《数学史与数学教育》尔雅期末考试答案

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1、一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1 日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。 （1.0 分）0.0 分A、组合B、尺规作图C、假设法D、切片我的答案：B2 加罕纸草书中记载了（）解决等差数列的问题。 （1.0 分）0.0 分A、古希腊人B、古巴比伦人C、古罗马人D、古埃及人我的答案：B3 祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。 （1.0 分）1.0 分A、正方体B、长方体C、球体D、椎体我的答案：C4 根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（）个阶段。 （1.0 分）1.0 分A、三B、四C、五D、六我的答案：A5 毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有（）种。 （1.0 分）1.

2、0 分A、3B、4C、5D、6我的答案：C6 西塞罗认为， “假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的” 。 （1.0分）1.0 分A、科学B、理性C、数学D、自然我的答案：D7 根据第斯多惠的观点，错误的教学原则是（） 。 （1.0 分）1.0 分A、由近及远B、由简到繁C、由易到难D、由未知到已知我的答案：D8 克莱姆在（）中用到了五元一次方程组，引入了克莱姆法则。 （1.0 分）1.0 分A、随机变量与概率分布B、代数曲线分析引论C、数理统计法D、代数分析基础理论我的答案：B9（）运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。 （1.0 分）1.0 分A、圆锥曲线之代

3、数体系B、圆锥曲线解析C、代数在几何上的应用D、论切触我的答案：B10 斐波那契于（）年出版了计算之书 。 （1.0 分）1.0 分A、1200B、1202C、1204D、1206我的答案：B11（）在 17 世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。 （1.0 分）1.0 分A、帕斯卡和笛卡尔B、帕斯卡和欧拉C、费马和笛卡尔D、费马和欧拉我的答案：C12（）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。 （1.0 分）0.0 分A、克莱因B、第斯多惠C、夸美纽斯D、裴斯泰洛齐我的答案：A13 根据Mathematical Intellingencer于 1988 年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（

4、）中的一个。 （1.0 分）1.0 分A、半角公式B、欧拉公式C、蔡勒公式D、德摩根公式我的答案：B14 伽莫夫为了揭示（）的奥秘，提出了无人荒岛上的宝藏问题。 （1.0 分）0.0 分A、切线B、等比数列C、对顶角D、虚数我的答案：C15 埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（） 。 （1.0 分）1.0 分A、太阳到地球的距离B、阿斯旺的纬度C、太阳的大小D、地球的半径我的答案：D16 中国传统数学的最后一位数学家是（） 。 （1.0 分）1.0 分A、李善兰B、黄耀奎C、邹伯奇D、徐有壬我的答案：A17 利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是（） 。 （1.0 分）1.0 分A、几何原本B

5、、测量法义C、勾股义D、定法平方算数我的答案：A18 儒勒凡尔纳的作品（）中提到了麦子多次种植后可以收获的总量的数学问题。 （1.0 分）1.0 分A、气球上的五星期B、地心游记C、格兰特船长的儿女D、神秘岛我的答案：D19 阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（） 。 （1.0 分）0.0 分A、日、月、星B、日、月、天C、人、理、星D、人、理、天我的答案：D20如何解题 、 数学发现的作者是（） 。 （1.0 分）1.0 分A、庞加莱B、弗赖登塔尔C、波利亚D、克莱因我的答案：C21 加莫夫提出的无人荒岛上的宝藏问题中，即使不知道（） ，也能找到宝藏。 （1.0 分）1.0 分A、橡树B

6、、松树C、断头台D、以上都正确我的答案：C22 虚数是由（）命名的。 （1.0 分）1.0 分A、欧拉B、费马C、莱布尼兹D、笛卡尔我的答案：D2316 世纪以前，数学家认为正弦是（） 。 （1.0 分）1.0 分A、一条弧线B、一条线段C、一条射线D、一个比值我的答案：B24（）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 （1.0 分）1.0 分A、德国B、法国C、英国D、美国我的答案：D25 阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当，推算出整个宇宙中的沙粒数量 10 的（）次幂。 （1.0 分）1.0 分A、38B、47C、52D、63我的答案：D26（）发现无穷多个数加起来可能是一个有限的数。

7、 （1.0 分）1.0 分A、丹尼尔伯努利B、奥古斯丁路易柯西C、雅各布伯努利D、路易吉圭多格兰第我的答案：C27Slaught 和 Lennes 在 1919 年出版的教材中定义棱柱时先定义了（） 。 （1.0 分）1.0 分A、角度B、周长C、表面积D、棱柱面我的答案：D28 阿耶波多天文历算书中认为，四面体的体积公式为（） 。 （1.0 分）1.0 分A、底面积乘以高除以 2B、底面积乘以高除以 3C、边长乘以高除以 2D、边长乘以高除以 3我的答案：A29HPM 的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。 （1.0 分）1.0 分A、大中学校数学史课程B、数学史在数学教学上的

