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1、知知识识改改变变命运，学命运，学习习成就未来成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 6 页必修必修 4 4 第二章第二章平面向量平面向量 一、选择题1在矩形 ABCD 中，O 是对角线的交点，若OCeDCeBC则213,5=（ ）A)35(2121ee B)35(2121ee C)53(2112ee D)35(2112ee 2化简)24()82(2131baba的结果是（ ）Aba 2Bab 2Cab Dba 3对于菱形 ABCD，给出下列各式：BCAB |BCAB |BCADCDAB|4|22ABBDAC2其中正确的个数为（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个4在
2、ABCD 中，设dBDcACbADaAB,，则下列等式中不正确的是（ ）AcbaBdbaCdabDbac5已知向量ba与反向，下列等式中成立的是（ ）A|babaB|babaC|baba D|baba6已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ， （1，5） ，则第四个点的 坐标为（ ） A （1，5）或（5，5）B （1，5）或（3，5） C （5，5）或（3，5）D （1，5）或（3，5）或（5，5）7下列各组向量中：)2 , 1(1e )7 , 5(2e )5 , 3(1e )10, 6(2e )3, 2(1e )43,21(2e其中能作为表示它们所在平面内所有向量的
3、基底的是（ ）知知识识改改变变命运，学命运，学习习成就未来成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 6 页ABCD8与向量)5 ,12(d平行的单位向量为（ ）A)5 ,1312(B)135,1312(C)135,1312(或)135,1312(D)135,1312(9若32041|ba，5| , 4|ba，则ba与的数量积为（ ）A103B103C102D1010若将向量) 1 , 2(a围绕原点按逆时针旋转4得到向量b,则b的坐标为( ）A)223,22(B)223,22(C)22,223(D)22,223(11设 kR，下列向量中，与向量) 1, 1 ( Q一定不平
4、行的向量是（ ）A),(kkb B),(kkcC) 1, 1(22kkdD) 1, 1(22kke12已知12| ,10|ba，且36)51)(3(ba，则ba与的夹角为（ ） A60 B120C135D150二、填空题13非零向量|,bababa满足，则ba,的夹角为 .14在四边形 ABCD 中，若|,bababADaAB且,则四边形 ABCD 的形状是 15已知)2 , 3(a，) 1, 2( b，若baba 与平行，则 = .16已知e为单位向量，| a=4，ea与的夹角为32，则ea在方向上的投影为 .三、解答题17已知非零向量ba,满足|baba,求证: ba 知知识识改改变变命运
5、，学命运，学习习成就未来成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 6 页18已知在ABC 中，)3 , 2(AB，), 1 ( kAC 且ABC 中C 为直角，求 k 的值.19、设21,ee是两个不共线的向量，2121212,3,2eeCDeeCBekeAB，若A、B、D 三点共线，求 k 的值.20已知2|a 3|b,ba与的夹角为 60o,bac35 ,bkad 3,当当实数k为何值时，cd dc 21如图，ABCD 为正方形，P 是对角线 DB 上一点，PECF 为矩形， 求证：PA=EF；PAEF. 22如图，矩形 ABCD 内接于半径为 r 的圆 O，点 P
6、是圆周上任意一点， 求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.知知识识改改变变命运，学命运，学习习成就未来成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 4 页 共 6 页参考答案 一选择题： 题号123456789101112答案ABCBCDA ACABCB二、填空题： 13 120； 14 矩形 15、 1 16 2三、解答题：17证： 2222babababababaQ0222222babbaabbaa为非零向量又ba,Qba 18解：)3, 1()3 , 2(), 1 (kkABACBCQ0)3, 1(), 1 (0kkBCACBCACRTC为Q21330312kkk19212
7、121432eeeeeeCBCDBDQ若 A，B，D 三点共线，则BDAB与共线，BDAB设知知识识改改变变命运，学命运，学习习成就未来成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 5 页 共 6 页即212142eeeke由于不共线与21ee可得： 2211 42eekee故8, 2k20.若cd 得59k 若dc 得1429k21.解以 D 为原点DC为 x 轴正方向建立直角坐标系则 A(0,1), C:(1,0) B:(1,1)22,22(,rrPrDP则设)221 ,22(rrPA)0 ,22( :),22, 1 (rFrE点为Q )22, 122(rrEF22)221 ()22(|rrPA 22)22()221 (|rrEF故EFPA EFPAEFPA0而22.证:PAPCACPBPDBD,Q22222222|2|)(|2|)(|PAPAPCPCPAPCACPBPDPBPDPBPDBD0,PCPAPBPDPCPAPBPDACBD故为直径知知识识改改变变命运，学命运，学习习成就未来成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 6 页 共 6 页222222|PDPCPBPAACBD即2222222844rPDPCPBPArr
