(郝洋)川师范大学毕业论文用表

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1、四川四川师师范大学本科范大学本科毕业论毕业论文文实对称矩阵的对称分解学生姓名学生姓名郝郝 洋洋院系名称院系名称数学与软件科学学院数学与软件科学学院专业专业名称名称数学与应用数学数学与应用数学班班 级级2005 级级 02 班班学学 号号2005062010指指导导教教师师张贤勇张贤勇四川四川师师范大学教范大学教务处务处二二九年五月九年五月附表 1四川师范大学毕业论文任务书学生姓名学生姓名郝 洋学号学号2005062010指指导导教教师师张贤勇学院名称学院名称数学与软件科学学院专业专业名称名称数学与应用数学论论文文题题目目实对称矩阵的对称分解题题目来源目来源实习实践（ ）教师科研（）教师拟定（

2、）其它（ ）一、基本任一、基本任务务与要求与要求基本任务是要解决实对称矩阵的对称分解的问题，重点在于得到关于问题：如果是实对称矩阵，是否存在方阵使得或,如果存在求出ABTBBA TBBA矩阵，如果不存在说明理由。B要求全面收集资料，了解该研究方向的前沿成果，明确研究方向，主题鲜明，内容丰富，逻辑严密，内容夯实，尽量做到尽善尽美。二、工作内容及二、工作内容及时间时间安排安排1选题：2008 年 10 月 30 日前2开题报告：2008 年 11 月 30 日前3收集资料及实施研究：2009 年 01 月 30 日前4完成初稿：2009 年 02 月 30 日前5完成修改稿：2009 年 03 月

3、 30 日前6完成定稿：2009 年 04 月 20 日前7答辩：2009 年 05 月 20 日前三、需要提供有关材料三、需要提供有关材料1四川师范大学毕业论文任务书；2四川师范大学毕业论文开题报告；3. 四川师范大学毕业论文实施过程记录表；4. 四川师范大学毕业论文严格按照四川师范大学毕业论文工作手册要求撰写 ；5. 四川师范大学毕业论文评审表（指导教师用） ；6. 四川师范大学毕业论文评审表（评阅人用） ；7. 四川师范大学毕业论文答辩记录表。附表 2四川师范大学毕业论文开题报告学生姓名学生姓名郝 洋学生学号学生学号2005062010论论文文题题目目实对称矩阵的对称分解1、 、选题选题

4、背景（含国内外相关研究背景（含国内外相关研究综综述及述及评评价）与意价）与意义义。 。矩阵是高等代数和线性代数的核心内容，矩阵的分解在理论上和实际中都具有重要价值. . 实对称矩阵的分解是将一个对称矩阵分成结构比较简单的或性质比较熟悉的矩阵的乘积或和. . 实对称矩阵的分解在数值代数和最优化问题的解法中扮演着十分重要的角色，对矩阵理论和计算数学的发展起着关键作用. .实对称矩阵是一种具体且性质丰富的矩阵，如实对称矩阵的特征值与对角化性质. . 同时，实对称矩阵具有丰富的实际背景，如二次型. . 故实对称矩阵的对称分解以及中心对称分解在实对称矩阵的分解中的地位是很重要的. .众所周知，特征值与特

5、征向量是矩阵的最重要的指标，是研究矩阵的重要工具，比如利用特征值与特征向量，可以描述矩阵的对角化、正负定性、标准型、规范型等，可以进行矩阵的分析和应用. . 在人工智能和模式识别等领域，矩阵的特征值与特征向量的作用非常重要. . 而在实对称矩阵中特征值与特征向量的性质丰富且优良. . 而且矩阵的对称分解在理论上和实际中也具有十分重要价值。目前比较前沿的关于对称分解的应用分别体现在对信号的频度分析及其细化，基于边缘分析的小波包在图像编码中的应用等等本文正是在此背景下，利用实对称矩阵的特征值与特征向量，探讨实对称矩阵的对称分解，探索实对称矩阵的对称分解算法. . 2、 、选题选题研究的方法与主要内