8、运用C、各层次数学史与数学教育关系的观点D、数学史对数学发展的推动作用我的答案：D30 基于横、纵坐标的曲线作图来源于（） 。 （1.0 分）1.0 分A、莱布尼茨B、惠更斯C、笛卡尔D、奥雷姆我的答案：D31 约翰伯努利认为一个变量的函数是由该变量和（）以任何方式组成的量。 （1.0 分）1.0 分A、特定的数B、特定的比例关系C、一些常数D、一些算式我的答案：C32 史密斯的著作初等数学的教学出版于（） 。 （1.0 分）1.0 分A、1900B、1906C、1911D、1913我的答案：A33几何原本第九卷命题 35 记载的等比数列求和方法中，无法计算（）时的情况。 （1.0分）1.0

9、分A、q 为素数B、q 为合数C、q 等于 1D、q 为非整数我的答案：C34 林肯于 1860 年选举总统之前几乎精通了几何原本的前（）卷） 。 （1.0 分）1.0 分A、4B、5C、6D、7我的答案：C35 首次使用幂的人是（） 。 （1.0 分）1.0 分A、欧拉B、费马C、笛卡尔D、莱布尼兹我的答案：C36 克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。 （1.0 分）1.0 分A、星空运动理论B、圆锥计算C、星盘D、测位术我的答案：C37（）设计了萨莫斯岛上引水的隧道。 （1.0 分）1.0 分A、毕达哥拉斯B、欧帕里诺斯C、德谟克利特D、赫拉克利特我的答案：B38 解析几何两条

10、坐标轴的最早来源于（） 。 （1.0 分）1.0 分A、阿基米德B、丢番图C、阿波罗尼斯D、欧几里得我的答案：C39 李善兰凭借（）获得了麦都思的重视。 （1.0 分）1.0 分A、方圆阐幽B、弧矢启秘C、对数探源D、麟德术解我的答案：C40几何原本认为棱柱是由一些平面构成的，其中由两个面是相对的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（） 。 （1.0 分）0.0 分A、正方形B、长方形C、菱形D、平行四边形我的答案：C41 卡尔达诺在其作品（）中提出“将 10 分成两部分，使其乘积为 40”的问题。 （1.0 分）1.0 分A、论赌博游戏B、游戏机遇的学说C、大术D、事物之精妙我的答案：C42

11、 希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（）解决了。 （1.0 分）1.0 分A、化圆为方B、三等分角C、倍立方问题D、阿基米德猜想我的答案：A43 大部分纸草书都是以（）写成的。 （1.0 分）1.0 分A、象形文字B、楔形文字C、僧侣文D、麦罗埃文我的答案：C44（）在大教学论中提出，教育实践中存在偏差。 （1.0 分）1.0 分A、克莱因B、第斯多惠C、夸美纽斯D、裴斯泰洛齐我的答案：C45 昆提利安认为蜜蜂是（）学家之首。 （1.0 分）0.0 分A、逻辑B、伦理C、几何D、代数我的答案：A46 毕达哥拉斯定理在几何原本中第一卷的第（）条命题。 （1.0 分）1.0 分A、27B、37C

12、、47D、57我的答案：C47（）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。 （1.0 分）1.0 分A、拉格朗日B、阿利斯塔克C、拉普拉斯D、罗蒙诺索夫我的答案：C48 拿破仑在远征埃及图中提出了如何用圆规把一个圆（）的问题。 （1.0 分）1.0 分A、二等分B、三等分C、四等分D、五等分我的答案：C49 卡丹公式是指（）方程求根公式。 （1.0 分）1.0 分A、一次B、二次C、三次D、四次我的答案：C50（）运用了余弦定理计算椭圆的面积。 （1.0 分）1.0 分A、论切触B、圆锥曲线的几何性质C、圆锥曲线论D、圆锥曲线之代数体系我的答案：C二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）

13、1 中国第一本微积分教材是 1856 年出版的代微积拾级 。 （） （1.0 分）0.0 分我的答案： 2 阿基米德发现圆的直径等分圆。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 3 求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。 （1.0 分）1.0 分我的答案： 4 阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为 3:2。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 5 莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 6 公元前 5 世纪的希腊选集中记载了关于丢番图年龄的诗文。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 719 世

14、纪数学家对于 0 的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。 （） （1.0 分）0.0 分我的答案： 8格列佛游记中利立浦特人根据主角与利立浦特人的体重之比确定了主角每天可以得到的食物总量。 （） （1.0 分）0.0 分我的答案： 9 希波克拉底最早的职业是建筑师，这为他后来研究几何图形奠定了基础。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 10F. Klein 认为函数概念应该成为数学的基石。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 11 阿尔海森通过实验发现了折射定律，但无法推导出来。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 12 古巴理论时期的数学泥板 M7857 记录了等差数列求

15、和问题。 （） （1.0 分）0.0 分我的答案： 13 莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 14 索菲热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习，激发了其对数学的兴趣。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 15 洛必达的作品无穷小分析分析了 0/0 不定型的解法。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 16 美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 17 德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与 Maraldi 观测得出的结论一致。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 18

16、萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在几何原本中。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 19 为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 20 法布尔在其小说昆虫记中提到了大量关于其学习数学的经历。 （） （1.0 分）0.0 分我的答案： 21 阿基米德已经能够计算椭圆的周长。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 22 与曲线只有一个公共点，但是不穿过曲线的直线即为曲线的切线。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 23Marcus Ordeyne 的道德一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。 （） （1.0 分）1.0 分我的答案： 24爱丽丝漫游奇境记