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1、Computer Vision 是 AI 的一个非常活跃的领域，每年大会小会不断，发表的文章数以千计（单是 CVPR 每年就录取 300 多，各种二流会议每年的文章更可谓不计其数） ，新模型新算法新应用层出不穷。可是，浮华背后，根基何在？对于 Vision，虽无大成，但涉猎数年，也有管窥之见。Vision 所探索的是一个非常复杂的世界，对于这样的世界如何建模，如何分析，却一直没有受普遍承认的理论体系。大部分的研究工作，循守着几种模式：o 从上游学科（比如立体几何，机器学习，优化等等）获取现成方法，略加变化，套用于某一具体应用。 o 对现有的某个模型方法的一些不足之处，加以改进，比如在 form
2、ulation 中加入或者简并参数，或者调整求解过程。 o 选择多个方法组成一个应用系统。 这些工作实实在在解决了很多问题，功不可没。然其不足在于，一事一法，难成积淀。故此，每年新发表之工作，虽汗牛充栋，蔚为大观，就核心学理，与十年二十年前之状态相比，没有根本突破。过去一年，在导师们的启发下，涉猎一些其它学科，方知学问之博大，自己以往却是一直坐井观天。在这里其实非常感谢 Alan 的启发，他一般没有很具体的指导，但是他往往会说“你可以看看某某领域，这个问题可能在几十年前已经被他们在另外一个 context 下面解决了。 ”刚开始的时候，我不是很服气我在 Vision 的 literature的
3、 survey 表明它在 vision 里面确实是新问题不过，当我看到那些领域的文章的时候，不得不佩服 Alan 的广博知识和对根本不同的领域中的相似问题的洞察力。我不打算具体讨论一个 topic，但是，我建议做 vision 的朋友在有时间的时候去看看一些表面应用完全不同，但是核心学理却是相通的领域。 o 做 Sampling, particle filtering 的，不妨看看统计物理学(Statistical Physics） ，他们对于蒙特卡罗方法已经应用数十年，积累极深，很可能在 vision 或者 learning 提出的一些新方法，已经是被他们以另外一种形式或者名称提出过了。o
4、做 Tracking, video, 和 optimization 的，可以看看控制论(Control theory)。控制科学对于动态系统（或者其它随时间变化的过程）的研究极为透彻。Alan 本来是做控制的，正式他几次强烈的建议下，我才去看动态系统论和控制论，看过一些章节后有如醍醐灌顶。我曾经自己花了不少时间导出的一组矩阵微分方程的解，就是control theory 里面已有深入探讨的 Peano-Baker series 在一定条件下的形式。至于做传导模型或者 semi-supervised learning 的，控制论中的许多观点和方法也是很有帮助的。o 做 Graphical mod
5、el，和各种统计模型的，信息论(information theory)是肯定必要的，这个不用我在这啰嗦了。有一门叫做信息几何学(information geometry)，也值得一观。比较之下方显差距。很多做 Vision 的朋友都是理论爱好者，喜欢在 paper 里面列举公式以彰显“理论深度”可是，我看过的大部分的文章中的公式推演，一般都是循规蹈矩的推导，其水平未必胜于求解一道经典教科书中的数学习题。诚然，这种推理演绎是整个研究中不可缺少的部分，写在文章中也无可厚非，但是，如果仅此则把推演结果列为 theoretical contribution，则不免为过了。真正意义的理论贡献者，不在文中
6、公式多寡，也不在数学深浅，而在于是否能对问题的内在原理展开深入剖析，有所发现，言人之未尝言，给人以新的启发。作为经典物理基础的牛顿三定律，从现在 vision 领域的眼光看来，不过是对实验的总结，所得结论，除了第二定律有一简单乘法公式（往高深处说，也不过是常系数线性二阶常微分方程）之外，并无太多数学深入其中。虽如此，经典物理的巍峨大厦由此奠定。也许这个例子类比 Vision 的研究，未必恰当，但是，它起码可以说明，理论贡献之义在于去芜存菁，也就是排开纷繁复杂的表象，发掘那个深刻但是简单的规律。可是，在 vision paper 宣称的理论贡献中，有多少循此义而行，又有多少在铅华净尽之后留传下来
7、。纵理论上根基不足，但 Vision 终究是应用学科，若能广泛应用则其意义必能发扬。虽然经过几十年努力，vision确实在社会生活中有了不少各种应用，不过比起其它学科则相形见拙。且不说诸如通信，软件工程之类早已在全球形成庞大产业，与 vision 有更多联系的 video coding，signal processing, 和 medical image，其应用之深广也为 vision 所望尘莫及。vision 没能形成应有的工业应用，一则确实是它面临的实际问题困难重重，实用水平不易达到，二则与我们的研究在相当程度上脱离实际有着很大关联。以我以往在香港学习时所做的 face recogniti
8、on 来说，这是一个应用性很强的 topic，历史也不短，但在实际条件下的识别水平，做这个的朋友也心里明白。很多人在研究这个 topic，发表的“新方法”也不少，在 paper 上识别正确率不达到 90%是拿不出手的可是在那几个标准库（即使是最新的 FRGC）上做出的性能和实际的有多大的差距？很多工作 assume 头像区域都对齐良好，光照条件规则，在此条件下研究出来的算法即使能达到100%的识别性能，在环境极为复杂的条件下能真的应用么？直到今天，大批文章仍在乐此不疲地讨论各种subspace, kernel, svm, boosting 的变化花样，却从不思考人脸识别的真正要素所在，难道不是
9、舍本逐末之举。 与此同时，许多在实际工程实践中的 trick，为性能提高立下汗马功劳，却因为没有“理论深度”，不登大雅之堂，即使见诸论文，也是在实验部分草略带过。然而，一个方法，无论其最初提出是否有理论依据，如果确实能解决问题，则必有其原因。若能静下心来，暂时忘记那些仅凭思辨就形成的所谓美妙理论，下功夫探究一些确实能解决问题的方法背后所原之学理，其意义不是更大么。也许每个这样的工作都很细小，真能积累下来，假以时日，在推动某个方面的应用上必有实实在在的进益。其中，也可能有机会总结出一些真正有价值的理论。自诞生以来，Vision 的发展已历数十年，不过和许多领域相比，仍处于初始阶段，根基尚显孱弱混乱。唯因如此，对身处其中的研究者，更具挑战意义，而每一个真正的贡献也显得特别有价值。治学之道，不在追逐潮流，而在深原其理。这是新学期新帐号第一次写 blog，谨以此，和每一位热爱研究的朋友共勉。
