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1、八年级上册数学八年级上册数学实数实数练习题练习题考点考点 1 1：平方根、立方根的意义及运算，用计算器求平方根、立方根：平方根、立方根的意义及运算，用计算器求平方根、立方根 1平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数 a 就叫做 x 的平方根（也叫做二次方根式） ，一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根 2开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方 3算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0 4立方根：一般地，如
2、果一个数 x 的立方等于 a,即 x3= A，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正 数；0 的立方根是 0；负数的立方根是负数7开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方 8平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64 的平方根为士 8， 易丢掉8，而求为 64 的算术平方根； （2）的平方根是士，误认为42 平方根为士 2，应知道=244 考点考点 2 2：实数的有关概念，二次根式的化简：实数的有关概念，二次根式的化简 1无理数：无限不循环小数叫做无理数 2实数：有理数和无理数统称为实数3实数的分类：实数。0正实数有理数或无理数负实数4实数和数
3、轴上的点是一一对应的 5二次根式的化简：6最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被 开方数中不含有能开得尽的因数或因式 7同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同， 这几个二次根式就叫做同类二次根式 8无理数的错误认识：无限小数就是无理数，这种说法错误，因为无限小数 包括无限循环小数和无限不循环小数两类如 1414141(41 无限循 环）是无限循环小数，而不是无理数；（2）带根号的数是无理数，这种说法错误，如，虽带根号，但开方运算的结果却是有理数，所以4 , 9是无理数；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，这种说4 , 9法错误，
4、如都是无理数，但它们的积却是有理数，再如都3+ 2 3- 2，2和是无理数，但却是有理数，是无理数；但却是有理数；2 2- 2和2+(- 2)（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错 误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如，我们可以用几何作图2的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此；（5）无理数比有理 数少，这种说法错误，虽然无理数在人们生产和生活中用的少一些，但并不 能说无理数就少一些，实际上，无理数也有无穷多个 9二次根式的乘法、除法公式10 二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根 式，再合并同类二次根式，防止：该化简的
5、没化简；不该合并的合并； 化简不正确；合并出错 （2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法 公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式一、填空题1写出和为 8 的两个无理数 2如果a 的平方根等于2，那么a= 3下列实数：1 2， 3，| 1|，327，0.1010010001，37，0( 2) 中，有m个有理数，n个无理数，则nm （用计算器计算，结果保留 5 位有效数字） 4、若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是 （填上一个满足条件的值即可） 5、实数a在数轴上的位置如图 1 所示，则2|1|(2)aa 6 （2 3 ）2007（2 3 ）2008= 7、若一个正数
6、的平方根是 2a-1 和-a+2，则 a= ，这个正数是 8已知按一定规律排列一组数：1，12，13，119，120，用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于 3，那么至少需要选出 个9、用计算器计算比较大小：311 5 （填“” 、 “” “” ） 10、观察下列各式：311231，412341，513451，请你将猜想到的规律用含自然数 n（n1）的代数式表示出来是 二、选择题11.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）A. 1. . B. 0. . C. 1. . D. 0 和 1. . 12.一个直角三角形的两直角边分别是 6、3，则它的斜边长一定是( ) A
7、整数 B.分数 C.有理数 D. 无理数13.估算243的值（ ）A在 5 和 6 之间B在 6 和 7 之间C在 7 和 8 之间D在 8 和 9 之间14.已知 0x1，那么在x，x1，x ，x2中最大的是（ ）Ax Bx1Cx Dx215、下列各组数中互为相反数的是（ ）5和255和1 55和31255 和5 16、化简31- 3 +4的结果是( ) A. 3 -1. . B. 3- 3 . . C. -1- 3 . . D.1+ 3 . .17、等式2x1x1x1 成立的条件是（ ）A. x1 B. x-1 C.-1x1 D. x1 或 x-118、下列各式中计算正确的是（ ）.A.7
8、434322 B.20)5()4(2516)25()16(C.228324324 D.538 251242512419、在 RtABC中，C90，c为斜边，a、b为两条直角边，则化简2()2|abccab的结果为（ ）A3abc B33abc C33abc D2a20、设42的整数部分为a，小数部分为b，则1ab的值为（ ）A212 B2C212 D2三、解答题 21.如图 124 所示，在ABC 中，B=90 ,点 P 从点 B 开始沿 BA 边向点 A 以 1 厘米秒的宽度移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘 米/秒的速度移动，问几秒后，PBQ 的面积为 3
9、6 平方厘米？22、如图的集合圈中，有 5 个实数请计算其中的有理数的和与无理数的积的差23、化简并求值：2211 22ababaaba，其中32 23 23ab，24已知：，求 3x+4y 的值。22x -4+ 4-x +1xyy=x-2、为实数，25、已知：x2 的平方根是2，2xy7 的立方根是 3，求 x2y2的算术平方根26、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出1352ADACAB、这样的线段.27、观察下列各式及验证过程：式：322322验证： 322122122 12222 32 32222233 式：833833验证： 833133133 13333 83 83322233 针对上述式、式的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子； 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证
