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1、石景山区石景山区 2013 年初三第一次年初三第一次统统一一练习暨毕业练习暨毕业考考试试数数 学学 试试 卷卷考生须知1本试卷共 8 页全卷共五道大题，25 道小题2本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟3在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号4考试结束后，将试卷和答题纸一并交回题号一二三四五总分分数第第卷（共卷（共 32 分）分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂
2、在答题纸第定要求填涂在答题纸第 1- -8 题的相应位题的相应位置上置上1-1.5 的倒数是 A B C D -32235 . 132今年财政部公布的最新数据显示，1 至 2 月累计，全国公共财政收入 22426 亿元，比去 年同期增加 1508 亿元，数字 1508 用科学记数法表示为 AB C D410508. 14101508. 021008.15310508. 13无理数在哪两个整数之间 6 A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D 4 与 54函数中自变量 x 的取值范围是1xxyA1 B且 C D1 且x1x 0x1xx 0x 5某班有 10 名学生参加篮球的“定点投篮”比赛，
3、每人投 10 次，他们的进球数分别为： 6，1，4，2，6，4，8，6，4，6这组数据的极差和中位数分别是A7、5 B5、5 C5、4 D 7、4 6如图，AM 为O 的切线，A为切点，BDAM 于点 D，BD 交O 于点 C，OC 平分 AOB.则OCD 的度数为 A B110115C D1201257把同一副扑克牌中的红桃 6、红桃 7、红桃 9 三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为A B C D 31 32 21 618已知：如图，正方形的边长为 2，、分别为、的中ABCDEFABADBOCMDA第 6 题图GDEFABC第 8 题图DACEB点，为线
4、段上的一个动点，设，则与的函数关系图象 GCExCECGySGDFyx大致是第第卷（共卷（共 88 分）分）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9将二次函数配方为形式，则_，_762xxykhxy2)(hk10分解因式：=_ 3244xxx 11. 如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为 1)中，一段圆弧经过网格的格点 A、B、C.则弧 AC 所在圆的半径长为 ；弧 AC 的长为 . 12将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 按照以上排列的规律，第 5 行从左到右的第 3 个数为_；第行（3）从左到nn 右
5、的第 3 个数为 （用含的代数式表示） n 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13 1 31274cos308214解不等式组并把解集在数轴上表示出来3(2)4 1214xx xx ,.15.已知：如图，点是的中点，且. CABCDBECDBE求证：.ACDCBE来源来源:Zxxk.ComA B C D第 11 题图16已知：，求代数式的值. 24510xx 221122xx xxx17已知：一次函数与反比例函数( ,m 为常数)的图象交于点3 xy3myx0x（，2） 、两点AaB（1）求的值和点坐标；mB（2）过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，
6、这两条直线交于点，若反比AyBxE例函数的图象与有公共点，请直接写出的取值范围kyxABEk18如图，一架飞机由 A 向 B 沿水平直线方向飞行，在航线 AB 的正下方有两个山头 C、D.飞机在 A 处时，测得山头 D 恰好在飞机的正下方，山头 C 在飞机前方，俯角为 30.飞机飞行了 6 千米到 B 处时，往后测得山头 C、D 的俯角分别为 60和 30.已知山头 D 的海拔高度为 1 千米，求山头 C 的海拔高度. （精确到 0.01 千米，已知）31.732四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）19. 已知：如图，在四边形中，是等边三角形，ABCD
7、ADDC DBC，.求四边形的周长.45ABD2ADABCDBAC DDCBAyxOCB EAOD20如图，BD 为O 的直径，AB=AC，AD 交 BC 于点 E，AE=1，ED=2.(1)求证：ABC=ADB； (2)求 AB 的长；(3)延长 DB 到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA 与O 的位置关系，并说明理由 来源:学。科。网 Z。X。X。K21以下是根据北京市 2012 年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制成的统计表和统计图的一部分.电话用户包括固定电话用户和移动电话用户两种.2008-2012 年全国电话用户到达数和净增数统计表年份全国电话用户2008
