宁德数学中考试题

《宁德数学中考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁德数学中考试题（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2012 年福建省宁德市中考数学试卷年福建省宁德市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1 （4 分） （2012宁德）2012 的相反数是（ ）A 2012B 2012C D 2 （4 分） （2012宁德）下列运算正确的是（ ）A a3+a2=a5B a3a2=a5C a6a2=a3D （4a）2=8a23 （4 分） （2012宁德）2012 年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上 阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳 80000 人，将 80000 用科学记数法表示为（ ）A 80103B 0.8

2、105C 8104D 81034 （4 分） （2012宁德）下列事件是必然事件的是（ ）A 从一副扑克牌 中任意抽出一 张牌，花色是 红桃B 掷一枚均匀的 骰子，骰子停 止转动后 6 点 朝上C 在同一年出生 的 367 名学生 中，至少有两 人的生日是同 一天D 两条线段可以 组成一个三角 形5 （4 分） （2012宁德）下列两个电子数字成中心对称的是（ ）A B C D 6 （4 分） （2012宁德）二元一次方程组的解是（ ）A B C D 7 （4 分） （2012宁德）已知正 n 边形的一个内角为 135，则边数 n 的值是（ ）A 6B 7C 8D 108 （4 分） （201

3、2宁德）将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后，再沿图 中的虚线剪裁，最后将图中的纸片打开铺平，所得到的图案是（ ）A B C D 9 （4 分） （2012宁德）一次函数 y1=x+4 的图象如图所示，则一次函数 y2=x+b 的图象与y1=x+4 的图象的交点不可能在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限10 （4 分） （2012宁德）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，点 E、F、G、H 分别在 矩形 ABCD 的各边上，EFACHG，EHBDFG，则四边形 EFGH 的周长是（ ）A B C 2D 2二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共

4、 24 分）分）11 （3 分） （2011海南）分解因式：x24= _ 12 （3 分） （2012丹东）如图，直线 ab，1=60，则2= _ 13 （3 分） （2012宁德）联合国规定每年的 5 月 31 日为“世界无烟日”为配合“世界无烟 日”宣传活动，小明和同学们到八个单位调查吸烟的人数，数据如下： 3，1，3，0，3，2，1，2，则这组数据的众数是 _ 14 （3 分） （2012宁德）如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点， EF=6cm，则 AB= _ cm15 （3 分） （2006龙岩）化简：+= _ 16 （3 分） （2012宁德）一只昆虫

5、在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫的每个岔路口都会 随机地选择一条路径，则停留在 A 叶面的概率是 _ 17 （3 分） （2012宁德）五一节某超市搞促销活动：一次性购物不超过 150 元不享受优 惠；一次性购物超过 150 元但不超过 500 元一律九折；一次性购物超过 500 元一律八 折王宁两次购物分别付款 120 元、432 元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则 应付款 _ 元18 （3 分） （2012宁德）如图，点 M 是反比例函数 y= 在第一象限内图象上的点，作MBx 轴于 B过点 M 的第一条直线交 y 轴于点 A1，交反比例函数图象于点 C1，且A1C1= A1M，A

6、1C1B 的面积记为 S1；过点 M 的第二条直线交 y 轴于点 A2，交反比例函数图象于点 C2，且 A2C2= A2M，A2C2B 的面积记为 S2；过点 M 的第三条直线交 y 轴于点 A3，交反比例函数图象于点 C3，且 A3C3= A3M，A3C3B 的面积记为 S3；以此类推；则 S1+S2+S3+S8= _ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 小题，共小题，共 86 分）分）19 （14 分） （2012宁德） （1）计算：|3|+（1）021（2）解不等式组：20 （8 分） （2012宁德）如图，点 E、F 分别是 AD 上的两点， ABCD，AB=CD，AF=DE问：

7、线段 CE、BF 有什么数量关系和位置关系？并加以证 明21 （8 分） （2012宁德）为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜， 原计划用 4000 元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨 20 元，实际购买时 多花了 400 元，求书柜原来的单价是多少元？22 （10 分） （2012宁德）2012 年 2 月，国务院发布新修订的环境空气质量标准中增 加了 PM2.5 检测指标， “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于 2.5 微米的颗粒物，环境检 测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行 PM2.5 检测， 某日随机抽取 25

8、个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别PM2.5 日平均 浓度值（微克/ 立方米）频数频率1153020.08A2304530.1234560abB4607550.20C575906cD69010540.16合计以上分组均含 最小值，不含 最大值251.00根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）统计表中的 a= _ ，b= _ ，c= _ ； （2）在扇形统计图中，A 类所对应的圆心角是 _ 度； （3）我国 PM2.5 安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于 75 微克/立方米请你估计当日环保监测中心在检测 100 个城市中，PM2.5

