《管理科学》计算题复习

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1、1 管理科学管理科学 计计算算题题复复习习 题型一：用图解法求解线性规划问题1、 00123max121xxxxxxxxz2、 0,52222min2121212121xxxxxxxxxxz题型二：写线性规划问题的标准形3、 无约束423143132143214321, 0, 0,0228532732maxxxxxxxxxxxxxxxxxxxz4、 321321321321, 0, 06422minxxxxxxxxxxxxz题型三：找出线性规划问题的基本解，并判断是否可行解25、0,105252max21212121xxxxxxxxz6、0,11232min3213121321xxxxxxxx

2、xxz题型四：讨论线性规划问题解的情况 7、已知一个求极大值的线性规划问题迭代到某一步的单纯形表如下：问a、b、c、d 满足什么条件时，下 列结论成立？ （1）当前解为唯一最优解； （2）当前解为最优解，但有多个最优解； （3）原问题无最优解。题型五：用单纯形法求解线性规划问题B-1bx1x2x3x4X5b3-2100 2-1a01033-1001cd00038、 0,64182353max21212121xxxxxxxxz题型六：写出大 M 法的辅助线性规划问题9、 0,1020316232min12121xxxxxxxxxxz10、 0,12324113max313133321xxxxxx

3、xxxxxxxxz题型七：写出线性规划问题的对偶问题11、0,62462min2121212121xxxxxxxxxxz412、0,425532min32131321321xxxxxxxxxxxz题型八：运用对偶理论求解线性规划问题 13、用对偶理论求解下列线性规划问题：0,3322326532min4321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxxz14、运用对偶理论说明下列问题最优解的目标函数值是否会超过 25？0,10332102274max321321321321xxxxxxxxxxxxz15、运用对偶理论说明下列线性规划问题是否有最优解。50,324max3213213

4、1321xxxxxxxxxxxz16、0,96628342max4321321432214214321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxz线性规划原问题的最优解，其目标函数值为 16，试运用互补松弛TX)0 , 4 , 2 , 2( 定理求对偶问题的最优解。题型九：求解运输问题 17、某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数量 为：A 厂 7 万吨，B 厂 8 万吨，C 厂 3 万吨。有四个产粮区的需求量分别为：甲地 区 6 万吨，乙地区 6 万吨，丙地区 3 万吨，丁地区 3 万吨。假定从各化肥厂到各 产梁区的每吨化肥运输成本如下：试确定一个最优的化肥调运方案。

5、甲乙丙丁 A5873 B49107 C842918、设有某物资要从调往，平衡表及运价表如下，使用最小321,AAA4321,BBBB 元素法编制初始调运方案。 产地销地B1B2B3B4产量B1B2B3B46A17311312 A241928 A3974105 销量365620题型十：求梯度、海塞阵或泰勒展开式19、写出函数的梯度和海塞阵)ln()(2112xxxXfx20、写出函数的泰勒展开式22 1sin3)(xxXf题型十一：用极值存在的条件求解无约束极值问题21、求的极值点和极值。204282),()(22 212 121xxxxxxfXf题型十二：判断规划问题是否凸规划22、0,010

6、8123045312)(max212212 22 1212122 22 1xxxxxxxxxxxxxxXf723、0)(0)(023)() 1ln()(min231221121xXgxXgxxXgxxXf题型十三：用最佳近似步长公式求步长24、设，用近似最佳步长2 22 1)2()2()(xxXfT kX0 , 0)(kkXfp公式求。k题型十四：用梯度法求解无约束极值问题25、的极小值点，取，初始点。2 22 1) 1() 1()(xxXf1 . 0TX0 , 0026、,初始点为。2 2212 12122264)(maxxxxxxxXfT 1 , 1 8题型十五：用罚函数法求解约束极值问题

7、 27、求解非线性规划23 1) 1(31)(minxxXf 00121 xx28、求解非线性规划21)(minxxXf 001212xxx9题型十六：求最小支撑树（或称最小生成树、最小树） 29、对下列给定的图，用“避圈法”生成树。30、对给定的无向赋权图，每条边上的数字表示点间距离，试求最小树。10题型十七：网络计划图的绘制 31、根据下列资料绘制网络计划图 工序名称ABCDEF 紧前工序-A,BBC,D,E 紧后工序DD,EFFF-题型十八：用期望值准则求解风险型决策问题 32、某人申请一项专利，现在他有两种选择，一是利用银行贷款自己生产专利产 品，一是出售专利权。对于前者，如果销售坚挺

