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1、统计学第三次作业（第十章相关与回归分析）计算题1. 为研究年收入水平 Y（单位：万元）与受教育程度 X（单位：年）之间的关系，现抽取一个包括 20 个人的随机样本，得到：22239, 72.61, ()422.95()34.83, ()()106.74ttttttXYXXYYXX YY 试根据以上数据：(1) 计算年收入水平与受教育程度的样本相关系数；(2) 拟合简单线性回归方程，并对回归系数的经济意义作解释；(3) 预测受教育年限为 16 年时，平均年收入是多少？2. 为研究零食中脂肪含量 X（单位：克）与热量 Y（单位：卡路里）之间的关系，随机抽查了 16 种点心食品，得到的数据如下：22
2、189, 3461, 2799907717, 49526, 16ttttttXYXYX Yn 试根据以上数据：（1）计算热量与脂肪含量的样本相关系数；（2）拟合热量与脂肪含量的简单线性回归方程，并计算回归方程的决定系数以反映拟合效果；（3）若某糖果条包装上标明含有 3 克脂肪，预测其含有的热量。3. 有 8 个同类企业的生产性固定资产年均价值和工业增加值的资料如下：企业编号生产性固定资产价值（万元）工业增加值（万元）12343189102004095241019638815567841550231412109139286051516要求：（计算必须有公式和过程）（1）计算相关系数，说明两变量相
3、关的方向和程度；（2）建立以工业增加值为因变量的直线回归方程，说明方程参数的经济意义；（3）在 0.05 的显著性水平下，用 F 检验检验线性回归效果是否显著？（）0.05(1,6)5.987F（4）确定生产性固定资产为 1100 万元时，工业增加值的估计值。4. 根据甲企业 2004 年每月的产品销售额 Y 与广告费支出 X 数据（单位：元） ，计算出其估计的回归方程为 =31.98+1.68X，估计结果中 R20.923，F230.78，自变量系数的 t 检验值为 3.587；另有一企业乙也进行了同样情况的分析，已知X=50, Y=110.8, X2=294, Y2=1465.0, XY=654.9,要求：(1)确定乙企业产品销售额 Y 与广告费支出 X 的线性回归方程，并说明的含义； 1(2)若已知乙企业的回归结果中 R20.847，F302.5，自变量系数的 t 检验值为 1.7689，试根据所学知识对甲、乙两企业所建立的线性回归方程的优劣进行综合分析。(已知2)t025. 0