9、日平均浓度值符 合安全值的城市约有多少个？23 （10 分） （2012宁德）图 1 是安装在房间墙壁上的壁挂式空调，图 2 是安装该空调的 侧面示意图，空调风叶 AF 是绕点 A 由上往下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到 床的外边沿，此时风叶与竖直线的夹角 为 48，空调底部 BC 垂直于墙面 CD，AB=0.02米，BC=0.1 米，床铺长 DE=2 米，求安装的空调底部位置距离床的高度 CD 是多少米？） （结果精确到 0.1 米）24 （10 分） （2012宁德）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作O 的切线 交 AB 的延长线于点 D，D=30 （1）求A

10、 的度数； （2）过点 C 作 CFAB，垂足为 E，交O 于点 F，CF=4，求弧 BC 的长度 （结果保 留 ）25 （13 分） （2012宁德）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 如图 1，在等腰直角ABC 中，AB=AC，BAC=90，小敏将一块三角板中含 45角的顶点 放在 A 上，从 AB 边开始绕点 A 逆时针旋转一个角 ，其中三角板斜边所在的直线交直线 BC 于点 D，直角边所在的直线交直线 BC 于点 E （1）小敏在线段 BC 上取一点 M，连接 AM，旋转中发现：若 AD 平分BAM，则 AE 也 平分MAC请你证明小敏发现的结论； （2）当 045时，小敏在旋转

11、中还发现线段 BD、CE、DE 之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将 ABD 沿 AD 所在的直线对折得到ADF，连接 EF（如图 2） 小亮的想法：将ABD 绕点 A 顺时针旋转 90得到ACG，连接 EG（如图 3） （3）小敏继续旋转三角板，在探究中得出当 45135且 90时，等量关系BD2+CE2=DE2仍然成立，先请你继续研究：当 135180时（如图 4）等量关系 BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由26 （13 分） （2012宁德）如图，矩形 OBCD 的边 OD、OB

12、 分别在 x 轴正半轴和 y 轴的负 半轴上，且 OD=10，OB=8，将矩形的边 BC 绕点 B 逆时针旋转，使点 C 恰好与 x 轴上的 点 A 重合 （1）直接写出点 A、B 的坐标：A（ _ ， _ ） 、B（ _ ， _ ） ；（2）若抛物线 y= x2+bx+c 经过 A、B 两点，则这条抛物线的解析式是 _ ；（3）若点 M 是直线 AB 上方抛物线上的一个动点，作 MNx 轴于点 N，问是否存在点 M，使AMN 与ACD 相似？若存在，求出点 M 的横坐标；若不存在，说明理由；（4）当 x7 时，在抛物线上存在点 P，使ABP 得面积最大，求ABP 面积的最大值2012 年福建

13、省宁德市中考数学试卷年福建省宁德市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1 （4 分） （2012宁德）2012 的相反数是（ ）A 2012B 2012C D 考点：相反数1640525分析：根据只有符号 不同的两个数 叫做互为相反 数解答解答：解：2012 的相反数是2012故选 A点评：本题考查了相 反数的定义， 是基础题，熟 记概念“只有符 号不同的两个 数叫做互为相 反数”是解题的 关键2 （4 分） （2012宁德）下列运算正确的是（ ）A a3+a2=a5B a3a2=a

14、5C a6a2=a3D （4a）2=8a2考点：同底数幂的除 法；合并同类 项；同底数幂 的乘法；幂的 乘方与积的乘 方1640525分析：根据合并同类 项法则；同底 数幂相乘，底 数不变指数相 加；同底数幂相除，底数不 变指数相减； 积的乘方的性 质对各选项分 析判断后利用 排除法求解解答：解：A、a3与a2，不是同类项， 不能合并，故 本选项错误；B、a3a2=a3+2= a5，故本选项正 确；C、a6a2=a62=a4，故本选项错误； D、 （4a）2=16a2，故本选项错误 故选 B点评：本题考查同底 数幂的除法， 合并同类项， 同底数幂的乘 法，积的乘方， 很容易混淆， 一定要记准法

15、 则才能做题3 （4 分） （2012宁德）2012 年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上 阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳 80000 人，将 80000 用科学记数法表示为（ ）A 80103B 0.8105C 8104D 8103考点：科学记数法 表示较大的数1640525分析：科学记数法的 表示形式为a10n的形式， 其中 1|a|10，n 为 整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移 动了多少位，n 的绝对值与小 数点移动的位 数相同当原 数绝对值1 时， n 是正数；当原 数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：80000=8104 故选：C点评：此题考查科学 记数法的表示 方法科学记 数法的表示形式为 a10n的形 式，其中 1|a|10，n 为 整数，表示时 关键要正确确 定 a 的值以及 n 的值