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1、专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算 1. 理论依据 液体压强的计算公式 p = gh。 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p = p0 + gh 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向 传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体） 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。 2、计算的方法步骤（液体密封气体） 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程 解方程，求得气体压强 例 1：试计算下
2、述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为 ，管中水银柱的长度均 为L。均处于静止状态8练 1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。 （标准大气压强 p0=76cmHg，图中液体为水银图一练 2、如图二所示，在一端封闭的 U 形管内，三段水银柱将空气柱 A、B、C 封在管 中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分 别是 h1 和 h2，外界大气的压强为 p0，则 A、B、C 三段气体的压强分别是多少？、练 3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的 U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽 中，封闭着两段空气柱 1 和 2。已知 h1=15cm，h
3、2=12cm，外界大气压强 p0=76cmHg， 求空气柱 1 和 2 的压强。 二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路 （1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图； （2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。例 2 如图四所示，一个横截面积为 S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板 A 的上表面是水平的，下表面是倾 斜的，下表面与水平面的夹角为 ，圆板的质量为 M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为 P0， 则被圆板封闭在容器中的气体压强 P 等于（ ）A. PMg S0cosB. PMg S0 cosco
4、s C. PMg S02 cosD. PMg S0图四 练习 4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M 为重物质量，F 是外力，p0 为大气压，S 为活塞面积，G 为活塞重，则压强各为：练习 5、如图六所示，活塞质量为 m，缸套质量为 M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量 的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为 S，则下列说法正确的是(P0为大气压强)( ) A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为 Mg B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为 mg C、气缸内空气压强为 P0-Mg/S D、气缸内空气压强为 P0+mg/S练习 6、所示，水平放
5、置的气缸 A 和 B 的活塞面积分别为SSab和且SSab，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸 A、B 内气体的压强分别为PPab和（大气压不为零），则下列正确的是（ ）A. PPSSabba：B. PPabC. PPabD. PPab三、非平衡态下密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路 （1）恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行受力分析； （2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。2. 典例 例 3 如图八所示，有一段 12cm 长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量 的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为
6、 30的光滑斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强 P 为（大气压强PcmHg0760）（ ）。A. 76cm HgB. 82cm HgC. 88cmHgD. 70cmHg练 7、 如图九所示，质量为 M 的汽缸放在光滑水平地面上，活塞质量为m，面积为 S。封住一部分气体，不计摩擦，大气压强为，若在活塞上 加一水平向左的恒力 F，求汽缸、活塞共同加速运动时，缸内气体的压 强。（设温度不变）四、密闭气体动态问题精析 1、玻璃管上提、下压或倾斜 例 4 如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为 H 的空气柱，管内水银柱高 h ，若将玻璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水
7、银面） ，则 H 和 h 的变化情况为（ ） A.H 和 h 都增大 B.H 和 h 都减小 C.H 减小,h 增大 D.H 增大,h 减小 分析与解: 思路一：假设管内水银柱高度不变 由于水银柱的高度不变，封闭空气柱变长，根据玻意耳定律 空气柱压强变小，在外力推动下水银柱上移（即 h 增大） 。由于水 银柱上移，封闭空气压强(p=p0ph)变小，根据玻意耳定律封闭空 气柱长度 H 增大。 思路二：假设管内封闭空气柱长度不变由于管内封闭空气柱长度不变，根据玻意耳定律，空气柱压强不变，水银柱高度增加，受力分析可知水 银柱下移，空气柱长度 H 增大。由于封闭空气柱变长，根据玻意耳定律压强减小，水银
8、柱高度 h 增大。 练 8、如图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，管的上部封有部分空气，玻璃管露 出槽中水银面的长度为 L，两水银面 的高度差为 h，现保持 L 不变，使玻璃管向右转过一个 小角度，则（ ） A.h 将增大 B.h 将减小 C.h 不变 D.空气柱的长度会增大 2、给气体升高或降低温度 例 5、如图所示，两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为 h 的水银柱，将管内 气体分为两部分，已知 l2=2l1，开始两部分气体温度相同，若使两部分气体同时降低相同的温度， 管内水银柱将如何运动？ 分析与解： 思路一：假设法，假设水银柱不动，两部分气体均作等容变化，设开
9、始时气体温度为 T0，压强 为 p1和 p2，降低温度T，降温后为 T1和 T2，压强为 p1和 p2 ，压强减少量为p1和p2，分别 对两部分气体应用查理定律：对上段 l1：p1/ T0 = p1/ T1 =p1/T p1= p1T / T0对下段 l2：p2/ T0 = p2/ T2 =p2/T p2= p2T / T0HhLhl2l1h因为 p1p2，故有p1p2 ，即F1F2水银柱下移（值得读者注意的是：这里最根本的是受力， 而并非压强） 思路二：图象法，在同一 p-T 图上画出两段气柱的等容线， 如右图（因在温度相同时 p1p2，得气柱 l1等容线的斜率较小） 。 由图线可知当两气柱
10、降低相同的温度时，其压强减少量 p1p2 ，故F1F2，水银柱下移。 思路三：极限法，由于 p1较小，设想 p1=0，上段 l1为真空，降低 温度时 p2减小，即 F2减小，水银柱下移。 练 9、如图所示，左右两容器容积相同，装有同种气体，连通两容器的水平细 管中部有一段水银柱，在图示温度下，管中水银柱静止不动，如果使两容器中气体 温度同时升高 100C，那么水银将（ ） A.向左移动 B.向右移动 C.不动 D.无法判断 思路三：定性分析法 原理：从气体分子动理论的观点看来，气体压强是由大量的气体分子频繁地碰撞而产生的气体压强 的大小是由单位体积内的分子数 n 和分子的平均速率 V 决定的（
11、对于理想气体，可以证明七压强公式为 p=nRT，R 为玻耳兹曼常量)可见，气体单位体积内的分子数 n 越多，气体的温度越高，气体的压强就越 大利用这个结论，就可以通过定性分析判断出水银柱的移动方向 思路四：极端推理法 原理：如果在物理变化过程中，物理量的变化是连续的，而且因变量随自变量的变化是单调的，那么我 们就可以将这一物理变化过程人为夸大，把问题合理外推到某个现实的或理想的极端状态加以考虑，使问题 变得更加明显、易辨 例 10、在两端封闭、内径均匀的玻璃管内有一段水银柱将气体分为两部分，把玻璃管倾斜放置，当环 境温度均匀时，水银柱静止于某处，如图所示现使环境温度逐渐降低，则水银柱 A不动；
12、 B上升； C下降； D无法判定3、运动状态和放置方式的改变 【例 5、如图所示，a、b、c 三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭 了质量相等的空气，a 管竖直向下做自由落体运动，b 管竖直向上 做加速度为的匀加速运动，c 管沿倾角为 450的光滑斜面下滑。若空气温度始终不 变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c 三管内的空气柱长度的关 系为（ ）A.Lb=Lc=La B.LbLcLa D.Lbp0，所以三管内气柱的长 度关系为 la=lclb。 练 11、如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间一段小水银柱将 空气分隔成 A、B 两部分，竖直放置时，水银柱刚好在正中，下列现象中 能使 A 空气柱增长的有（两部分初温相同） （ ） A.升高相同的温度 B.降低相同的温度 C.使管有竖直向上的加速度 D.使管有竖直向下的加速度pl1l2Op1p2a b cglaglblcABAB
