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1、一元函数的数值积分一元函数的数值积分函数函数 1 trapz 功能功能 复合梯形求积公式 格式格式 T=trapz(Y) %用等距等距复合梯形求积公式近似计算Y的积分。若Y是一向 量，则trapz(Y)为Y的积分；若Y是一矩阵，则trapz(Y) 为Y的每一列的积分。 T = trapz(X,Y) %用复合梯形求积公式计算Y在X点上的积分，X和Y可以 是负数。若X 为一列向量，Y为矩阵，且size(Y,1) = length(X)，则trapz(X,Y)通过Y的第一个非单元集方 向进行计算。 T = trapz(,dim) %沿着dim指定的方向对Y进行积分。若参量中包含 X，则应有lengt
2、h(X)=size(Y,dim)。 例 1 计算的数值积分。计算可得。0sin xdx2sin 0xdx准备工作： X = 0:pi/100:pi; Y = sin(X); 函数调用： T = trapz(X,Y) 可得 T=1.9998 或者或者 T = pi/100*trapz(Y) 可得 T=1.9998 例 2 计算复积分 z = exp(i*pi*(0:100)/100); trapz(z, 1./z) 可得 ans =0.0000 + 3.1411iproduce Z =1.9998函数函数2 2 quadquad、quadlquadl、quad8quad8 功能功能 数值定积分，
3、自适应复合Simpson求积公式。 格式格式 q = quad(fun,a,b) %近似地从a到b计算函数fun的数值积分，误差为 10-6。若给fun输入向量x，应返回向量y，即fun是一单值函数。 q = quad(fun,a,b,tol) %用指定的绝对误差tol代替缺省误差。tol越 大，函数计算的次数越少，速度越快，但结 果精度变小。 q = quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2,) %将可选参数p1,p2,等传递 给函数fun(x,p1,p2,)，再 作数值积分。若tol=或 trace=，则用缺省值进行 计算。 q,n = quad(fun,a,b,) %同时
4、返回函数计算的次数n q,n = quadl(fun,a,b,) %用高精度进行计算，效率可能比quad更 好。 q,n = quad8(fun,a,b,) %该命令是将废弃的命令，用quadl代替。例 3 计算积分dxxx203521方法 1： 首先写一个计算被积函数函数值的函数文件 myfun.m function y = myfun(x) y = 1./(x.3-2*x-5); 然后调用函数计算数值积分 Q = quad(myfun,0,2) 可得 Q =-0.4605 方法 2： F = (x)1./(x.3-2*x-5); %将被积函数用匿名函数来表达 Q = quad(F,0,2);注：注意以上两种方法 quad 中被积函数的调用方式！
