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1、科科 目：目： 九年级数学(沪科版) 教学课题：教学课题： 22.6 反比例函数 教学课型教学课型: : 新授课 教学目标：教学目标： 知识与能力目标： 进一步巩固反比例函数的概念，能掌握正确地画出反比例 函数的图象的方法，能从图象中获取需要的信息,从图象中理解 和掌握反比例函数的性质。 过程与方法目标： 通过画反比例函数的图象，探索反比例函数的图象与性质 的过程，丰富学生从事数学活动的经验，进一步培养学生的合 情推理能力；结合运用反比例函数解决实际问题的过程，进一 步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力； 情感、态度与价值观目标： 通过对反比例函数与正比例函数的比较，培养学生辩证
2、观 点，对反比例与正比例之间概念与特征的联系与区别，使学生 体会事物间总是相互联系与相互区别的，从而培养学生的辩证 唯物主义观点。 教学重点：教学重点：反比例函数图象画法及性质的探索和应用。 教学难点：教学难点：用描点法画反比例函数的图象。 教学准备教学准备：多媒体、教科书等。 教学方法教学方法: :观察法、讨论法、总结等多种方法相结合。 教学过程：教学过程：已知函数 y=xm-7是正比例函数，则 m= _;已知函数 y=3xm-7是反比例函数，则 m= _. 二、问题引入：二、问题引入： 反比例函数的学习与其他函数学习一样，在了解了其定义 之后，要想真正去研究反比例函数具有什么样的性质特征，
3、应 根据图象去进一步去研究。下面我们就先来学习反比例函数的 图象的画法。 三、讲解新课：三、讲解新课：一、巩固复习：一、巩固复习： 1、反比例函数的概念;反比例函数的两种变形型式。 2、练习：（展示课件）.http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 2 页 共 4 页 版权所有少智报数学专页出示例 2（展示课件） 例 2画出反比例函数 和 的函数图象。 师问：请问同学我们在研究一次函数和二次函数时，它们 的图象是如何画的，其方法与步骤是怎样的？ 生答：方法：描点法。步骤：列表。描点。连线。 反比例函数的图象的画法与画一次函数、二次函数图象的
4、方法相同，也是这几个步骤。 首先列表： 注：反比例函数列表时，应注意：注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。 请同学们在坐标中描出函数 的各点。画出的函数图象如下：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxx xy =x6y =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =x6为节省时间 的图象不让同学画了，我们用计算机来完成。讨论： （展示
5、课件） 请大家结合反比例函数 与 的函数图象，围绕 以下两个问题分析反比例函数的性质。 （1）当 k0 时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象xy6xy6xy6xy6xy6xy6http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 3 页 共 4 页 版权所有少智报数学专页限内，y 随 x 值的增大而如何变化？ （2）当 k0 呢？ 教师组织学生讨论，发言，得出结论： （1）当 k0 时，图象的两个分支分别在第一、三象限内， 在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小。 （2）当 k0 时，图象的两个分支分别在第二、四象限内， 在每个象限内，y 随着 x
6、 的增大而增大。 同时我们还应知道，反比例函数图象的两支还关系原点成 中心对称图形。 练习 2：（展示课件） 反比例函数 y = (2m+1)xm2-2m-16,y 随 x 增大而减小，则图象 在第_象限，m=_。 练习 3:已知 y 是 x 的正(反)比例函数,当 x=2 时,y=6。 写出 y 与 x 的函数关系式； 求当 x=4 时 y 的值。 为了更好地掌握反比例函数的性质，我们把一次函数的性 质与其进行比较，请同学们填表：练习 4K0K0解解析析式式解解析析式式反反比比例例函函数数反反比比例例函函数数函函数数函函数数正正比比例例函函数数正正比比例例函函数数位位 置置增增 减减 性性位
7、位 置置增增 减减 性性y=kx ( k0 )( k是是常常数数,k0 )y =xk直直线线双双曲曲线线一一三三 象象限限y随随x的的增增大大而而增增大大一一三三 象象限限y随随x的的增增大大而而减减小小二二四四 象象限限二二四四 象象限限y随随x的的增增大大而而减减小小y随随x的的增增大大而而增增大大填填表表 分分析析 正正比比 例例函函 数数和和 反反比比 例例函函 数数的的 区区别别四、课堂小结：四、课堂小结：分享这节课的收获：本节课的主要收获有: 进一步巩固了反比例函数的概念及两种变形形式 反比例函数的图象的画法. 反比例函数 y (k 是常数，k0)的性质. 五、作业：五、作业：xk
8、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 4 页 共 4 页 版权所有少智报数学专页六、板书设计：六、板书设计：反比例函数例 2画出反比例函数 和 的函数图象。 方法：描点法。步骤：列表。描点。 讨论： 反比例函数 与 的 函数图象，所具有的性质。 （1）当 k0 时，双曲线两分支各在哪个 象限？在每个象限内，y 随 x 值的增大而 如何变化？（2）当 k0 呢？ 结论：（1）当 k0 时，图象的两个分支 分别在第一、三象限内，在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小。 （2）当 k0 时，图象的两个分支分别在 第二、四象限内，在每个象限内，y 随着 x 的增大而增大。 反比例函数图象的两分支还关系原点 成中心对称图形。 例 3 已知 y 是 x 的正(反)比例函数,当 x=2 时,y=6。 写出 y 与 x 的函数关系式； 求当 x=4 时 y 的值。xy6xy6xy6xy6
