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1、2008 年浙江省杭州市中考数学试卷年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （2010攀枝花）北京 2008 奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米，用科学记数法表示应为（ ）A25.8104m2B25.8105m2C2.58105m2D2.58104m22 （2009鄂尔多斯）已知是方程 2xay=3 的一个解，那么 a 的值是（ ）A1B3C3D13 （2008杭州）在直角坐标系 xOy 中，点 P（4，y）在第一象限内，且 OP 与 x 轴正半轴的夹角为 60，则 y 的 值是（ ）
2、ABC8D24 （2008杭州）如图，已知直线 ABCD，C=115，A=25，则E=（ ）A70B80C90D1005 （2008杭州）化简的结果是（ ）AxyByxCxyDx+y6 （2008杭州）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为 ，则（ ） A090B090C090或 90180D0180 7 （2008杭州）在一次质检抽测中，随机抽取某摊位 20 袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：G）： 492，496，494，495，498，497，501，502，504，496 497，503，506，508，507，492，496，500，501，499 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位
3、的食盐，质量在 497.5g501.5g 之间的概率为（ ）ABCD8 （2010济宁） （课改）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方 体的个数是（ ）A3B4C5D69 （2008杭州）以正方形 ABCD 的 BC 边为直径作半圆 O，过点 D 作直线切半圆于点 F，交 AB 边于点 E则三 角形 ADE 和直角梯形 EBCD 周长之比为（ ）A3：4B4：5C5：6D6：710 （2008杭州）如图，记抛物线 y=x2+1 的图象与 x 正半轴的交点为 A，将线段 OA 分成 n 等份，设分点分别为P1，P2，Pn1，过每个分点作 x 轴的垂线，分别
4、与抛物线交于点 Q1，Q2，Qn1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，Pn2Pn1Qn1的面积分别为 S1，S2，这样就有 S1=，S2=，；记W=S1+S2+Sn1，当 n 越来越大时，你猜想 W 最接近的常数是（ ）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 7 小题，满分小题，满分 30 分）分）11 （2008杭州）写出一个比1 大的负有理数是 _ ；比1 大的负无理数是 _ （答案不唯一）12 （2008杭州）在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于点 DBC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ；并写出它的面积比 _ 13 （2008杭州）小张根据某媒体上报道
5、的一张条形统计图（如右） ，在随笔中写道：“今年在我市的中学生艺术 节上，参加合唱比赛的人数比去年激增”小张说得对不对？为什么？（请你用一句话对小张的说法作一个评价） ： _ 14 （2008杭州）从 1 至 9 这 9 个自然数中任取一个，是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率是 _ 15 （2008杭州）如图，大圆 O 的半径 OC 是小圆 O1的直径，且有 OC 垂直于圆 O 的直径 AB圆 O1的切线 AD 交 OC 的延长线于点 E，切点为 D已知圆 O1的半径为 r，则 AO1= _ ，DE= _ 16 （2008杭州）如图，一个 42 的矩形可以用 3 种不同的方式分割成 2 或
6、5 或 8 个小正方形，那么一个 53 的 矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 _ 17 （2008杭州）课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几只如果假设鸡有 x 只，兔有 y 只，请你列出关于 x，y 的二元一次方程组 _ 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 18 （2008杭州）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中， （1）请分别找出与各容器对应的水的高度 h 和时间 t 的函数关系图象，用直线段连接起来； （2）当容器中的水恰好达到一半高
7、度时，请在函数关系图的 t 轴上标出此时 t 值对应点 T 的位置19 （2008杭州）在凸多边形中，四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为 凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程20 （2008杭州）如图，已知，用直尺和圆规求作一个，使得= （只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）21 （2008杭州）据 2008 年 5 月 14 日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至 2006 年底，我省汽车保有量 情况如下图 1 所示 （1）请你根据图 1 直方图提供的信息将上表补全； （2）请在下面图 2 中将私人汽车占汽车总
