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1、山东省聊城市水城中学山东省聊城市水城中学 20122012 届高三下学期第二次模拟考试届高三下学期第二次模拟考试理科数学理科数学本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分，其中第卷（非选择题）两部分，其中第 IIII 卷第（卷第（2222）- - （2424）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答 题无效。题无效。 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2、 注意事项：注意事项： 1 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上 的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2 2、选择题答案使用、选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标 号，非选择题答案使用号，非选择题答案使用 0.50.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字
3、体工整，笔迹清 楚。楚。 3 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。、保持卷面清洁，不折叠，不破损。 5 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑。题号涂黑。参考公式：参考公式：样本数据样本数据的标准差的标准差 锥体体积公式锥体体积公式nxxxL,21 来源来源:Z.xx.k.Com:Z.xx.k.Com222 121(
4、)()() nsxxxxxxnL1 3VSh其中其中为样本平均数为样本平均数 其中其中为底面面积，为底面面积，为高为高xSh柱柱体体积公式体体积公式 球的表面积，球的表面积，体积公式体积公式 来源来源:Z:Z。xxxx。k.Comk.ComVSh24SR34 3VR其中其中为底面面积，为底面面积，为高为高 其中其中R R为球的半径为球的半径Sh第第 I 卷卷来源来源:学科网学科网一一 、选择题：本大题共、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。符合题目要求的。来源来源:学学|科科|网
5、网 Z|X|X|K1已知函数已知函数，则，则的大小关系是的大小关系是( )2f( x)xcos x0 600 5f( . ), f(), f(. )（A） (B) 00 60 5f()f( . )f(. )00 50 6f()f(. )f( . )(C) (D) 0 60 50f( . )f(. )f()0 500 6f(. )f()f( . )2.设点设点 P 是椭圆是椭圆上的一点，点上的一点，点 M、N 分别是两圆：分别是两圆：和和22 195xy2221( x)y上的点，则的最小值、最大值分别为上的点，则的最小值、最大值分别为( )2221( x)y(A)6，8 (B)2，6(C)4，8
6、 (D)8，123.已知函数已知函数，则函数，则函数的零点个数是（的零点个数是（ ）210 0x( x)f( x)log x( x) 1yf f( x)(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 14函数函数的零点所在的区间为的零点所在的区间为来源来源:Z。xx。k.Com34)(xexfxA B C( D)0 ,41()41, 0()21,41)43,21(5在二项式在二项式的展开式中不含的展开式中不含的所有项的系数和为的所有项的系数和为8(2x)4xAB0 C1 D216. 如如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形的等腰三角形,侧视图
7、是半径为侧视图是半径为 1 的的2半圆，则该几何体的表面积是半圆，则该几何体的表面积是A B 2(3)23C D32 37阅读如图的程序框图阅读如图的程序框图. 若输入若输入, 则输出则输出k的值为的值为6n A2 B3 C4 D5 8函数函数（）的最小正周期是）的最小正周期是，若其图像向右平移，若其图像向右平移( )sin()f xx0,|2个单位后得到的函数为奇函数，则函数个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像的图像 3( )f xA关于点关于点对称对称 B关于点关于点对称对称(,0)125(,0)12C关于直线关于直线对称对称 D关于直线关于直线对称对称5 12x12x9在在ABC所在
8、的平面内有一点所在的平面内有一点 P，如果，如果,那么那么PBC的面积与的面积与2PAPCABPBuu u ruuu ruuu ruu u rABC的面积之比是的面积之比是A43B21C31D3210在区间在区间1，1上任取两数上任取两数 s 和和 t，则关于，则关于 x 的方程的方程的两根都是正数的的两根都是正数的220xsxt+=概率为概率为ABC D1 241 12411311设抛物线设抛物线的焦点为的焦点为 F，点，点 M 在抛物线上，线段在抛物线上，线段 MF 的延长线与直线的延长线与直线交交2yx1 4x 于点于点 N，则，则的值为的值为 1 |MFNFAB CD41 41 221
9、2已知函数已知函数是是上的奇函数，且当上的奇函数，且当时时，g(x)R0x ( )ln(1)g xx 函数函数 若若，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是3(0),( )( )(0),xxf xg xx2(2)fx( )f xxAB ( 2,1), 2(1,2)( 2,) C D( 1,2)2,2(2,0)(0,1) 第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须 做答。第做答。第 2222 题第题第 2424 题为选考题，考生根据要求做答。题为选考题，考生根据要求做答。二、
10、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）来源来源:学科网学科网13从某地区随机抽取从某地区随机抽取 100 名高中男生，将他们的体名高中男生，将他们的体重（单位：重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如）数据绘制成频率分布直方图（如图）图） 若要从各组内的男生中，用分层抽样的方法选取若要从各组内的男生中，用分层抽样的方法选取 20 人参加一项活人参加一项活动，则从动，则从这一组中抽取的人数为这一组中抽取的人数为 .60,7014双曲线双曲线的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为 F1、F2，过焦点，过焦点 F2且垂直于且垂直于
11、x 轴的直轴的直22221( ,0)xya bab线与双曲线相交于线与双曲线相交于 A、B 两点，若两点，若，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为 110F A FBuuu r uuu r15将边长为将边长为 2 的正的正ABC沿沿BC边上的高边上的高AD折成直二面角折成直二面角BADC，则三棱锥，则三棱锥BACD的外接球的表面积为的外接球的表面积为 _ 16已知已知在在中，中，是是和和的等差中项，则的等差中项，则内角内角 B 的取值范围是的取值范围是ABCsin Bsin AsinC_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1
12、7 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知正项等差数列已知正项等差数列的前的前项和为项和为，且满足，且满足， nannS2 1531 3aaa756S ()求数列求数列的通项公式的通项公式； nana（）若数列）若数列满足满足且且，求数列，求数列的前的前项和项和 nb11ba11nnnbba1nbnnT18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）PM2.5 是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 PM2.5 日均
13、值在日均值在 35 微克微克/立方米以下空气质立方米以下空气质量为一级；在量为一级；在 35 微克微克/立方米立方米75 微克微克/立方立方米之间空气质量为二级；在米之间空气质量为二级；在 75 微克微克/立方米立方米以上空气质量为超标以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区某试点城市环保局从该市市区 2011 年全年每天的年全年每天的 PM2.5 监测监测数据中随机的抽取数据中随机的抽取 15 天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（十位为茎，个位为叶）（I）从这）从这 15 天的天的 PM2.5 日均监测数据中，随机抽出三天，求日
14、均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率恰有一天空气质量达到一级的概率;（II）从这）从这 15 天的数据中任取三天数据，记天的数据中任取三天数据，记表示抽到表示抽到 PM2.5监测数据超标的天数，求监测数据超标的天数，求的分布列的分布列;（III）以这）以这 15 天的天的 PM2.5 日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按 360 天计算）天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级中平均有多少天的空气质量达到一级或二级19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，已如图，已知四棱锥知四棱锥的底面为菱形，且的底面为菱形，且，EABCD60ABCo2,ABEC2AEBE（I）求证：平面）求证：平面平面平面；来源来源:学学*科科*网网EAB ABCD（II）求二面
