圆中补充定理

《圆中补充定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆中补充定理（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、圆中补充定理圆中补充定理一、知识提要：一、知识提要：圆中定理大盘点：圆中定理大盘点：1垂径定理垂径定理 2圆中关系定理圆中关系定理 3切线性质定理切线性质定理4切线判定定理切线判定定理 5三点定圆定理三点定圆定理 6圆周角定理圆周角定理 补充定理：补充定理：1相交弦定理相交弦定理 2弦切角定理弦切角定理 3切线长定理切线长定理4切割线定理切割线定理 5平行弦定理平行弦定理 6连心线性质定理连心线性质定理 7圆内接四边形定理圆内接四边形定理相交弦定理：相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成两条线段长的积相等；(经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等)相交弦定理推论：相交弦定理推论：

2、如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项弦切角：弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角.(弦切角就是切线与弦所夹的角）弦切角定理：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.切线长定理：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角切割线定理：切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项切割线定理推论（割线定理）：切割线定理推论（割线定理）：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等平行弦定理：平行弦定理：圆中两条平行弦

3、所夹的弧相等连心线性质定理：连心线性质定理：相交两圆的连心线垂直平分它们的公共弦；圆的内接四边形性质定理：圆的内接四边形性质定理：性质定理 1：圆内接四边形的对角互补性质定理 2：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角圆内接四边形判定定理：圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角互补,那么它的四个顶点共圆.推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么它的四个顶点共圆. 二、专题练习二、专题练习1四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上，且 A B C =214，则D=_2如图， AB 是O 的直径，C、D 是圆上的两点，连结 AC、CD，作射线 AD，若BAC=20,求CDE 的度数3如图

4、，在O 中，P 是弦 AB 上一点，OPPC，PC 交O 于 C求证：PC2PAPB4如图，已知 PAB 是O 的割线，PO14cm，PA4cm，AB16cm求O 的半径.5如图，C 为 AB 的中点，BCDE 是以 BC 为一边的正方形，以 B 为圆心，BD 为半径的圆与 AB 及其延长线相交于H、K。求证：AHAK=2AC26已知：P 是O 的直径 CB 的延长线上的一点，PA 和O 相切于 A，若 PA15，PB5（1）求 tanABC 的值；（2）弦 AD 使BADP，求 AD 的长7如图，PA 切O 于 A，割线 PBC 交O 于 B、C 两点，D为 PC 的中点，且 AD 延长线交O 于 E，又 BE2=DEEA求证：（1）PA=PD；（2）2BD2=ADDE