6、容。研究的方法与主要内容。选题研究的方法选题研究的方法：1、图书馆中查阅关于对称矩阵的相关资料；2、上网查询关于对称矩阵的最新前沿资料；3、在电子图书馆里下载关于对称矩阵的过去和现在相关论文； 4、分析主题的含义作理论探讨； 5、收集并挑选典型案例进行严密推理、论证、计算和剖析。 6、咨询老师； 选题研究的主要内容选题研究的主要内容：本文主要是解决这样一个问题：如果是实对称矩阵，是否存在矩阵使AB得或,如果存在求出矩阵，如果不存在说明理由。然后利用TBBA TBBAB特征值的三种不同情况分析和讨论了这个问题。另外还研究了关于对称矩阵的对称三角分解的充分条件，在已有的结论上论证了自己的观点。3、

7、研究条件和可能存在的、研究条件和可能存在的问题问题。 。本文研究和讨论对称分解的时候，有一定的假设条件，比如：定义对称分解 的时候，就将矩阵定义为方阵，并且再后面的分解中，利用的也是一种最直接B 最简单的方法进行分解。那么基于这种条件下，就可能存在着分解是否唯一的问 题。4、 、拟拟解决的主要解决的主要问题问题和和预预期的期的结结果。果。如果是实对称矩阵，是否存在矩阵使得或,如果存在ABTBBA TBBA求出矩阵，如果不存在说明理由。如果要解决这个问题首先我们要解决两个问B题：一是这样的矩阵是否存在的问题；二是如果存在如何求得这个矩阵的问BB题。最后通过对特征值的三种不同情况的分析，我们得出了

8、存在矩阵使得B或的充要条件。并且用一种最直接最简单的方法找的了求矩阵TBBA TBBA的方法。B5.指指导导教教师师意意见见。 。该生毕业论文选题实对称矩阵的对称分解 。此题涉及了矩阵中的数学能 力及其相关的知识，对矩阵的分解和和矩阵的应用具有重要价值和意义。该题 目具有扎实的背景，目前有诸多的国内外相关研究成果。 选题研究的方法定位在理论分析与实际应用并行，主要内容定位在实对称 矩阵的对称分解及其相应的算法设计，并拟结合矩阵的实例进行研究和剖析， 选题研究的方法及主要内容的定位是很准确的。 同时， “研究条件和可能存在的问题” 、 “拟解决的主要问题和预期的结果” 分析得比较清晰、到位。 题

9、目实对称矩阵的对称分解的背景深刻、意义重大、研究方法可行、 研究内容丰富、研究条件成熟、预期成果明确，本人完全同意该生选该题目作 为毕业论文题目，并严格按计划执行。指导教师签名： 2008 年 11 月 26、教学、教学单单位意位意见见。 。教学单位负责人签名（公章）：20 年 月 日附表 3四川师范大学毕业论文实施过程记录表学生姓名学生姓名郝 洋学生学号学生学号2005062010论论文文题题目目实对称矩阵的对称分解进进展情况展情况记录记录： ：选择拟定题目实对称矩阵的对称分解 ，并 1 分析选题背景与意义2 确定选题研究的方法与主要内容3 分析研究条件和可能存在的问题4 分析拟解决的主要问

10、题和预期的结果开开 题题 阶阶 段段指指导导教教师师意意见见： ：该生积极主动并按时的进行了选题及拟定题目的相关分析，同意该生继 续该题目的深入研究指导教师签名： 进进展情况展情况记录记录： ：1、图书馆翻阅相关书籍; 2、网上查阅有关数学能力的期刊文献； 3、搜集有关数学案例; 4、整理学习阶段的经历；5、按照开题报告开始进行课题的研究资资料料收收集集和和课课题题研研究究阶阶段段指指导导教教师师意意见见： ：该生积极主动并按时的进行了资料收集及课题的研究，同意该生继续该 题目的深入研究。指导教师签名： 进进展情况展情况记录记录： ：1、 进行了资料的整理，完成了引言部分 2、 开始论文的正文