8、，可获利 80 万元，如果销售一般， 可获利 20 万元，如果销售不畅，将损失 5 万元。对于后者，根据约定，如果销售 坚挺，可稳获 40 万元，如果销售一般，可获 7 万元，如果销售不畅，也能获得 1 万元。假定销售坚挺、销售一般、销售不畅发生的概率分别是 0.3、0.5、0.2,试确定 一个最好的方案。题型十九：求解完全不确定型决策问题 33、某工厂要对一种新产品的生产进行决策，现有 3 种可供选择的方案：大批量 生产、中等批量生产、小规模试产，市场对产品的需求情况有 4 种可能：需求量很 大，产品畅销；需求量较大，产品销路尚好；需求量不大，产品销路差；需求量很小， 产品滞销。列报偿表如下

9、： 自然状态 畅销尚好较差滞销 大量生产180140-110-170 中等规模155137-115-140方 案少量试产13113119-11 试用折衷主义原则确定生产方案（乐观系数为 0.7）。题型二十：求解确定型库存模型1134、某电子设备厂对一种元件的需求量为 2000 件/每年，订货提前期为零，每次 订货费为 25 元，该元件每件成本为 50 元，年存储费用为成本的 20%。如发生缺 货，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每年每件 30 元。要求： （1）计算经济订货批量以及全年的最小总费用；（2）如不允许发生缺货，重新求经 济订货批量。35、一电视机制造企业自行生产扬声器用于产品的

10、装配，该企业电视机生产能力 是每月 6000 台。扬声器采用成批生产方式，每批次的生产准备费用 1200 元，每 个扬声器的生产成本 20 元，每个扬声器每个月的储存费用 0.10 元，发生缺货时， 每个扬声器摊到的损失代价 1.0 元，试据此确定扬声器的最优生产规模、最大库 存量。36、某公司经营一批电视机，每台成本为 560 元，每次订购费 20 元，其存储费每 年为成本的 15%，顾客对此电视机的年需求量为 1400 台，假设需求量是均匀的， 在不允许缺货的前提下，求最优订购批量。37、对某产品的需求量为 350 件/年（假定一年以 300 个工作日计算），已知每次订 购费为 50 元，

11、该产品的存储费为 13.75 元/件年，缺货损失费为 25 元/件年，订货 提前期为 5 天。该种产品由于结构特殊，需要使用专门的车辆运送，在向订货单 位发货期间，每天发货量为 10 件。试求（1）经济订货批量及最大缺货量；（2）年最 小费用。1238、一企业对某种原料需求量为 20 吨/天，一天订货费 1000 元，保管费 100 元/吨 年，该种材料的市场价格为 600 元/吨，存货以每天 100 吨的速度连续补充，试确 定经济订货批量、最佳订货周期和最家持续订货时间。题型二十一：求解二人有限零和对策的纯策略模型39、假设有一个两人有限零和对策，局中人的策略集为ASSGI;,II，局中人的

12、策略集为，局中人的赢得矩阵为321,IS321,IIS，试据此来确定该对策问题的值，以及局中人的最优策略。 415306213 A40、BICKLE 公司是一家生产轻型电动自行车的企业，由于产品定位准确，这几 年一直占据着当地的绝大部分份额。从今年年初开始，当地轻型电动自行车市场 的垄断局面被打破，另一家企业也跻身进来，并在广告促销、价格优惠、售后服 务方面发动了攻势。为了保证既得的市场占有率不至于丧失太多，BICKLE 公司 的市场营销部门提出，公司也要在广告促销、价格优惠、售后服务方面进行投入。 根据预测，在有新的生产厂家进入之后，BICKLE 公司的市场占有率可能为：0.600.620.

13、65 0.750.700.72 0.730.760.78 试据此确定最优策略。1341、用优超原理求解下列对策问题： 331322120 A题型二十二：求解二人有限零和对策的混合策略模型42、求解矩阵对策，其中。),(ADSG 2431A题型二十三：求解标准的 M/M/1 排队模型模型 43、某银行分理处专门为大额客户开设了一个接待窗口，假定客户到达服从泊松 分布，平均每小时为 3 人，服务时间服从指数分布，每接待一个客户需要 0.25 小 时，试求：（1）系统忙的概率；（2）队长；（3）排队长；（4）平均等候时间；（5）平均逗 留时间。题型二十四：求解随机型库存模型 44、某企业对某种原材料的月需求量及概率分布如下表 需求100110120130140150160170180190200概率00 200 300 501 002 002 002 001 000 500 300 2 已知每次订货费 1000 元，每月每件库存保管费 100 元，缺货损失费 3000 元，这 种原材料的购价 1500 元，试确定每个月的订货量。1445、已知单位存储费为 0.5 元，单位货价为 0.5 元，单位缺货费为 4.5，初1CK2C始库存量，需求量密度函数是，试求单时期模型的最0I 0, 0100 ,10/1)(佳订货量。