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1、1第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.15.1 相交线相交线 一、填空题 1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 相交 。 2、如图 1，直线 AD、BC 相交于 O，则AOB 的对顶角是COD ，BOD 的邻补角为 AOB 和COD 。 3、如图 2 所示，若COA=33，则BOD= AOC = 33，理由是对顶角相等。4、邻补角的平分线成直角 角，对顶角的平分线 互为反向延长线，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成 的两个角是 邻补角。 5、如图 3 所示，直线 AQ、MN、PB 相交于点 O，则AOM+POQ+BON= 180。 6、如图 4，直线 AB、CD 相交于
2、点 O，1=90：则AOC 和DOB 是 对顶 角，DOB 和DOE 互为 余角，DOB 和BOC 互为邻补 角，AOC 和DOE 互为余角。 7、如图 5 所示，直线 AB、CD 相交于点 O，作DOB=DOE，OF 平分AOE，若AOC=36，则EOF= 54 二、选择题 1、下列语句正确的是（C ）. A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角 C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等 2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ B ）.A、7 B、6 C、5 D、4 3、下列语句错误的有（ C ）个. （1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角 （2
3、）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 （3）如果两个角相等，那么这两个角互补 （4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 A、1 B、2 C、3 D、4 4、如果两个角的平分线相交成 90的角，那么这两个角一定是（ D ）. A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对 5、已知1 与2 是邻补角，2 是3 的邻补角，那么1 与3 的关系是（ A ）. A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角 6、下列说法正确的是（ D ）. A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、两条直线相交所成的两个角是对顶角 C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 D
4、、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角 三、解答题 1、如图 6，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，1=75，2=68，求COE 的度数。 37 2、如图 7，OEOF，EOD 和FOH 互补，求DOH 的度数。903、已知图 8 中直线 AB、CD、EF 相交于点 O，OF 平分BOD，COB=AOC+45，求AOF 的度数。146.25,50 4、如图 9，直线 AB、MN、PQ 相交于点 O，BOM 是它的余角的 2 倍，AOP=2MOQ，且有 OG0A，求POG 的度数。25.1.25.1.2 垂线垂线 一、填空题 1、垂直是相交的一种 特殊情况 ，两条直线互相垂直，其中
5、的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 垂足 。 2、如图 1 所示，直线 AD 与直线 BD 相交于点 D ，BEAD 垂足为点 E ，点 B 到直线 AD 的距离是线 段 BE 的长度，点 D 到直线 AB 的距离是线段 DC 的长度。 3、如图 2，OAOB，OCOD，垂足为 O，AOC = BOD，理由是 等量加等量和相等。4、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这个角分成两个角，它们度数的比是 1：2，则这个钝角的度数是 135。 5、如图 3，已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，DOE=127，则COE= 53，AOF= 37 6、如图 4，直线 MN、PQ 交
6、于点 O，OEPQ 于 O，OQ 平分MOF，若MOE=45，则NOE= 135 ，NOF= 90， PON= 45 二、选择题 1、画一条线段的垂线，垂足在（ D ） A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能 2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ D ） A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长 3、已知点 A，画和点 A 的距离是 3 厘米的直线可以画（ D ） A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、无数条 4、如图 5 所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（ B ）对 A、3 B、4 C、5 D、6 5、如图 6，在正方体中和 AB 垂直的边