11、部分 3、 进行论文的结论 4、 整理了参考文献 5、 完成摘要、关键词部分，并翻译成英文 6、 按学校论文规范，整理并完成了初稿撰撰写写初初稿稿阶阶段段指指导导教教师师意意见见： ：该生严格按照计划并按时完成了毕业论文初稿。指导教师签名： 进进展情况展情况记录记录： ：1、修订题目、摘要、关键词及引言、正文内容、结论、参考文献 2、修改了论文的英文部分 3、规范了论文的格式与排版 4、增加了致谢部分 5、检查整篇论文并最终定稿修修改改完完善善和和定定稿稿阶阶段段指指导导教教师师意意见见： ：该生在论文的修改过程中积极主动，严格按要求修改，并能按时完成。指导教师签名： 附表 4四川师范大学毕业

12、论文评审表（指导教师用）姓名姓名郝 洋学号学号2005062010题题目目实对称矩阵的对称分解实对称矩阵的对称分解评评价价项项目目具体要求具体要求权权重重ABCDE调查论证调查论证能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能提出并较好地论述课题的实施方案；有收集、加工各种信息及获取新知识的能力。0.1研究方案研究方案的的设计设计能能力力论文的整体思路清晰，结构完整、研究方案完整有序。0.2分析与解分析与解决决问题问题的的能力能力能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论。0.2工作量及工作量及工作工作态态度度按期圆满完成规定的任

13、务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实。0.2质质量量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；试验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值。0.2创创新新工作中有创新意识；对前人工作有改进、突破或独特见解。0.1评定成绩（优、良、中、及格、不及格）优指指导导教教师师意意见见： ：该论文来源于代数中的矩阵问题，对矩阵的分解具有重要意义。 论文背景叙述清楚，资料充实，思路清晰，结构完整，具有较强的创新。同时， 论文内容丰富，理论与实际皆备，叙述得当，语言生动，案例选取典型，案例分析

14、 详尽，推理计算严密。 该生在整个论文的写作过程中，表现热情积极，能主动的与导师和同学交流， 工作作风严谨务实，能按期圆满完成规定的任务。同时，该生能理论联系实际，运 用所学知识和技能去发现与解决实际问题。 本人认为该毕业论文是一篇质量较高的论文，并同意该生参加毕业论文答辩。指导教师签名： 2009 年 4 月 20 日 说明：在“A、B、C、D、E”对应的栏目下划“”附表 5四川师范大学毕业论文评审表（评阅人用）姓名姓名郝 洋学号学号2005062010专业专业数学与应用数学数学与应用数学题题目目实对称矩阵的对称分解实对称矩阵的对称分解评评价价项项目目ABCDE01选题符合专业培养目标，体现

15、综合训练基本要求02题目难易度03题目工作量选题选题质质量量04理论意义或实际价值05查阅文献资料能力06综合运用知识能力能力能力水平水平07研究方案的设计能力08研究方法和手段的运用能力09外文应用能力10文题相符11写作水平12写作规范13篇幅成果成果质质量量14成果的理论或实际价值评定成绩（优、良、中、及格、不及格）评阅评阅人人评语评语（如不够填写，可另附纸）评阅人签名：20 年 月 日说明：在“A、B、C、D、E”对应的栏目下划“”附表 6四川师范大学毕业论文答辩记录表作者作者郝 洋专业专业数学与应用数学答辩地点答辩地点题目题目实对称矩阵的对称分解实对称矩阵的对称分解答辩日期答辩日期答答辩辩情况情况记录记录： ：答辩成绩（优、良、中、及格、不及格）： 答辩记录人签名： 答答辩辩委委员员会意会意见见： ：综合成绩（优、良、中、及格、不及格）： 答辩委员会主席签名： 说明：1、优对应 90 分、良对应 80 分、中对应 70 分、及格对应 60 分、不及格对应 50 分；2、综合成绩=指导教师成绩40%+评阅人 120%+评阅人 220%+答辩成绩20%。