4 倍与 3 的差可以表示为_. (3)、温度由 2上升 t后的温度_。 (4)、小亮用 t 秒走了 s 米，他的
9、速度是_米/秒 (5）用代数式表示：数 a 的倒数与 b 的差的 3 倍为 _. （6）代数式 (ab)的意义是_. 2.用代数式表示 （7）比 m 的平方的 3 倍大 1 的数 （8）m 与 n 的和的 2 倍 （9）m 的 2 倍与 n 的和 3.将下列数学语言译成自然语言 (10）3 a + b25（11）8 a 3 4、用代数式表示图中阴影部分的面积（五）.拓展延伸： 1.一个两位数，若个位上的数字是 m，十位上的数字是 n，则这 个两位数可用代数式 表示。三位数呢? 2. 根据如图 2 所示的（1） ， （2） ， （3）三个图所表示的规律， 依次下去第n个图中平行四边形的个数是 。
10、四、代数式教学反思 不同的学生有不同的思维方式、兴趣爱好以及发展潜力能。教学 中应关注学生的这些个性差异，允许存在思维方式的多样化和思维水 平的不同层次，鼓励解决问题策略的多样化，使学生成为学习的主人。 在课堂教学中，应该让学生明确表达想法，强化合理判断与理性沟通 的能力，在师生、生生互动中建构数学知识。，在教学时，我从实际 问题入手，由浅入深地进行教学，首先发现给定事物中隐含的简单规 律，然后探索给定事物中隐含的规律或变化趋势，最后探索具体问题 中的数量关系和变化规律。 把文字语言叙述的数量关系列成代数式，是十分重要的数学能力， 在今后的列方程解实际问题等方面都非常有用。因此，教学的关键是
11、使学生正确地理解数量关系，弄清问题中的和、差、积、商、大、小、 多、少、倍、半、几分之几、增加、增加到、减少、减少到等关键词 的意义，弄清运算顺序和括号的使用方法。ab半圆半圆（1 ）（2 ）（3 ）6教学中要注重培养学生的数学思想。学生思想贯穿于数学学习的 始终，首先是数形结合思想的培养。在教学中，用字母表示数的思想， 用代数式表示数量关系是数学中的一个重要内容，它给我们今后探索 问题带来了极大的方便，是学习方程知识的基础。是解决实际问题的 关键，需要从问题中的等量关系出发，运用数学语言把这种等量关系 转化。通过教学，要使学生充分认识到用字母表示数的重要性。在数 学的探究上，我们总是按照“化难为易”“化未知为已知”的方法进 行探讨，从而使问题得以解决。