8、2009201020112012到达数（单位：万户）98160106095115335127135139031净增数（单位：万户）686679359240a11896请根据以上信息，解答下列问题（注意：所求数据均保留整数）：（1）统计表中的数据的值为_；a（2）通过计算补全条形统计图并注明相应数据；2008-2012 年全国移动电话用户统计图2008-2012 年全国移动电话用户占电话用户的百分比（3）2012 年，全国移动电话用户净增约 12591 万户，求该年固定电话用户减少了多少万户.22问题解决：已知：如图，为上一动点，分别过点、作于点，于DABABABCA AABEB 点，联结、.B
9、CDDE（1）请问：点满足什么条件时，的值最小？ DDECD （2）若，设.用含的8AB4AC2BExAD x代数式表示的长（直接写出结果）. DECD 拓展应用：参考上述问题解决的方法，请构造图形，并求出代数式的最小值.22144xx五、解答题（本题共五、解答题（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 8 分）分）23. 如图，直线交x轴于 A 点，交y轴于 B 点，过 A、B 两点的抛物线交33yx 1Cx轴于另一点 M（-3,0）. (1)求抛物线的解析式；1C(2)直接写出抛物线关于轴的对称图形的解析式；1Cy2C(3)如果点
10、是点 A 关于原点的对称点，点是图形的顶点，那么在轴上是否存AD2Cx在点 P，使得与是相似三角形？若存在，求出符合条件的 P 点坐标；PADA BO若不存在，请说明理由. ABCDEODAyCxB(E)FJ24如图，中，, ，以为边向右侧作等边三角ABC90ACB 2ACAC形ACD（1）如图 24-1,将线段绕点逆时针旋转，得到线段，联结，ABA601AB1DB则与长度相等的线段为 （直接写出结论） ；1DB（2）如图 24-2，若是线段上任意一点（不与点重合） ，点绕点逆时针旋PBCCPA转得到点,求的度数；60QADQ（3）画图并探究：若是直线上任意一点（不与点重合） ，点绕点逆时针旋
11、PBCCPA转得到点,是否存在点，使得以、为顶点的四边形是梯形，60QP A C Q D若存在,请指出点的位置，并求出的长；若不存在，请说明理由PPC25如图，把两个全等的 RtAOB 和 RtECD 分别置于平面直角坐标系 xOy 中，使点 E与点 B 重合，直角边 OB、BC 在 y 轴上已知点 D (4，2)，过 A、D 两点的直线交 y 轴于点 F若ECD 沿 DA 方向以每秒个单位长度的速度匀速平移，设平移的时间为 （秒）2t，记ECD 在平移过程中某时刻为， 与 AB 交于点 M，与 y 轴交于点E C DE DN， 与 AB 交于点 Q，与 y 轴交于点 P(注：平移过程中，点始
12、终在线段 DA 上，C DD且不与点 A 重合).（1）求直线 AD 的函数解析式；（2）试探究在ECD 平移过程中，四边形 MNPQ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及 的取值；若不存在，请说明理由；t（3）以 MN 为边，在的下方作正方形 MNRH，求正方形 MNRH 与坐标轴有两个E D公共点时 的取值范围t图 24-1 图 24-2PDCBAB1ABCD备用图ABCD备用图ABCDDACEB石景山区石景山区 2013 年初三第一次年初三第一次统统一一练习暨毕业练习暨毕业考考试试数学参考答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分
13、，共 32 分）分）题 号12345678 答 案ADBCACB D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）9； 10； 11 ，； 1213， 32，22xx2 5526 2nn三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）13解：-1 31274cos3082= 4 分33 32422= 5 分314.解：解不等式， 2 分1x解不等式， 4 分23x原不等式组的解集为，在数轴上表示为：231 x5 分15证明：是的中点CAB 1 分CBAC 又CDBE 2 分BACD 在和中ACDCBE 4 分 BECDBACDCBACO-11 1.5x 5 分ACDCBE16解：原式 2 分4144222xxxxx 3 分2453xx当时， 4 分01542 xx1542 xx 原式 5 分132 17解：(1)一次函数与反比例函数（） (m 为常数)的图象交3 xyxmy3-0x于点 A（，2） 、两点aB 解得 2 分3223aam 1 1a m 反比例函数（）的解