7、有（ D ）条 A、1 B、2 C、3 D、4 6、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人 说了两个时刻，说对的是（ D ）A、甲说 3 点和 3 点半 B、乙说 6 点和 6 点 15 分C、丙说 8 点半和 10 点一刻 D、丁说 3 点和 4 点分1160三、解答题 1、完成下列作图： 作AOB 的平分线，并在平分线上任找一点 P，过 P 作AOB 两边的垂线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么 关系。 2、一个人要从 A 地出发去河 a 中挑水，并把水送到 B 地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意 图，并说出理由。3、如图 7，MON
8、O，OG 平分MOP，PON=3MOG，求GOP 的度数。54 4、如图 8，两直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，如果AOC：AOD=7：11， （1）求COE （2）若 OFOE，AOC=70，求COF. 145,12535.2.15.2.1 平行线平行线 一、填空题 1、在同一平面内，两条直线有 两 种位置关系，分别是相交、平行 ，如果两条直线 a、b 不相交，那么这两 条直线的位置关系一定是 平行 ，记作 a/b 。 3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 一 条直线与已知直线平行。 4、如果 a/b，b/c，则 a / c，根据是 平行公理 。 5、如果 MN/A
9、B，AC/MN，则点 C 在 直线 AB 上。 6、如图 1，在三角形 ABC 中，A+B+C= 180 ，D、E 为 AB、AC 边上的两点， 且 DE/BC，那么A+ADE+AED= 180 ，说明B+C = ADE+AED 二、选择题 1、下列说法中正确的个数有（ D ） （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果 ab，bc，则 ac （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 A、0 B、1 C、2 D、3 2、直线为空间内的两条直线，它们的位置关系是（ D ）nm、 A、平行 B、相交 C、异
10、面 D、平行、相交或异面 3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（C ） A、有三个交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、没有交点 4、在同一平面内，直线 m、n 相交于点 O，且 ln，则直线 和的关系是（ B ）lm A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能 5、两条射线平行是指（D ） A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同 C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行 6、在平面内有两两相交的 3 条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么=（C ）mnmn A、0 B、1 C、3 D、6 三、解答题 1、已知点 P
11、和不过点 P 的直线，用直尺和三角板画出过点 P 且与直线平行的直线。aab2、作图:在梯形 ABCD 中，上底、下底分别为 AD、BC，点 M 为 AB 中点， (1)过 M 点作 MN/AD 交 CD 于 N （2）MN 和 BC 平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较 NC 和 ND 的大小关系45.2.25.2.2 直线平行的条件直线平行的条件一、填空题 1、在图 1 中，与1 是同位角的是 ，与2 是内错角的是 ，与A 是同旁内角的是 。 2、如图 2，5 和7 是 ，4 和6 是 ，1 和5 是 ，2 与6 是 ，1 和3 是 ，5 和6 是 。 3、如图 3，ADC 和BC
12、D 是直线 、 被直线 所截得到的 角；1 和5 是直 线 、 被直线 所截得到的 角；4 和9 是直线 、 被直线 所截得到的 角；2 和3 是直线 、 被直线 所截得到的 角； 4、点 A 在直线 外，直线 AB ，直线 AC ，那么直线 AB、AC 的关系是 。lll 5、两条直线被第三条直线所截，如果 或 相等，那么这两条直线平行；如果 互补，那么这两条直线平行。 6、图 4 中有 对内错角， 对同旁内角。 二、选择题 1、如图 5，DM 是 AD 的延长线，若MDC=C，则（ ）A、DC/BC B、AB/CD C、BC/AD D、DC/AB 2、两条直线被第三条直线所截，则（ ）A、
13、同位角一定相等 B、内错角一定相等 C、同旁内角一定互补 D、以上结论都不对 3、如图 6，下列说法一定正确的是（ ）A、1 和4 是同位角 B、2 和3 是内错角 C、3 和4 是同旁内角 D、5 和6 是同位角 4、在图 7 中，如果1 与2、3 与4、2 与5 分别互补，那么（ ）A、 B、 C、 D、ba/dc/ed /ec/5、如图 8，NO、QO 分别是ONM 和PQN 的平分线，且QON=90，那么 MN 与 PQ（ ）A、可能平行也可能相交 B、一定平行 C、一定相交 D、以上答案都不对 三、解答题 1、如图 9，若1 与2、3 与4 分别互补，且4=145，dc/ 试求1、2、3 的度数。2、在图 10 中有多少个角，找出这些角的内错角和同旁内角。3、如图 11，5=CDA =ABC，1=4，2=3，