8、量的比例用折线图表示出来年度2000200120022003200420052006汽车总数7090105135170私人汽车253075135175私人汽车占总量比例22 （2008杭州）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 y= （a 为常数） ，如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进
9、入教室，那么从药物释放开始，至 少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？23 （2008杭州）如图，在等腰ABC 中，CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上不与端点重合的任意一点，连 接 AP 交 BC 于点 E，连接 BP 交 AC 于点 F （1）证明：CAE=CBF； （2）证明：AE=BF； （3）以线段 AE，BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG（点 E 与点 F 重合于点 G） ，记ABC 和ABG 的面积分别为 SABC和 SABG，如果存在点 P，能使得 SABC=SABG，求C 的取值范围24 （2008杭州）在直角坐标系 xOy 中，设点 A（0，t） ，
10、点 Q（t，b） （t，b 均为非零常数） 平移二次函数y=tx2的图象，得到的抛物线 F 满足两个条件：顶点为 Q；与 x 轴相交于 B，C 两点（|OB|OC|） 连接AB（1）是否存在这样的抛物线 F，使得|OA|2=|OB|OC|？请你作出判断，并说明理由；（2）如果 AQBC，且 tanABO= ，求抛物线 F 对应的二次函数的解析式2008 年浙江省杭州市中考数学试卷年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1北京 2008 奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达 2
11、5.8 万平方米，用科学记数法表示应为（ ）A25.8104m2B25.8105m2C2.58105m2D2.58104m2 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：应用题。分析：绝对值大于 10 或小于 1 时科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数解答：解：25.8 万=25.8104=2.58105m2 故选 C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，
12、其中 1|a|10，n 为整数，表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2 （2009鄂尔多斯）已知是方程 2xay=3 的一个解，那么 a 的值是（ ）A1B3C3D1考点：二元一次方程的解。 分析：把 x、y 的值代入方程即可求出 a 的值解答：解：把代入，得2+a=3， 解得 a=1 故选 A 点评：本题主要用到了代入法3 （2008杭州）在直角坐标系 xOy 中，点 P（4，y）在第一象限内，且 OP 与 x 轴正半轴的夹角为 60，则 y 的 值是（ ）来源:学科网ABC8D2考点：坐标与图形性质；解直角三角形。 分析：根据已知条件，画出草图，解直角三角形求解 解答：解：作 P
13、Ax 轴于 A 根据题意，POA=60，OA=4 PAO=90，POA=60， P=30，OP=2OA=24=8根据勾股定理，得 OA2+PA2=OP2， 即 42+PA2=82AP=即 y 的值为 故选 B点评：本题考查了平面直角坐标系内点的坐标求法及勾股定理的应用4 （2008杭州）如图，已知直线 ABCD，C=115，A=25，则E=（ ）A70B80C90D100 考点：平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质。 专题：计算题。 分析：此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得EFB，再根据三角形的外角性质求得E；也可以首先根 据平行线的性质求得CFB，再根据对顶角相等求得A
14、FE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解 解答：解：方法 1： ABCD，C=115， EFB=C=115 又EFB=A+E，A=25，E=EFBA=11525=90；方法 2： ABCD，C=115，CFB=180115=65AFE=CFB=65在AEF 中，E=180AAEF=1802565=90故选 C 点评：此题有多种解法，可以利用三角形外角的性质结合平行线的性质，也可以利用三角形内角和定理结合平行 线的性质得到E 的值为 90，本题综合考查了平行线的性质、三角形内角和及外角性质5 （2008杭州）化简的结果是（ ）AxyByxCxyDx+y考点：分式的加减法。 专题：计算题。分析：因为分母相同，则分子直接相减，即 x2y2=（x+y） （xy）=（x+y） （yx） ，然后进行化简解答：解：故选 A 点评：在分式的化简过程中应注意符号的转变6 （2008杭州）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为 ，则（ ） A090B090C090或 90180D0180来源: Zxxk.Com 考点：余角和补角。 专题：计算题。 分析：根据补角的定义来求解答：解：设这个角的为 x 且 x90，根据题意可知 180xx=，=1802x，0180 故选 D 点评：主要考查了余角和补角的
